Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Vilde Ågotnes
Bra undervisning!
Hamdi A Ahmed
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer
Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene.
Mattevideo har hjulpet meg med å Forstå, ved gode forklaringer og muligheten til å pause underveis i videoene. Jeg har også brukt mattevideo til å løse oppgaver. Før hadde jeg problemer med fremgangsmåten ved oppgaveløsning, men nå har jeg lært dette. Hos mattevideo gjennomgår jeg oppgaver fra hvert kapittel, deretter bruker jeg samme fremgangsmåte på oppgavene fra læreverket.
Hvis du er privatist, anbefaler jeg å bruke mattevideo kapittel for kapittel. Først ser du gjennomgangen av teorien, og deretter prøver du deg på oppgavene (løsningen ligger ute). Dersom du har en lærer i faget, er det kanskje ikke nødvendig å se absolutt alle videoene. Da kan du hoppe rett til de emnene du trenger å lære mer om, eller til oppgavene som han gjennomgår. Absolutt å anbefale. Jeg har lært masse, og fått hjelp før prøver.
Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer
Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet.
Mattevideo er genialt fordi man kan gå tilbake å se eksempler om og om igjen til man skjønner det. Man kan også bla tilbake til "enklere" relevant pensum hvis man trenger det. Jeg har brukt mattevideo i stedet for forelesninger på universitetet, rett og slett fordi jeg kan følge mitt eget tempo og gå igjennom pensum når jeg trenger det.
Jeg anbefaler å bruke mattevideo på følgende måte: Lag en oversikt over hva du trenger å lære for å bestå eksamen. Sett deretter opp oversikt en i en økende vanskelighetsgrad. Bruk eksempler i boka kombinert med eksempler i videoene. Når du har sett en video, så regn deg gjennom oppgavene du har tilgjengelig. Er du i tvil om du har skjønt det, så se videoen på nytt. Når man har kommet gjennom pensum, så kan man bruke videoene til repetisjon. Denne læreren er tilgjengelig hele døgnet, og blir aldri frustrert hvis du ikke skjønner noe de første gangene pensum gjennomgås:-)
Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer
Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se om dette kunne være en enklere måte å lære matematikk på.
Jeg har brukt mattevideo på flere måter. Jeg så gjennom temaer på mattevideo kvelden før læreren min gikk gjennom det på skolen. Da kunne jeg litt om temaet på forhånd, fikk mer ut av timen, og hang bedre med enn før. Ellers brukte jeg også mattevideo før og under prøver. Jeg så gjennom videoer 3-4 dager før prøven, noterte viktige forklaringer og oppgaver, og brukte notatene slik at jeg kunne gå tilbake på mattevideo og se videoer under selve prøven (når det var lov å ha med hjelpemidler så klart).
Jeg vil anbefale andre elever å bruke mattevideo på samme måte, da dette fungerte bra for meg. Mattevideo er en god side, med en flink og motivert lærer. Om du sliter med faget på skolen, kan mattevideo være til stor hjelp, du kan se videoer så mange ganger du vil, uten å henge etter! Anbefales til alle:)
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
Jeg bruker mattevideo når jeg gjør lekser, for å repetere regnemetoder, eller gjennomgår vanskelige temaer jeg sliter litt med. R2 er et vanskelig fag, med det hjelper meg å repetere temaer og regnemetoder i mitt eget tempo, siden jeg kan se videoene flere ganger og sette læreren på pause når jeg vil.
Mattevideo er en tjeneste som er bra hvis du står litt fast i pensum. Du kan se videoene i alle mattefagene fra 1P til R2. Man kan gå igjennom pensum i sitt eget tempo, og se videoene så mange ganger man vil helt til man skjønner det. I tillegg er det ikke så dyrt, så det er verdt å prøve en måned.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp i mattematikk. To ganger i uka tar jeg turen til en videregående skole for ekstra undervisning, men jeg føler at timene der ikke holder, da mine krav til karakterer er på lik linje med de som faktisk går 1. vgs. Derfor måtte jeg ha et tilleggsverktøy, og dermed fant jeg mattevideo.
