1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (1 poeng)
Skriv tallene nedenfor på standardform 19 milliarderOppgave 2 (2 poeng)
Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din, og fyll inn det som mangler.
Oppgave 3 (3 poeng)
Regn uta)
b)
Oppgave 4 (4 poeng)
a) Bestem gjennomsnittet og medianen for dette datamaterialet.
b) Bestem den kumulative frekvensen for to mål. Hva betyr dette?
Oppgave 5 (2 poeng)
En vare selges i to forskjellige butikker. Prisen er den samme i begge butikkene.- I butikk A settes prisen opp med 20 %.
- I butikk B settes prisen først opp med 10 %, og så etter noen dager med 10 % til.
Oppgave 6 (2 poeng)
Ved en skole er det 120 elever. Elevrådet skal arrangere aktivitetsdag, og elevene kan melde seg på én av fire turer. Elevene fordeler seg slik:
Gjør beregninger og lag et sektordiagram som viser fordelingen. Det skal gå klart fram hvor mange grader hver av sektorene i diagrammet er på.
Oppgave 7 (2 poeng)
Ved en skole er det 100 elever i Vg1. En lærer har undersøkt hvor mye tid elevene bruker på matematikkleksene i løpet av en uke. Resultatene er gitt i tabellen nedenfor.
Hvor lang tid bruker en elev i gjennomsnitt på matematikkleksene i løpet av en uke?
Oppgave 8 (2 poeng)
Whisky lagres på tønner. En tønne på 500 L fylles opp og blir plassert på lager. Hvert år fordamper omtrent 2 % av innholdet i tønnen.a) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky det vil være igjen i tønnen etter 12 år.
b) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky som vil ha fordampet fra tønnen etter 20 år.
Oppgave 9 (2 poeng)
Kine og Mina har deltatt i en svømmekonkurranse. Ovenfor ser du en forenklet grafisk framstilling av svømmeturen til Kine (blå graf) og svømmeturen til Mina (rød graf). Hva kan du si om de to svømmeturene ut fra grafene?
Oppgave 10 (4 poeng)
Stig har fått en kakeoppskrift fra tante Mathilde i Amerika. I oppskriften står det at kaken skal stekes på 350 °F. Han lurer på hvor mange grader celsius dette tilsvarer. Stig har en gradestokk utenfor kjøkkenvinduet som viser både celsiusgrader og fahrenheitgrader. Se bildet under til høyre.a) Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din. Bruk gradestokken til høyre, og fyll ut tabellen.
b) Tegn et koordinatsystem med grader fahrenheit langs x- aksen og grader celsius langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen i a) som punkter i koordinatsystemet.
c) Tegn en rett linje som går gjennom punktene. Bruk linjen til å finne ut hvor mange grader celsius Stig skal steke kaken på.
Oppgave 1 (6 poeng)
Snorre veide 3,1 kg da han ble født. Tabellen nedenfor viser vekten hans, y kg, x dager etter fødselen.
a) Bruk regresjon til å bestemme en lineær modell for Snorres vekt ut fra datamaterialet i tabellen ovenfor.
b) Hvor lang tid vil det gå før Snorre veier 7,0 kg ut fra modellen i oppgave a)?
En ettåring veier normalt mellom 8,0 kg og 12,0 kg.c) Bruk modellen du fant i oppgave a) til å bestemme Snorres vekt etter 365 dager. Kommenter resultatet.
Oppgave 2 (6 poeng)
Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B ved en skole oppe til eksamen i matematikk 2P.
Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.
a) Bruk regneark til å lage en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.
b) Bruk regneark til å bestemme gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene.
Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?
Oppgave 3 (5 poeng)
Politiet har gjennomført fartskontroller på to veistrekninger. Den ene veistrekningen har fartsgrense 50 km/h og den andre 80 km/h. Nedenfor ser du resultatene fra hver av de to kontrollene.
a) Bestem gjennomsnittsfarten til bilene i hver av de to kontrollene.
b) Hvor mange prosent av bilførerne kjørte 10 % eller mer over fartsgrensen i hver av de to kontrollene?
Oppgave 4 (4 poeng)
I en teatersal er det 580 plasser. På første stolrad er det 10 plasser. På andre stolrad er det 12 plasser, og på tredje stolrad er det 14 plasser. Se figuren nedenfor.
Slik fortsetter det å øke med to plasser for hver stolrad bakover i salen.
a) Hvor mange stolrader er det i salen?
På første stolrad er billettprisen 350 kroner. På stolrad nummer to er billettprisen 340 kroner. Slik går billettprisen ned med 10 kroner for hver stolrad bakover i salen.b) På hvilken stolrad koster billettene mest til sammen?
