1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (2 poeng)
Løs likningssettet
Oppgave 2 (1 poeng)
Løs likningen
Oppgave 3 (2 poeng)
Regn ut og skriv svaret på standardform
Oppgave 4 (1 poeng)
Vis at
Oppgave 5 (2 poeng)
Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig
Oppgave 6 (3 poeng)
a) Vis atb) Løs likningen
Oppgave 7 (2 poeng)
Løs ulikheten
Oppgave 8 (3 poeng)
Funksjonener gitt vedFor hvilke verdier av har grafen til
- ingen skjæringspunkter med x-aksen
- ett skjæringspunkt med x-aksen
- to skjæringspunkter med x-aksen
Oppgave 9 (3 poeng)
a) Vis atb) Skriv så enkelt som mulig
Oppgave 10 (4 poeng)
En funksjon er gitt ved
a) Bestem den gjennomsnittlige vekstfarten til i intervallet .
b) Bestem likningen for tangenten til grafen til i punktet .
Oppgave 11 (3 poeng)
- Terningene viser samme antall øyne.
- Summen av antall øyne er 5 eller mindre.
Oppgave 12 (6 poeng)
I en likesidet trekant er alle sidene like lange og alle vinklene 60° . Høyden på en av sidene halverer denne siden.
Høyden deler den likesidete trekanten i to likestore rettvinklete trekanter.
I denne rettvinklete trekanten er vinklene 30° , 60° og 90° . I tillegg er hypotenusen dobbelt så lang som den minste kateten.
Denne sammenhengen kalles 30° , 60° og 90° - setningen. Ovenfor ser du to avsnitt fra en lærebok for 10. klasse. a) Vis at b) Bruk til å vise at .
Oppgave 13 (4 poeng)
Fire andregradsfunksjoner p , q , r og s er gitt ved
Oppgave 1 (6 poeng)
a) Legg opplysningene i tabellen ovenfor inn som punkter i et koordinatsystem der x-aksen viser antall år etter 1970 og y-aksen viser pris (kroner).
Funksjonen f er gitt vedb) Tegn grafen til i samme koordinatsystem som du brukte i oppgave a).
I resten av denne oppgaven skal du bruke funksjonen som en modell som viser prisen kroner for en kroneis år etter 1970.c) Når var prisen for en kroneis 16 kroner, ifølge modellen?
d) Hvor mye har prisen for en kroneis i gjennomsnitt steget med per år fra 1975 til 2015?
Oppgave 2 (4 poeng)
Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.- av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
- av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire
- av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire
a) Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor.
Tenk deg at vi trekker ut en elev ved skolen tilfeldig.b) Bestem sannsynligheten for at eleven har et karaktersnitt over fire.
Tenk deg at den eleven vi trakk i oppgave b), har et karaktersnitt over fire.c) Bestem sannsynligheten for at denne eleven legger seg før klokka 23 kvelden før en skoledag.
Oppgave 3 (2 poeng)
Oppgave 4 (6 poeng)
- 1)
- 2)
a) Vis at Maria har rett
For å bestemme arealet av vil Maria regne slik:b) Bruk blant annet resultatet fra oppgave a), og vis at dette uttrykket for arealet kan skrives som
Mats bruker arealsetningen og får at arealet av trekanten også kan skrives slik:c) Bruk dette uttrykket og uttrykket du har for arealet fra oppgave b), til å vise at
Oppgave 5 (6 poeng)
En funksjon f er gitt veda) Vis at tangeten til grafen til i punktet er parallell med linjen som går gjennom punktet og .
Nedenfor ser du grafen til en funksjon gitt ved
b) Bruk CAS til å bestemme stigningstallet til tangenten til grafen til g i punktet
c) Vis at linjen gjennom punktene P(p,g(p)) og Q(q,g(q)) er parallell med tangenten i oppgave b).
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
Vi skal her se hvordan vi ganger og deler med brøker. Når vi ganger, så gjelder den regelen som står her: teller ganger teller, nevner ganger nevner.
klikk her for 10 sekunders quiz
Og det kan vi bare vise i praksis på dette eksempelet her: to femtedeler ganger en tredel.
Det blir to ganger en, det er to. Fem ganger tre er femten. Da brukte jeg regelen: teller ganger teller og nevner ganger nevner.
Her har vi en oppgave til: tre ganger to femtedeler. Et helt tall ganger en brøk, da kan vi egentlig bare gjøre sånn at vi tar det hele tallet og ganger det med telleren, og da får vi seks femtedeler. Men hvis du synes det ble litt rart å huske på, så kan vi tenke at det er det samme som det vi hadde i stad. Vi kan si at tre er tre over en. Hvis vi nå bruker teller ganger teller, så blir det, som vi ser her, seks, og en ganger fem det er fortsatt fem. Så hvis du vil, så kan du ta den støttepasningen og skrive...
En eller...
Hvis vi skal regne to femtedeler av trettifem, så kan vi for eksempel gjøre det slik:
To femtedeler ganger
Trettifem og da kan vi jo holde på det trettifem over en.
Og da blir det sytti delt på fem, og sytti delt på fem.
Det kan vi forkorte.
Sju femtedeler kan vi forkorte. Vi kan dele på fem både i teller og nevner [..].
Og da, hvis vi deler på fem, blir det fjorten.
Fjorten over en, eller kort sagt fjorten.
Men den oppgaven, da kunne du gjort på mange måter. Vi kunne for eksempel funnet en femtedel først. En femtedel av trettifem, det er å ta trettifem delt på fem, og da får vi sju.
Og siden vi har to femtedeler, så er det dobbelt så mye som en femtedel, og da blir det fjorten.
Så det er kanskje en enklere måte, som vi kan se på i en eksempelvideo.
To femtedeler av en tredel, det kan vi altså betrakte som å gange.
Og da har vi akkurat det vi gjorde her oppe, så da blir svaret to femtendeler.
Og det kan vi se på tallinja, bare sånn at vi har sett at alt det vi har gjort nå, ikke bare er en regel, men at vi faktisk kan forstå det på en måte. To femtedeler av en tredel, det kan vi se på tallinja. For her har jeg tegnet fra null til en, og så har jeg delt det inn i tre. Så da vil en tredjedel være her, og så skulle vi ha to femtedeler av det igjen. Så hvis man deler den biten fra null til en tredel i fem (en, to, tre, fire, fem), så to femtedeler av det igjen vil da bli her. Og det tallet vi har der, det vil jo være to [..]. Det blir faktisk to femtendeler.
Fordi en femtedel av en tredjedel blir en femtendel, og derfor ser vi at denne regelen med teller ganger teller, nevner ganger nevner, på en måte kan forsvares når vi ser hvordan det blir på tallinja.
Deling, der har vi også en regel om at vi ganger med den omvendte brøken. Det vil si at det stykket som står her, to femtedeler delt på en tredjedel, da skal vi bare skrive den første brøken slik som den opprinnelig står, og så skal vi gange med den omvendte brøken. Det betyr å gange med tre.
Over en, og når vi er over på gange, da er vi over på det vi har her oppe: teller ganger teller, nevner ganger nevner.
To ganger tre er seks. Fem ganger en er fem.
Så deling er ganske enkelt når man først kan gange.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.