Jeg har brukt mattevideo hovedsaklig til to ting;
1. Introduksjon til nye temaer. Jeg har brukt mattevideo til å ta en titt på nye temaer før timen, slik at når læreren faktisk går gjennom temaene blir læringen mye enklere. Etter timen bruker jeg også mattevideo til å drille meg selv flere ganger på det vi gjennomgikk. På denne måten ligger jeg et skritt foran de andre.
2. Ta igjen tapt undervisning. Hvis du er borte fra timen på grunn av f. eks sykdom, kan du få den samme tavleundervisningen på mattevideo som de andre hadde i timen. Jeg spør bare klassekameratene mine om hva de gikk gjennom i timen, og finner det på mattevideo. Dette er definitivt det smarteste valget jeg har gjort når det gjelder matte, start med det nå istedenfor å sløve rundt når du heller kan forbedre deg i det morsomste faget på skolen!
Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer
Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med. Han var nok flink i matte, men hadde vanskeligheter med å undervise oss som måtte ha det inn med teskje.
Jeg brukte læreboka kombinert med mattevideo. Først fant jeg temaene jeg slet mest med i boken og prøvde å løse de enkleste oppgavene. Om jeg slet, lette jeg dem opp på mattevideo. Der så jeg videoer med eksempeloppgaver, gjerne den samme videoen om og om igjen. Da videoene var sett, prøvde jeg å løse liknende oppgaver fra boken. Jeg gikk aldri videre til vanskeligere oppgaver før det grunnleggende satt. Dette gjentok jeg noen ganger i uka, og det virket fantastisk for meg.
TIPS: du kommer ikke langt om du ikke har god greie på det grunnleggende, så gå aldri videre på vanskeligere oppgaver før du har full Forståelse for grunnkunnskapen. For meg, og for mange andre, går mattematikk fort i glemmeboken. Derfor gjenntok jeg denne prossessen et par ganger i uka, slik at det til slutt satt som et skudd.
Det beste var at jeg på eksamen faktisk forstod en del oppgaver som jeg ikke hadde løst før, fordi grunnleggende kunnskap var på plass og jeg kunne bruke logisk tankegang på nye temaer. Mange sier at matte er logisk, man må bare knekke koden. Jeg er langt i fra noen ekspert, men for første gang i mitt liv som elev følte jeg at jeg klarte dette litt på egenhånd, og det er takket være enkle, tydelige og strukturerte videoer på mattevideo.no. Jeg bestod til slutt matteeksamen med glans, uten en eneste lærer fysisk i nærheten. Lykke til alle i samme sko! Matte kan faktisk trenes.
Eksamenstid 5 timer
Del 1 (Uten hjelpemidler) skal leveres etter 2 timer.
Del 2 (Med hjelpemidler) skal leveres etter senest 5 timer.
Oppgåve 1 (4 poeng)
Deriver funksjonane
a) f(x)=3cosx
b) g(x)=6sin(π∗x)+7
c) h(x)=3e(2x)∗sin(3x)
Oppgåve 2 (4 poeng)
Bestem integralet ∫x2−42xdx ved å bruke
a) variabelskifte
b) delbrøkoppspalting
Oppgåve 3 (4 poeng)
Punkta A (1,-1,0), B(3,1,1), og C(0,0,0) er gitt.
a) Bestem AB×AC. Bruk resultatet til å bestemme arealet av ΔABC
b) Bestem AB∗AC. Bruk mellom anna dette resultatet til å bestemme arealet av ΔABC
Oppgåve 4 (3 poeng)
Løys differensiallikninga
y' = 6xy når y(0) = 2
Oppgåve 5 (5 poeng)
Ei rekkje er gitt ved
Sn=1+3+5+7+…+an
a) Bestem a16 og S16
b) Forklar at rekkja er aritmetisk, og bruk dette til å finne eit uttrykk for an og Sn.