Oppgave 5 (5 poeng)
Sondre lager figurer med klosser etter et fast mønster. Ovenfor ser du m1, m2 og m3.
a) Følg samme mønster, og tegn m4. Hvor mange klosser trenger Sondre for å lage m5 og for å lage m6?
b) Sett opp en modell som viser hvor mange klosser Sondre trenger for å lage mn, uttrykt ved n. Bruk modellen til å bestemme hvor mange klosser han trenger for å lage m20.
Oppgave 6 (4 poeng)
En bonde har 500 m gjerde. Han skal lage et rektangulært område som han skal dele i tre like store deler. Vi setter bredden i rektanglet lik x og lengden lik y. Se figuren ovenfor.
a) Vis at arealet av området er gitt ved
b) Bruk graftegner til å bestemme x slik at arealet av området blir størst mulig. Hvor stort er arealet da?
Oppgave 7 (6 poeng)
Vibeke har fått en bakterieinfeksjon og tar tabletter med antibiotika. En tablett inneholder 220 mg antibiotika. Antall milligram antibiotika i kroppen reduseres med 11 % hver time.
a) Vibeke tar én tablett. Hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter én time, og hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter åtte timer?
Vibeke tar en tablett hver åttende time.b) Hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin andre tablett, og hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin tredje tablett?
c) Skisser grafen som viser hvor mange milligram antibiotika Vibeke til enhver tid har i kroppen det første døgnet etter at hun begynte å ta tablettene.
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
I denne videoen skal vi repetere de helt grunnleggende prinsippene når vi løser ligninger.
klikk her for 10 sekunders quiz
Og de mest grunnleggende prinsippene i ligningsløsning står på tavla.
Når vi løser ligninger, er det lov å legge til samme tall.
På begge sider av likhetstegnet.
Man kan også trekke fra det samme tallet på begge sider av likhetstegnet.
Gange med samme tall eller dele på samme tall.
Grunnen til at disse tingene er lov, er at når du har en ligning, og
den x-verdien som gjør at ligningen er sann, løsningen på ligningen, da er det jo slik at det er like mye på venstre side og likhet på høyre side.
For eksempel kan det være at når du vet hva x er, så er det sju til sammen på venstresiden, og så er det til sammen sju på høyresiden av likhetstegnet. Hvis du da legger til samme tallet, for eksempel tallet én, så blir det åtte på venstre og åtte på høyre. Det er fortsatt sant at åtte er lik åtte, men dette er det mye lettere å se på når vi gjør noen eksempler.
To x minus én er lik tre.
Når vi skal løse ligninger, så vet du sikkert at hensikten er å få x alene.
På den ene siden av likhetstegnet, og her har vi jo noen eksempler. Vi har to x her, og så har vi noen tall.
Tallene skal på høyre side, x-ene skal få lov til å være på venstre.
Skriver jeg opp likhetstegnet der.
Så skriver jeg bare opp det som sto.
Og så nå er hensikten å bli kvitt
det tallet én.
Og nå står det jo minus én, og da er det jo sånn at hvis jeg nå plusser på én
så er det ikke lov å bare stoppe der, men det er lov å legge til samme tall på begge sider av likheten. Så hvis jeg også gjør det her, så har vi gjort noe som er lov.
Og da ser vi det at
minus én pluss én, det er jo det samme som null, så da står det jo bare
To x er lik tre pluss én.
Fire.
Og hvis vi nå bruker en annen regel som står her. Vi har nemlig lov å dele på det samme tallet på begge sider av likheten.
Så kan vi dele på tallet to.
Da gjør vi gjerne sånn, eller så om du vil.
To x delt på to, det er det samme som en x.
Altså x, og fire delt på to
Det er to. Kan vi bytte ut fargen her, så blir det litt mer visuelt. Vi delte på to.
Så det som sto fra før, det var jo at to x var lik fire, men så gjorde vi den operasjonen å dele på to på begge sider, eller
Og da fikk vi x er lik to.
Slik, og det er løsningen.
Ekstra.
Da har vi funnet x.
Men vi har et eksempel til. Vi vil gjøre eksempel to.
Og da kan vi gjøre noe lignende der.
Vi har nemlig en halv x, og så har vi tre-tall og et femtall. Vi vil ha bare x-er på venstre siden.
Det første vi kan gjøre... Ja, nå skal jeg ta og lage en liten sånn
Grense der.
Det første jeg gjør er å egentlig bare skrive om igjen.
Slik.
Ja, det ble litt langt borte der.
Slik. Pass på at du får plass på skjermen, men så skal vi gjøre noe. Foreløpig har jeg jo bare gjentatt det som sto over.
Vi kan
Vi vil bli kvitt dette.
Og hva er vel bedre enn å trekke fra tre?
