VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse
1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Tall og algebra I
13:38
04:08
14:14
17:07
04:36
07:00
06:08
10:46
09:31
05:48
Tall og algebra II
10:38
19:29
08:10
04:38
05:02
04:53
12:22
05:53
Økonomi I
10:05
06:21
05:46
10:03
07:17
07:32
09:36
Økonomi II
05:52
04:22
08:49
05:29
03:02
12:38
30:35
DEL 1 - Uten hjelpemidler
Oppgave 1 (4 poeng)
a) Hvor mange mil var kjøreturen?
Bilen kan kjøre 300 km når batteriet er 100 % oppladet.b) Hvor mange kilometer kan bilen kjøre når batteriet er 60 % oppladet?
Oppgave 2 (4 poeng)
a) Bestem lengden AC på kartet.
Eva skal gå fra A til B, og så til C. Kartet har målestokken 1:5000.b) Hvor mange meter må Eva gå i virkeligheten?
Oppgave 3 (3 poeng)
Oppgave 4 (3 poeng)
a) Løs likningen.b) Trekk sammen.
Oppgave 5 (4 poeng)
a) Bestem prisen per tur dersom han kjører 5 turer.
Bruk prisene på heiskort for voksne.b) Undersøk om prisen per dag og antall dager er proporsjonale størrelser.
Oppgave 6 (6 poeng)
a) Hvor mange kilogram reker kjøper Ole?
Det er 30 % spiselig del i reker. Resten er skall.b) Hvor mange gram er spiselig, og hvor mange gram er skall i 500 g reker?
I 2017 ble det fisket til sammen 16 000 tonn reker og kongekrabber i Norge. Forholdet mellom reker og kongekrabber var 7:1.c) Hvor mange tonn reker ble fisket i 2017?
DEL 2 - Med hjelpemidler
Oppgave 7 (8 poeng)
a) Bestem omkretsen av sølvstykket.
Sølvstykket merkes slik at det består av 12 like trekanter, slik figuren ovenfor viser.b) Bestem vinklene og høyden i en slik trekant.
Sølvsmeden stanser ut et hull i hver av de 12 trekantene. Diameteren i hvert hull er 1,7 cm.c) Vis at arealet av sølvstykket nå er 42 cm2.
Massetettheten til sølv er 10,5 g/cm3. Sølv koster 3,25 kr per gram.d) Hva koster sølvet i sølvstykket med hull når tykkelsen er 0,1 cm?
Oppgave 8 (6 poeng)
a) Bestem bruttolønna denne måneden.
Hege betaler 20 % i skatt per måned. I tillegg betaler hun 150 kr til fagforeningen.b) Bestem nettolønna.
Hege har opptjent 3128 kr i feriepenger. Feriepenger utgjør 12,5 % av feriepengegrunnlaget.c) Bestem feriepengegrunnlaget.
Oppgave 9 (6 poeng)
a) Hvor lang tid bruker dresinen fra Veggli til Rødberg?
Det kostet omtrent 30 millioner kroner å bygge Numedalsbanen i 1927. Da var konsumprisindeksen 3,5. I 2017 var den 105,5.b) Hva ville det kostet å bygge Numedalbanen i 2017 dersom prisen hadde fulgt konsumprisindeksen?
Et år var verdien av et lokomotiv 20 millioner kroner. Verdien synker med 9 % hvert år.c) Bestem verdien av lokomotivet etter tre år.
Oppgave 10 (6 poeng)
a) Vis at svømmebassenget rommer 2 500 000 L vann.
Fra klokken 08:00 tømmes svømmebassenget med 3800 L vann per minutt.b) Hva er klokken når svømmebassenget er tømt?
Svømmebassenget bygges om, slik at den ene enden av bassenget blir dypere. Figuren nedenfor viser det nye bassenget sett fra siden.
c) Hvor mange liter kan bassenget romme nå?
Oppgave 11 (4 poeng)
a) Bestem det indre volumet av dykkerklokken.
Dykkerklokken er laget av jern. Jern veier 7990 kilogram per kubikkmeter.b) Bestem hvor mye jernet i dykkerklokken veier.
Oppgave 12 (6 poeng)
Anne har begynt å spare til en egen gård i Gårdssparing for unge (GSU). Hun setter inn 15 000 kr den 1. januar hvert år fra og med 2015, og får 4,50 % rente per år.
a) Bruk regneark, fyll inn og fullfør sparingsplanen for Anne til og med år 2024.
b) Hvor mange kroner vil Anne få i renter fra 2015 til og med 2024?
c) Hvor mange kroner ville Anne hatt på kontoen dersom hun heller hadde spart 30 000 kr per år fra 2015?