c) Bestem kor mange ledd rekkja minst må ha for at Sn>400
Oppgåve 6 (2 poeng)
Denne informasjonen er gitt om ein kontinuerleg funksjon f :
• f(x)>0 for alle x∈R
• f(x)>0 for alle x∈<←,−2>∪<2,→>
• f′(x)=0 for x = -2 og for x = 2
• f′(x)=0 for x = 1 og for x = 3
Lag ei skisse som viser korleis grafen til f kan sjå ut.
Oppgåve 7 (2 poeng)
Bruk induksjon til å bevise påstanden
P(n):a+ak+ak2+ak3+…+akn−1=a∗k−1kn−1,n∈N
Oppgåve 1 (4 poeng)
Ein pasient får 8 mL av ein medisin kvar time. Den totale mengda medisin i kroppen t timar etter at medisineringa starta, er y(t) mL. I løpet av ein time skil kroppen ut 5 % av den totale medisinmengda.
a) Forklar at
y′=8−0,05∗y
b) Vis at y(t)=160−160e−0,05t når y (0) = 0
c) Bestem limt→∞y(t). Kommenter svaret.
Oppgåve 2 (6 poeng)
Funksjonen f er gitt ved
f(x)=12e−0,5x∗sin(0,5x),x∈[0,4π]
a) Teikn grafen til f .
b) Bestem eventuelle topp- og botnpunkt på grafen til f.
c) Bestem arealet som er avgrensa av grafen til f og x-aksen.
Oppgåve 3 (8 poeng)
Skissa nedanfor viser ein pyramide OABCD som er plassert i eit romkoordinatsystem.
Hjørna i pyramiden er O(0,0,0) , A(3,0,0) , B(3,3,0) , C(0,3,0) og D(0,0,4)
a) Bestem ved rekning arealet av sideflata ABD i pyramiden.
b) Sideflata ABD ligg i eit plan ?.
Vis ved rekning at planet ? har likninga
4x + 3z - 12 = 0
c) Bestem avstanden frå punktet O til planet ?.
d) Bestem ved rekning vinkelen mellom dei to plana som sideflatene ABD og BCD ligg i.
Oppgåve 4 (6 poeng)
Figuren nedanfor viser ein sirkelsektor OBC der C ligg i første kvadrant. Bogen BC er ein del av sirkelen med likning x2+y2=9. Punktet A har koordinatane (2,0) og ∠OAC=90∘
a) Vis at koordinatane til C er 2,5.
Bestem likninga for den rette linja gjennom O og C.
b) Når flatestykket F1 blir dreidd 360° om x-aksen, får vi ei kjegle.
Bestem volumet av denne kjegla ved hjelp av integralrekning.
c) Når flatestykket F1 blir dreidd 360° om x-aksen, får vi eit kulesegment.
Bestem volumet av dette kulesegmentet ved hjelp av integralrekning.
Oppgåve 5 (6 poeng)
På figuren er eit rektangel med sider x og y skrive inn i ein sirkel. Sirkelen har diameteren D. ?v er vinkelen mellom x og D.
a) Forklar at omkretsen O til rektangelet kan skrivast som
O(v) = 2Dcosv + 2Dsinv
Bestem eit funksjonsuttrykk for arealet A(v) av rektangelet.
b) Bruk O'(v) og vis at det rektangelet som har størst omkrets, er eit kvadrat.
Bestem den største omkretsen av rektangelet uttrykt ved diameteren D.
c) Bruk A'(v) og vis at det rektangelet som har størst areal, også er eit kvadrat.
Bestem det største arealet av rektangelet uttrykt ved diameteren D.
