I denne videoen skal vi se litt på begrepet polynomfunksjoner, og vi skal se hvordan vi kan tegne ulike funksjoner, tegne grafen til ulike funksjoner. Det finnes nemlig mange forskjellige måter man kan gjøre det på. Først det med polynom og polynomfunksjoner. Her ser vi tre eksempler. Vi har en funksjon som heter p av x lik tre x opphøyd i fjerde minus x opphøyd i andre pluss to. Her har vi en annen: minus seks x opphøyd i femte pluss sju x, og så til slutt to x minus en. Det som er felles for de funksjonene er at de har flere ledd, og poli betyr flere.

Litt usikker på hvilket språk det er på, om det er gresk eller latin. Jeg holder vel en knapp på gresk.

Og 'nomos' betyr ledd.

Det har du kanskje til og med i et fag som, eller i språkfag, pronomen. Det har noe med ledd i setninger å gjøre.

Hvis vi har et polynom med en polynomfunksjon, siden det er en funksjon det er snakk om, hvor det høyeste leddet er opphøyd i fjerde, noe med x i fjerde, så kan vi kalle det et fjerdegrads polynom, eller vi kan si at vi har en fjerdegradsfunksjon.

Her har vi en femtegradsfunksjon på grunn av at det høyeste leddet er av femte grad, og her har vi bare en førstegradsfunksjon.

Andregradsfunksjoner, det vil være alle funksjoner som er av typen a x opphøyd i annen pluss b x pluss c, og da kan jo koeffisientene a, b og c være forskjellige tall.

Vi skal se litt på hvordan grafen til sånne funksjoner blir etter hvert, men akkurat nå vil jeg bare si at det finnes mange måter å gjøre det på og tegne grafer. Det vi kanskje kommer til å gjøre mest på videoer er å bruke den gamle måten, nemlig å lage en tabell ved regning. Og så bruker man de punktene man finner i tabellen, plasserer de i koordinatsystemet og tegner grafen. Av og til kommer vi også til å være litt mer moderne. Vi kommer til å bruke kalkulatoren til å lage en tabell.

For det går fint an å gjøre på mange kalkulatorer.

Da legger vi inn funksjonsuttrykket, og så må vi legge inn hvilke x-verdier vi vil finne.

For funksjonsverdiene til [..]

Enda et hakk mer moderne er å tegne hele grafen på kalkulator. Det er lurt å kunne, og det bør du nok egentlig beherske, men i det formatet vi jobber i, så er ikke det så praktisk, kanskje her på Mattevideo. Og til slutt, det som er kommet enda mer nå de siste par årene er å bruke PC. Nå har du sikkert en PC på skolen, og da kan man legge inn programmer som GeoGebra, for eksempel. Det er et mye brukt program, og der er det ganske enkelt å tegne funksjoner. Et annet program som også er ganske ok, er et program som heter Graf fire punkt tre.

Det er kanskje enda lettere å bruke, spør du meg.

En felles problemstilling som gjelder uansett hvilken metode du bruker når du skal tegne graf, enten det er med å tegne på papir eller å bruke kalkulatoren eller å bruke PC, det er faktisk hvilke x-verdier

Skal jeg velge.

Dessuten, hvordan skal koordinatsystemet se ut.

Og det å lære seg svar på disse spørsmålene, det gjør du egentlig gjennom å se på noen eksempler vi gjør nå etterpå, for det er litt avhengig av situasjonen.

Så det er lettere å lære det ved å se og øve seg enn at jeg gir et svar på det spørsmålet akkurat nå.