Husk å bruke formler og vise dem i besvarelsen.Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
En til en veiledning
Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
06:05
Teori 1
Lån. Du får se hva som menes med avdrag og renter. Det er viktig å vite hva som er kjennetegnene på serielån og annuitetslån, dette forklares her.
I denne videoen skal vi se på grunnbegrepene innenfor det med lån.
Quiz section 0
Hva handler denne videoen om?
Bilkjøp
Grunnbegreper om lån
Avansert matematikk
Oppsummer det viktigste på 1-2-3,
klikk her for 10 sekunders quiz
klikk her for 10 sekunders quiz
Oppsummer det viktigste på 1-2-3
Det er to viktige begreper der, og det er avdrag og det er renter. Det er jo sånn at hvis du for eksempel hadde lånt si fem tusen av moren og faren din.
Quiz section 1
Hvilke to begreper nevnes?
Avdrag og renter
Lønn og skatt
Hus og eiendom
Si fem tusen av moren og faren din.
Quiz section 2
Hva innebærer å låne penger?
Gi penger til andre
Motta penger som må tilbakebetales
Få penger uten forpliktelser
Så var det kanskje sånn at avtalen var at du skulle betale tilbake to avdrag: to tusen fem hundre og så litt senere to tusen fem hundre. Da var du liksom kvitt. Og som regel er foreldre snille fordi de ikke vil ha renter.
Quiz section 3
Hva kalles delvis tilbakebetaling?
Gebyr
Avdrag
Rente
Så det betyr bare at du betalte tilbake akkurat det samme som du hadde lånt, og de to gangene du betalte to tusen fem hundre var det avdrag. Så vi kan si at avdragene gjør at gjelden minker. Gjeld er jo et annet ord på det man skylder når man låner penger.
Quiz section 4
Hva reduseres når man betaler avdrag?
Lønnen
Gjelden
Inntekten
Så avdragene gjør at gjelden minker.
Quiz section 5
Hva gjør avdrag med gjelden?
Øker den
Endrer den ikke
Minker den
Hvis vi holder oss til det eksempelet med gjelden til foreldrene dine: Du hadde en gjeld på fem tusen når du hadde lånt de fem tusen. Så betalte du to tusen fem hundre i avdrag og da var gjelda etterpå [..] to tusen fem hundre. Så det neste avdraget var to tusen fem hundre, og etter det skyldte du dem ikke mer penger. Men der hadde vi ikke renter i det hele tatt. Det er jo en helt annen situasjon hvis man låner penger i banker. For banker er jo finansinstitusjoner, og de skal jo tjene penger på en eller annen måte de også, og en av måtene de tjener penger på er å ta renter når de låner ut penger.
Quiz section 6
Hva tar banker normalt betalt i tillegg?
Renter
Ingen tillegg
Straffegebyr
Så renter er rett og slett en ekstra betaling til de som lånte ut.
Quiz section 7
Hva er renter?
Tilbakebetaling av hovedbeløp
Ekstra betaling til långiver
En form for skattefradrag
Og renta den blir jo oppgitt i prosent og sånn, men det skal vi ikke snakke om akkurat nå. Men det er jo det den blir da.
Quiz section 8
I hvilken enhet oppgis renter ofte?
Prosent
Liter
Meter
En ekstra betaling til de som lånte ut. Så det betyr at når man betaler tilbake, hvis det nå hadde vært sånn at du lånte fem tusen i en bank, så måtte du betale, og vi kan holde oss til det med to avdrag. Da hadde du betalt to tusen fem hundre i avdrag, men så måtte du kanskje betale noen hundre kroner i renter også.
Quiz section 9
Hva betales i tillegg til avdrag?
Ingenting
Renter
Skatt
Både første gangen du betalte og andre gangen du betalte. Men da er vi over på en annen viktig ting med lån, fordi det er to typer lån, og det er jo som regel sånn at du betaler tilbake lån over mye mer enn bare to avdrag.
Quiz section 10
Finnes det flere typer lån?
Kun én
Nei
Ja
Og da er det to varianter av lån som er veldig vanlig. Det er sånn at bankene i Norge tilbyr serielån og de tilbyr annuitetslån. Det kan også være at det finnes andre typer lån, men det trenger ikke vi kjenne til. Dersom man har et serielån, hvis man avtaler med banken når man låner penger at man skal ha det som et serielån, så er det faste avdrag.