Oppgåve 6 (6 poeng)
Sierpi?ski-trekanten, som har fått namnet sitt etter den polske matematikaren Wac?aw Franciszek Sierpi?ski (1882–1969), lagar vi slik:
1. Vi startar med ein likesida, svart trekant har areal A. Sjå figur 1.
2. Midtpunktet på kvar av sidene i trekanten er hjørna i ein ny kvit, likesida trekant. Denne kvite trekanten fjernar vi. Vi står da igjen med tre likesida, svarte trekantar. Sjå figur 2.
3. Vi gjentek denne prosessen med kvar av dei svarte trekantane. Sjå figurane 3–5. Vi tenkjer oss at prosessen blir utført uendeleg mange gonger. Den «gjennomhola» figuren vi da står igjen med, blir kalla Sierpi?ski-trekanten.
Summen av areala som blir fjerna (dei kvite trekantane), er gitt ved rekkja
A∗(41+163+649+25627+…)
a) Bestem summen av rekkja ovanfor.
Kva fortel svaret ditt om arealet av Sierpi?ski-trekanten?
b) Sidene i trekanten i figur 1 er lik a.
Forklar at omkretsane av dei svarte trekantane i figurane 25? ovanfor er høvesvis
3∗23∗a,3∗49∗a,3∗827∗aog 3∗1681∗a
c) Vi gjer prosessen som forklart i trinn 2 ovanfor n gonger. Forklar at omkretsen av dei svarte trekantane da er lik 3∗(23)n∗a
Forklar at 3∗(23)n∗a→∞ når n→∞
Kva fortel det om omkretsen til Sierpi?ski-trekanten?
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Når vi har et punkt og en rett linje, så er avstanden mellom punktet og linja den avstanden som går ned til normalen ned på linja.
+
Quiz section 0
Hvordan defineres avstanden mellom et punkt og en linje?
↻
Som en vilkårlig avstand
Lever svar
Som summen av koordinatene
Lever svar
Som lengden langs normalen
Lever svar
Oppsummer det viktigste på 1-2-3, klikk her for 10 sekunders quiz
Oppsummer det viktigste på 1-2-3
00:12
Og det kan vi utnytte når vi skal finne den avstanden, for det betyr at der normalen treffer, kan vi si at vi har et punkt som vi kaller q. Da er det jo slik at pq-vektor ganger retningsvektoren til linja, hvis vi har den eller har funnet den på et eller annet vis, så vil skalarproduktet bli null. Så det er det første vi gjør. Vi kan utnytte det som en ligning til å finne q, og deretter har vi muligheten til å regne ut lengden av pq.
+
Quiz section 1
Når er skalarproduktet mellom to vektorer null?
↻
Når de har samme verdi
Lever svar
Når de er parallelle
Lever svar
Når de er ortogonale
Lever svar
00:44
Vi kan se i et eksempel. Vi har en linje som er gitt på den måten her.
+
Quiz section 2
Hva kan hjelpe oss å forstå avstandsberegninger?
↻
Å ignorere eksempler
Lever svar
Å unngå all visuell hjelp
Lever svar
Et konkret eksempel
Lever svar
00:50
Og det betyr at før vi har låst punktet q, så ligger det bare et eller annet sted på linja. Fra origo til [..], kan vi si at x-en er gitt på den måten, og y-en er den, og z-en er den.
+
Quiz section 3
Hvor er q før det er bestemt?
↻
Alltid i origo
Lever svar
Utenfor linja
Lever svar
Et sted på linja
Lever svar
01:02
Punktet vårt en tre minus tre.
+
Quiz section 4
Hva kjennetegner et punkt i rommet?
↻
Det har bestemte koordinater
Lever svar
Det har ingen koordinater
Lever svar
Det har bare en retning
Lever svar
01:06
Så det betyr at retningsvektoren vår, v-vektor, det blir jo koeffisientene to, minus en og en.
+
Quiz section 5
Hva kalles vektoren som bestemmer en lignes retning?