Fordi hensikten er jo å få null.
Men regelen sier at vi kan trekke, vi må trekke fra det samme på begge sider.
=
Nå blir det minus tre der også.
Og da ser vi jo det at tre pluss, eller tre minus tre, det er jo null.
Da står det
Rett og slett bare en halv x da.
Fordi det er borte. Du skriver ikke så mye som jeg gjør der, men det er liksom det som er planen.
Og så får vi er lik
Men vi er ikke ferdig enda.
Fordi vi skulle jo finne hva en x er, eller bare x.
Og hvordan skal vi klare det når vi vet hva en halv x er?
Ja, vi må bli kvitt det totalt på et eller annet vis, og da, da kan vi gå og benytte oss av den siste regelen som vi foreløpig ikke har brukt, nemlig at vi kan gange med samme tall.
På begge sider av likhetstegnet.
Så hvis vi ganger med to her
Og med der sånn.
Så kan du lure på vitsen med det. Jo, to delt på to, det er jo én, og da står det bare x. En x er det samme som x.
Og så kan vi jo spørre oss selv: Hvor mye er to ganger to?
Det er fire.
Og da får vi svaret på de oppgavene.
1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag.
a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta i løpet av en dag dersom du skal følge anbefalingen?
100 g pizza inneholder 0,8 g salt. En porsjon pizza er beregnet til 300 g.
b) Hvor mange gram salt inneholder en porsjon pizza?
c) Hvor mange prosent av anbefalt daglig inntak av natrium svarer dette til?
Riktig svar!
Dersom 100g inneholder 0,8g vil 300g inneholde tre ganger så mye:
salt
En porsjon pizza inneholder 2,4 gram salt.
1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag.
a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta i løpet av en dag dersom du skal følge anbefalingen?
100 g pizza inneholder 0,8 g salt. En porsjon pizza er beregnet til 300 g.
b) Hvor mange gram salt inneholder en porsjon pizza?
c) Hvor mange prosent av anbefalt daglig inntak av natrium svarer dette til?
Riktig svar!
Man bør ikke spise mere enn gram salt daglig.
Riktig svar!
Det er ikke noe mulighet til å multiplisere i et kryss i denne situasjonen.
Riktig svar!
Siden man må multiplisere med hvert ledd vil det å kryssmultiplisere ikke fungere med flere ledd på hver siden av likhetstegnet.
- a) Løs likningen
-
b) Et trapes har et areal på 9 cm2. Høyden i trapeset er 3 cm, og den ene av de parallelle
sidene er 4 cm. Bestem lengden av den andre av de parallelle sidene.
Riktig svar!
Riktig svar!
Dette er ikke lov fordi man ikke nødvendigvis endrer verdien til den ene siden like mye som den andre.
Julie har fått følgende oppgave:
Hun arbeider med teksten, og setter først opp en tabell:
Så setter hun opp denne likningen:
8(x - 3) = 5x + 3
a) Forklar hvordan Julie kommer fram til uttrykkene som er satt inn i tabellen, og hvordan hun kommer fram til likningen.
b) Løs likningen. Hvor mange barn var det i barnehagen denne dagen?
Riktig svar!
Før lunch var det barn inn og barn ute. Det var altså barn i barnehagen den dagen.
Riktig svar!
Siden verdien av uttrykkene endres like mye.
Løs ulikheten
Riktig svar!
Løser andregradslikningen:
Vi observerer at uttrykket skulle være større enn null:
Løs ulikheten
Riktig svar!
Løs ulikheten
Riktig svar!
Fortegnsskjema:
Løs ulikheten
Riktig svar!
Løser likningen:
Riktig svar!
Når du deler eller multipliserer med et negativt tall byttes fortegnene, og ulikheten må da være omvendt.
Riktig svar!
Da oppfylles kravene, altså .
Riktig svar!
Da vil man kunne endre summen på den ene siden, men ikke det andre, og summen til hver av sidene er da ikke nødvendigvis like store lenger
Julie har fått følgende oppgave:
Hun arbeider med teksten, og setter først opp en tabell:
Så setter hun opp denne likningen:
8(x - 3) = 5x + 3
a) Forklar hvordan Julie kommer fram til uttrykkene som er satt inn i tabellen, og hvordan hun kommer fram til likningen.
b) Løs likningen. Hvor mange barn var det i barnehagen denne dagen?
Før lunsj: Det var fem ganger så mange barn ute som inn, derfor er det x barn inn og barn ute.
Etter lunsj: Tre barn som var inne gikk ut. Derfor er det nå barn inne og ute.
Etter lunsj er det åtte ganger så mange barn ute, som inne. Det gir
Løs ulikheten
Fortegnsskjema:
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.