1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (5 poeng)
Deriver funksjonenea)
b)
c)
Oppgave 2 (4 poeng)
Skriv så enkelt som muliga)
b)
Oppgave 3 (4 poeng)
Tre punkt , og er gitt.a) Bestem og
Et punkt er gitt slik atb) Bestem koordinatene til
Oppgave 4 (6 poeng)
Funksjonen P er gitt veda) Begrunn at er et vendepunkt på grafen til . b) Faktoriser i lineære faktorer. c) Løs likningen
Oppgave 5 (6 poeng)
a) Forklar at koordinatene til punktene , og er
, og
Skjæringspunktet mellom medianene i trekanten er T.b) Forklar at vi kan skrive på to måter:
der s og t er reelle tall.
c) Bruk vektorlikningene i oppgave b) til å bestemme s og t. Bestem koordinatene til T.
Oppgave 6 (4 poeng)
En fabrikk produserer lyspærer. Alle lyspærene blir kontrollert. I kontrollen blir 8,0 % av lyspærene forkastet. Nærmere undersøkelser viser at- 92,0 % av de forkastede lyspærene er defekte
- 2,0 % av de godkjente lyspærene er defekte
Oppgave 7 (7 poeng)
En rettvinklet der er gitt. Den innskrevne sirkelen har sentrum i og radius . Sirkelen tangerer trekanten i punktene , og . Vi setter , og . Du får oppgitt at og
a) Bruk figuren til å forklare at og
Av figuren ser vi dessuten atb) Vis at
c) Forklare at vi kan skrive arealet T av trekanten på to måter:
og
d) Bruk resultatene du fant i oppgavene b) og c) til å utlede Pytagoras' setning.
Oppgave 1 (6 poeng)
I en kortstokk er det 52 kort. Kortene er fordelt på de fire fargene hjerter, ruter, spar og kløver. Hver farge har 13 kort fordelt på verdiene 2 til 10, knekt, dame, konge og ess. Tenk deg at du skal trekke tilfeldig fem kort fra kortstokken.a) Bestem sannsynligheten for at du kommer til å trekke nøyaktig tre kort med verdi 10.
b) Bestem sannsynligheten for at du kommer til å trekke nøyaktig tre kort med samme verdi.
c) Bestem sannsynligheten for at alle kortene du kommer til å trekke, har samme farge.
Oppgave 2 (6 poeng)
Posisjonsvektoren til en partikkel er gitt veda) Tegn grafen til når . b) Bestem fertsvektoren og akselerasjonsvektoren . c) Bruk CAS til å bestemme den minste banefarten til partikkelen.
Oppgave 3 (4 poeng)
a) Vis at
b) Bestem slik at blir lengst mulig.
Hvor lang er d for denne verdien av x ?
Oppgave 4 (8 poeng)
Funksjonen er gitt ved
a) Bruk graftegner til å tegne grafen til .
Grafen til har tre tangenter som går gjennom punktet .b) Forklar at x-koordinaten til tangeringspunktene må være løsning av likningen
c) Bruk CAS til å løse denne likningen. Bestem likningen til hver av tangentene.
La være et punkt i planet.d) Hva er det maksimale antallet tangenter grafen til kan ha som går gjennom ?
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
I læreplanen i matematikk R én så står det at du skal gjøre rede for begrepene implikasjon og ekvivalens.
klikk her for 10 sekunders quiz
Implikasjon, det symbolet der er en sånn dobbelpil. Ekvivalens, det er også en sånn tjukk pil, men den går begge veier. Det er pilretning begge veier.
Det finnes måter å definere implikasjon og ikke hvordan på, men i starten er det greit å se noen eksempler og se hva det går ut på. La oss tenke oss at i klassen kommer kanskje kontaktlæreren inn og sier at nå, neste uke, får vi en ny elev. Den eleven heter Ola.
Da vil nok de fleste tenke at den nye eleven som kommer er en gutt, for det er jo nemlig slik at navnet Ola impliserer at det er et guttenavn, så det impliserer at eleven er en gutt.
Her kan vi da bruke pil.
Som.
Implikasjonspil.
Vi kan se på et par andre utsagn. Hvis noen sier at sønnen til Jens heter Marius.
En annen måte å si akkurat det samme på er: faren til Marius heter Jens.
Det er sånn at her kan vi si at det utsagnet der oppe impliserer.
Det impliserer det som står der nede, at faren til Marius heter Jens, men vi kan også snu implikasjonen. Hvis vi først sier at faren til Marius heter Jens, så kan vi slutte at sønnen heter Marius. Så her kan vi kjøre implikasjonen begge veier, og da er det en ekvivalens, og det betyr at disse to utsagnene sier nøyaktig det samme.
Hvis vi går opp igjen, kan vi prøve om det går an å kjøre implikasjonen andre veien her også, hvis vi får vite at den nye eleven er en gutt.
Ja, vi kan ikke da slutte at den nye eleven heter Ola. Det finnes andre gutter nå også, så her er det bare en implikasjon den ene veien.
Til slutt kan vi se på noen tall-eksempler, for dette har jo noe med matematikk å gjøre også. Selv om akkurat disse symbolene brukes i noe som heter logikk, og det, nå kan du si logikk, det er jo en del av matematikken, men logikk kan også brukes utenom matematikk. Men i alle fall, la oss se på noen tall-eksempler. Hvis vi for eksempel har ligningen x = sju.
Så hvis vi nå opphøyer venstre side av ligningen i annen og høyre side av likhetstegnet i annen, da får vi jo at x i andre er lik førtini. Det impliserer.
[..] x i andre er førtini.
Men det er faktisk ikke motsatt vei. Hvis x i andre er førtini, så er det ikke nødvendigvis slik at x er sju, fordi hvis vi tenker oss om så har vi også muligheten at x er minus sju, fordi minus sju opphøyd i andre er jo også førtini. Så det betyr at hvis vi starter med påstanden x i andre = førtini og vi vil kjøre en ekvivalens, da må vi gjøre slik som vi har her borte, at den påstanden x i andre lik førtini den er ekvivalent med at x er minus sju eller x er sju.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.