↻
Retningsvektor
Lever svar
Normalvektor
Lever svar
Posisjonsvektor
Lever svar
01:18
Og så må vi også finne pq-vektor.
+
Quiz section 6
Hva trenger vi for å beregne avstanden mellom p og q?
↻
Bare t-verdien
Lever svar
pq-vektoren
Lever svar
Ingen vektor
Lever svar
01:22
Og da tar vi.
+
Quiz section 7
Hva gjør vi for å bestemme punktet q?
↻
Ignorerer p
Lever svar
Setter opp en ligning
Lever svar
Gjetter vilkårlig
Lever svar
01:25
Skal gjøre dette her litt avansert. Skal vi se, sånn, hvis vi tar.
+
Quiz section 8
Hva kan skje når vi finner avstanden?
↻
Vi trenger aldri beregninger
Lever svar
Det er alltid helt enkelt
Lever svar
Det kan bli litt avansert
Lever svar
01:31
Qx først da: en pluss to t.
+
Quiz section 9
Hvordan beskrives x-koordinaten til q?
↻
Som et vilkårlig tall
Lever svar
Som en fast verdi
Lever svar
Som en funksjon av t
Lever svar
01:35
Og så skal vi subtrahere.
+
Quiz section 10
Hva kan vi gjøre med koordinater?
↻
Vi kan subtrahere dem
Lever svar
Vi kan aldri endre dem
Lever svar
Vi kan ikke utføre aritmetikk
Lever svar
01:41
x-verdien til p.
+
Quiz section 11
Hva har punktet p?
↻
En x-verdi
Lever svar
Ingen koordinater
Lever svar
Bare en retning
Lever svar
01:44
Og så var det en minus t.
+
Quiz section 12
Hva er t i en linjeligning?
↻
En fast konstant
Lever svar
En parameter
Lever svar
Et komplekst tall
Lever svar
01:48
Minus tre.
+
Quiz section 13
Hvilken verdi trekkes fra koordinaten?
↻
3
Lever svar
1
Lever svar
0
Lever svar
01:53
Og til slutt t pluss en.
+
Quiz section 14
Hva er formen på z-koordinaten til q?
↻
Bare en konstant
Lever svar
t minus en
Lever svar
t pluss en
Lever svar
01:57
Minus minus tre.
+
Quiz section 15
Hva blir resultatet av minus minus tre?
↻
+3
Lever svar
-3
Lever svar
0
Lever svar
02:01
Som.
+
Quiz section 16
Hva gjør vi videre?
↻
Gjetter svaret
Lever svar
Stopper helt
Lever svar
Fortsetter beregningen
Lever svar
02:02
Og det betyr at nå finner vi det etterpå, fordi nå blir det da å ta.
+
Quiz section 17
Hva gjør vi uten endelig svar?
↻
Gjetter
Lever svar
Beregner videre
Lever svar
Avbryter
Lever svar
02:07
Ja, skal vi se. v ganger pq.
+
Quiz section 18
Hva betyr v ganger pq?
↻
En ny linje
Lever svar
Summen av vektorer
Lever svar
Skalarprodukt
Lever svar
02:13
Skal være produktet, altså.
+
Quiz section 19
Hva er skalarproduktet?
↻
Et punkt
Lever svar
En ny vektor
Lever svar
Et enkelt tall
Lever svar
02:16
v-vektor prikk pq. v er jo to, minus en, en.
+
Quiz section 20
Hvor mange komponenter har v?
↻
Ingen
Lever svar
Én
Lever svar
Tre
Lever svar
02:25
Så ganger vi da med, når vi regner ut her, så blir det to t, komma minus t minus to, og så blir det t pluss fire der borte.
+
Quiz section 21
Hva inneholder pq-koordinatene?
↻
Uttrykk med t
Lever svar
Bare faste tall
Lever svar
Kun nullverdier
Lever svar
02:38
Og det skal altså bli lik null.