Quiz section 11
Hvilke to lånetyper nevnes?
Forbrukslån og studielån
Serielån og annuitetslån
Fastrentelån og boliglån
Og da betyr det at du betaler like mye i avdrag hver termin. Det er jo også en ting jeg kan nevne nå før vi går løs på dette: Når man legger sammen renten og avdraget, så får man det som heter terminbeløpet.
Quiz section 12
Hva kjennetegner et serielån?
Ingen renter
Faste avdrag
Varierende avdrag
Hvis du har fast avdrag, så betyr det at hver gang, her har jeg illustrert en situasjon hvor man betaler tre terminbeløp før man er ferdig med gjelden.
Quiz section 13
Hva kalles summen av rente og avdrag?
Hovedbeløp
Terminbeløp
Bigrad
Det er også veldig lite egentlig.
Quiz section 14
Er få terminbeløp kortvarig?
Ja
Nei
Vet ikke
Men hvis det nå er slik, så er det sånn at de røde stolpene symboliserer det du betaler i avdrag, og vi ser at de er like store hver gang. Men første terminen så vil renta være mye større enn neste gang, og grunnen til det er at første gang har du lånt masse penger. Da skylder du alt sammen, og da må du betale renter av alt du har i gjeld.
Quiz section 15
Hva skjer med rentebetalingen når gjelden går ned?
Den øker
Den blir lavere
Den er uendret
Etter at du har betalt første terminbeløp, altså avdrag og renter, vil det avdraget gjøre at du skylder banken mindre penger. Så neste gang blir det renter av litt mindre beløp. Derfor vil den blå delen på toppen her, som symboliserer rentene, være mindre ved andre terminbeløp.
Quiz section 16
Hvorfor blir renten lavere ved neste betaling?
Fordi renten forsvinner
Fordi gjelden er mindre
Fordi lånet er avsluttet
Og tredje gangen så var rentene blitt enda lavere.
Quiz section 17
Endres renten over tid når gjelden synker?
Nei
Ja, den blir lavere
Den øker alltid
Men stikkordet for serielån er faste avdrag. Det er det veldig viktig å kunne.
Quiz section 18
Hva er stikkordet for serielån?
Kun renter
Faste avdrag
Ingen avdrag
Den andre typen lån kalles annuitetslån. Et annuitetslån er slik at terminbeløpet er fast.
Quiz section 19
Hva kjennetegner et annuitetslån?
Ingen renter
Fast terminbeløp
Varierende terminbeløp
Og da vil det se omtrent sånn ut. Disse stolpene her symboliserer terminbeløpene, og de boksene er jo akkurat like store.
Quiz section 20
Hvordan er terminbeløpene i et annuitetslån?
De øker kraftig
De er like
Varierer sterkt
Fordelen med annuitetslån er at da vet man nøyaktig hva man skal betale.
Quiz section 21
Hva gir annuitetslån når det gjelder forutsigbarhet?
Forutsigbar betaling
Billigere rente
Ingen tilbakebetaling
Så det er på en måte litt mer oversiktlig.
Quiz section 22
Hvordan påvirker annuitetslån oversikten?
Ingen endring
Bedre oversikt
Mindre oversikt
Det er flere grunner til at folk velger annuitetslån. Det kan jeg kanskje komme inn på litt senere, men da ser vi at det vil være sånn typisk at første avdraget er mindre enn det siste.
Quiz section 23
Hvordan utvikler avdragene seg i et annuitetslån over tid?
De er uendret
De øker
De blir mindre
Mens renta er dominerende i starten, det blå her, og så etter hvert blir rentene mindre og mindre. Det er av samme grunn som med serielån: Fordi man vil jo skylde mindre og mindre penger etter hvert som åra går, og da blir det mindre å regne renter av for banken. Så på slutten av lånet vil alltid renta være ganske liten.
Quiz section 24
Hvordan endrer rentedelen seg i et annuitetslån over tid?
Den avtar
Den øker
Den er konstant
Quiz section 25
Quiz section 26
12:59
Teori 2
Serielån. Vi regner ut renter, avdrag og terminbeløp for hvert år når lånet er på 100 000 kr, renta er 4,1 %, og nedbetalingen er over 4 år, med 1 termin i året.
11:31
Teori 3
Annuitetslån. Vi regner ut de årlige rentene og avdragene til et lån på 60 000 når renta er 5 %, nedbetalingstiden er 3 år, det er 1 termin i året, og terminbeløpet er oppgitt til å være 22 033.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.