I denne videoen skal vi repetere de helt grunnleggende prinsippene når vi løser ligninger.

Og de mest grunnleggende prinsippene i ligningsløsning står på tavla.

Når vi løser ligninger, er det lov å legge til samme tall.

På begge sider av likhetstegnet.

Man kan også trekke fra det samme tallet på begge sider av likhetstegnet.

Gange med samme tall eller dele på samme tall.

Grunnen til at disse tingene er lov, er at når du har en ligning, og

den x-verdien som gjør at ligningen er sann, løsningen på ligningen, da er det jo slik at det er like mye på venstre side og likhet på høyre side.

For eksempel kan det være at når du vet hva x er, så er det sju til sammen på venstresiden, og så er det til sammen sju på høyresiden av likhetstegnet. Hvis du da legger til samme tallet, for eksempel tallet én, så blir det åtte på venstre og åtte på høyre. Det er fortsatt sant at åtte er lik åtte, men dette er det mye lettere å se på når vi gjør noen eksempler.

To x minus én er lik tre.

Når vi skal løse ligninger, så vet du sikkert at hensikten er å få x alene.

På den ene siden av likhetstegnet, og her har vi jo noen eksempler. Vi har to x her, og så har vi noen tall.

Tallene skal på høyre side, x-ene skal få lov til å være på venstre.

Skriver jeg opp likhetstegnet der.

Så skriver jeg bare opp det som sto.

Og så nå er hensikten å bli kvitt

det tallet én.

Og nå står det jo minus én, og da er det jo sånn at hvis jeg nå plusser på én

så er det ikke lov å bare stoppe der, men det er lov å legge til samme tall på begge sider av likheten. Så hvis jeg også gjør det her, så har vi gjort noe som er lov.

Og da ser vi det at

minus én pluss én, det er jo det samme som null, så da står det jo bare

To x er lik tre pluss én.

Fire.

Og hvis vi nå bruker en annen regel som står her. Vi har nemlig lov å dele på det samme tallet på begge sider av likheten.

Så kan vi dele på tallet to.

Da gjør vi gjerne sånn, eller så om du vil.

To x delt på to, det er det samme som en x.

Altså x, og fire delt på to

Det er to. Kan vi bytte ut fargen her, så blir det litt mer visuelt. Vi delte på to.

Så det som sto fra før, det var jo at to x var lik fire, men så gjorde vi den operasjonen å dele på to på begge sider, eller

Og da fikk vi x er lik to.

Slik, og det er løsningen.

Ekstra.

Da har vi funnet x.

Men vi har et eksempel til. Vi vil gjøre eksempel to.

Og da kan vi gjøre noe lignende der.

Vi har nemlig en halv x, og så har vi tre-tall og et femtall. Vi vil ha bare x-er på venstre siden.

Det første vi kan gjøre... Ja, nå skal jeg ta og lage en liten sånn

Grense der.

Det første jeg gjør er å egentlig bare skrive om igjen.

Slik.

Ja, det ble litt langt borte der.

Slik. Pass på at du får plass på skjermen, men så skal vi gjøre noe. Foreløpig har jeg jo bare gjentatt det som sto over.

Vi kan

Vi vil bli kvitt dette.

Og hva er vel bedre enn å trekke fra tre?

Fordi hensikten er jo å få null.

Men regelen sier at vi kan trekke, vi må trekke fra det samme på begge sider.

=

Nå blir det minus tre der også.

Og da ser vi jo det at tre pluss, eller tre minus tre, det er jo null.

Da står det

Rett og slett bare en halv x da.

Fordi det er borte. Du skriver ikke så mye som jeg gjør der, men det er liksom det som er planen.

Og så får vi er lik

Men vi er ikke ferdig enda.

Fordi vi skulle jo finne hva en x er, eller bare x.

Og hvordan skal vi klare det når vi vet hva en halv x er?

Ja, vi må bli kvitt det totalt på et eller annet vis, og da, da kan vi gå og benytte oss av den siste regelen som vi foreløpig ikke har brukt, nemlig at vi kan gange med samme tall.

På begge sider av likhetstegnet.

Så hvis vi ganger med to her

Og med der sånn.

Så kan du lure på vitsen med det. Jo, to delt på to, det er jo én, og da står det bare x. En x er det samme som x.

Og så kan vi jo spørre oss selv: Hvor mye er to ganger to?

Det er fire.

Og da får vi svaret på de oppgavene.