+
Quiz section 22
Når er v prikk pq ortogonale?
↻
Når produktet er null
Lever svar
Når produktet er to
Lever svar
Når produktet er ti
Lever svar
02:42
Og da får vi to ganger to t, det er fire t. Minus en gang det som står der, da skifter fortegn til pluss en gang det som står der. Det blir jo bare t pluss fire. Sånn, det som står der, altså tredje koordinaten er lik null, så ser vi at her har vi seks t [..].
+
Quiz section 23
Hva skjer når vi løser en ligning for t?
↻
Vi får ingen løsning
Lever svar
Vi finner en spesifikk verdi
Lever svar
Vi får uendelig mange løsninger
Lever svar
03:04
Og så har vi.
+
Quiz section 24
Hva gjør vi etter å ha satt opp ligningen?
↻
Vi stopper umiddelbart
Lever svar
Vi fortsetter å løse den
Lever svar
Vi ignorerer resultatet
Lever svar
03:06
Seks.
+
Quiz section 25
Hvilket tall nevnes her?
↻
2
Lever svar
10
Lever svar
6
Lever svar
03:09
Og det er null, og da betyr det at t = minus en.
+
Quiz section 26
Hva ble verdien av t?
↻
1
Lever svar
0
Lever svar
-1
Lever svar
03:14
Da har vi funnet det foreløpig, og da går vi tilbake og finner koordinatene til pq.
+
Quiz section 27
Hva gjør vi etter at t er funnet?
↻
Stopper helt
Lever svar
Finner koordinatene til pq
Lever svar
Endrer selve linja
Lever svar
03:22
For det er jo den vi trenger for å finne lengden av pq-vektor. Vi skal jo til slutt finne lengden av pq.
+
Quiz section 28
Hva skal vi til slutt finne?
↻
Om v er null
Lever svar
Lengden av pq
Lever svar
Om t er positiv
Lever svar
03:28
Er jo da. Vi hadde jo et uttrykk.
+
Quiz section 29
Hva hadde vi fra før?
↻
Kun en konstant
Lever svar
Ingen informasjon
Lever svar
Et uttrykk
Lever svar
03:32
Det var det som sto her.
+
Quiz section 30
Hva viser uttrykket?
↻
Forholdet mellom koordinater
Lever svar
Ingen informasjon
Lever svar
Bare tekstlig støy
Lever svar
03:35
Så da bare setter vi inn t-verdien: to ganger minus en.
+
Quiz section 31
Hva gjør vi med t i uttrykket?
↻
Setter inn verdien
Lever svar
Lar den være ukjent
Lever svar
Ser bort fra den
Lever svar
03:41
Minus en, minus to, minus en, pluss fire, sånn. Og det er det samme som minus to, minus tre, [..].
+
Quiz section 32
Hva får vi etter substitusjon?
↻
Fremdeles ukjent
Lever svar
En bestemt koordinat for pq
Lever svar
Bare en tom verdi
Lever svar
03:59
Og da skal vi bare finne lengden av den, og det er ganske greit for det er den der Pytagoras-tankegangen, kvadratroten av.
+
Quiz section 33
Hvordan finner vi lengden av en vektor?
↻
Ved Pytagoras (kvadratroten av sum av kvadrater)
Lever svar
Ved å addere alle komponenter
Lever svar
Ved ren gjetting
Lever svar
04:08
Minus to i annen.
+
Quiz section 34
Hva er (-2)²?
↻
4
Lever svar
-4
Lever svar
2
Lever svar
04:10
Pluss minus tre i annen og sånn, pluss tre i annen.
+
Quiz section 35
Hva gjør vi med komponentene før kvadratroten?
↻
Dividerer dem
Lever svar
Subtraherer dem
Lever svar
Kvadrerer og summerer dem
Lever svar
04:15
Trenger ikke gå så langt, den er sånn, og det blir jo.
+
Quiz section 36
Hva trenger vi ikke?
↻
Endre koordinater
Lever svar
Løse en ny ligning
Lever svar
Gå i detalj
Lever svar
04:21
Fire pluss ni pluss ni pluss ni, atten pluss fire. Det er tjueto. Så kvadratroten av tjueto. Det er et fint uttrykk for.
+
Quiz section 37
Hva er summen før kvadratroten?
↻
22
Lever svar
20
Lever svar
10
Lever svar
04:33
Av, eller avstand fra p til q i det tilfellet her.
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
Hvordan finne avstanden mellom et punkt P med kjente koordinater og et plan, gitt ved likningen for planet?
Finn et punkt Q i planet (ved å sette en fritt valgt x-verdi og en fritt valgt y-verdi inn i likningen for planet, slik at det kommer ut en z-verdi). Da blir avstanden fra P til planet lik skalarproduktet av PQ ganget med normalvektoren til planet.
Lever svar
Finn et punkt Q i planet (ved å sette en fritt valgt x-verdi og en fritt valgt y-verdi inn i likningen for planet, slik at det kommer ut en z-verdi) Da blir avstanden fra P til planet lik absoluttverdien av skalarproduktet av PQ ganget med normalvektoren til planet, delt på lengden av normalvektoren.
Lever svar
Det er ikke mulig
Lever svar
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Riktig svar!
Dette må man huske.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
Hvordan finner vi avstanden mellom et punkt P og en rett linje (gitt ved parameterframstilling) ?
Finner et punkt Q slik at PQ ligger parallelt med linja, og regner ut lengden av PQ.
Lever svar
Setter x, y og z-verdiene til punktet P inn i parameterlikningene, og finner t. Dette gir oss det punktet Q på linja som er nærmest P. Til slutt regner vi ut lengden av PQ .
Lever svar
Hvis si sier at normalen fra P ned på linja treffer linja i punktet Q, og retningsvektoren til linja er v kan vi utnytte at PQ⋅v=0 .
Lever svar
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Riktig svar!
Den korte avstanden fra P til linja er normal til linja gjennom P.
Tilbakestill oppgaven som uløst
Hvordan finne avstanden mellom to parallelle linjer (gitt ved parameterframstilling) ?
Unytter at skalarproduktet mellom retningsvektorene blir lik null.
Lever svar
Setter t i den ene parameterframstillingen og k i den andre. Dette gir to likninger med to ukjente.
Lever svar
Velger en parameterverdi (for eksempel t=0) for den ene linja. Dette gir et punkt P. Hvis si sier at normalen fra P treffer den andre linja i punktet Q, og retningsvektoren til linja er v kan vi utnytte at PQ⋅v=0 .
Lever svar
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Riktig svar!
Man velger et punkt på den ene linja og finner avstanden mellom det punktet og den andre linja.
Tilbakestill oppgaven som uløst
Vi kjenner normalvektoren n til et plan, og et punkt Q i planet. Så har vi et punkt P utenfor planet. Er det riktig at skalarproduktet n⋅PQ gir avstanden mellom punktet P og planet?
Ja
Lever svar
Nei, men når vi deler på ∣n∣ får vi avstanden.
Lever svar
Nei, men når vi deler på ∣n∣ og tar absoluttverdien til slutt, får vi avstanden.
Lever svar
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Riktig svar!
Dette må man huske.
Tilbakestill oppgaven som uløst
Et plan har normalvektor [1,1,1]. Punktet Q(0,0,0) ligger i planet. Hva er avstanden mellom punktet P(2,0,0) og planet?
2
-------
avstanden er lik ∣[1,1,1]∣∣2⋅1+1⋅0+1⋅0+0∣
Lever svar
32
Lever svar
3−2
Lever svar
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Riktig svar!
∣[1,1,1]∣∣2⋅1+1⋅0+1⋅0+0∣ 32
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.