VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse
1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Tall og algebra I
13:38
04:08
14:14
17:07
04:36
07:00
06:08
10:46
09:31
05:48
Tall og algebra II
10:38
19:29
08:10
04:38
05:02
04:53
12:22
05:53
Økonomi I
10:05
06:21
05:46
10:03
07:17
07:32
09:36
Økonomi II
05:52
04:22
08:49
05:29
03:02
12:38
30:35
DEL 1 - Uten hjelpemidler
Oppgave 1 (4 poeng)
a) Hvor mange mil var kjøreturen?
Bilen kan kjøre 300 km når batteriet er 100 % oppladet.b) Hvor mange kilometer kan bilen kjøre når batteriet er 60 % oppladet?
Oppgave 2 (4 poeng)
a) Bestem lengden AC på kartet.
Eva skal gå fra A til B, og så til C. Kartet har målestokken 1:5000.b) Hvor mange meter må Eva gå i virkeligheten?
Oppgave 3 (3 poeng)
Oppgave 4 (3 poeng)
a) Løs likningen.b) Trekk sammen.
Oppgave 5 (4 poeng)
a) Bestem prisen per tur dersom han kjører 5 turer.
Bruk prisene på heiskort for voksne.b) Undersøk om prisen per dag og antall dager er proporsjonale størrelser.
Oppgave 6 (6 poeng)
a) Hvor mange kilogram reker kjøper Ole?
Det er 30 % spiselig del i reker. Resten er skall.b) Hvor mange gram er spiselig, og hvor mange gram er skall i 500 g reker?
I 2017 ble det fisket til sammen 16 000 tonn reker og kongekrabber i Norge. Forholdet mellom reker og kongekrabber var 7:1.c) Hvor mange tonn reker ble fisket i 2017?
DEL 2 - Med hjelpemidler
Oppgave 7 (8 poeng)
a) Bestem omkretsen av sølvstykket.
Sølvstykket merkes slik at det består av 12 like trekanter, slik figuren ovenfor viser.b) Bestem vinklene og høyden i en slik trekant.
Sølvsmeden stanser ut et hull i hver av de 12 trekantene. Diameteren i hvert hull er 1,7 cm.c) Vis at arealet av sølvstykket nå er 42 cm2.
Massetettheten til sølv er 10,5 g/cm3. Sølv koster 3,25 kr per gram.d) Hva koster sølvet i sølvstykket med hull når tykkelsen er 0,1 cm?
Oppgave 8 (6 poeng)
a) Bestem bruttolønna denne måneden.
Hege betaler 20 % i skatt per måned. I tillegg betaler hun 150 kr til fagforeningen.b) Bestem nettolønna.
Hege har opptjent 3128 kr i feriepenger. Feriepenger utgjør 12,5 % av feriepengegrunnlaget.c) Bestem feriepengegrunnlaget.
Oppgave 9 (6 poeng)
a) Hvor lang tid bruker dresinen fra Veggli til Rødberg?
Det kostet omtrent 30 millioner kroner å bygge Numedalsbanen i 1927. Da var konsumprisindeksen 3,5. I 2017 var den 105,5.b) Hva ville det kostet å bygge Numedalbanen i 2017 dersom prisen hadde fulgt konsumprisindeksen?
Et år var verdien av et lokomotiv 20 millioner kroner. Verdien synker med 9 % hvert år.c) Bestem verdien av lokomotivet etter tre år.
Oppgave 10 (6 poeng)
a) Vis at svømmebassenget rommer 2 500 000 L vann.
Fra klokken 08:00 tømmes svømmebassenget med 3800 L vann per minutt.b) Hva er klokken når svømmebassenget er tømt?
Svømmebassenget bygges om, slik at den ene enden av bassenget blir dypere. Figuren nedenfor viser det nye bassenget sett fra siden.
c) Hvor mange liter kan bassenget romme nå?
Oppgave 11 (4 poeng)
a) Bestem det indre volumet av dykkerklokken.
Dykkerklokken er laget av jern. Jern veier 7990 kilogram per kubikkmeter.b) Bestem hvor mye jernet i dykkerklokken veier.
Oppgave 12 (6 poeng)
Anne har begynt å spare til en egen gård i Gårdssparing for unge (GSU). Hun setter inn 15 000 kr den 1. januar hvert år fra og med 2015, og får 4,50 % rente per år.
a) Bruk regneark, fyll inn og fullfør sparingsplanen for Anne til og med år 2024.
b) Hvor mange kroner vil Anne få i renter fra 2015 til og med 2024?
c) Hvor mange kroner ville Anne hatt på kontoen dersom hun heller hadde spart 30 000 kr per år fra 2015?
Husk å bruke formler og vise dem i besvarelsen.Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
En til en veiledning
Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
06:43
Teori 1
Formlike trekanter og forholdsregning.
Denne videoen handler om formlikhet. På tavla ser vi to par figurer som er formlike med hverandre. Disse to trekantene og disse to litt sånn avlange figurene. En måte å lage en formlik figur på er å ta den ene figuren, for eksempel tegne den, og så ta kopien på en kopimaskin. Da kan du både forstørre og forminske eller bare ha samme størrelse. Uansett så vil kopien være formlik.
Quiz section 0
Hvordan kan man lage en formlik figur?
Ved å kopiere den på en kopimaskin
Ved å legge til nye elementer
Ved å endre fargene
Oppsummer det viktigste på 1-2-3,
klikk her for 10 sekunders quiz
klikk her for 10 sekunders quiz
Oppsummer det viktigste på 1-2-3
Og hvis du tar kopien og klipper den ut og snur den opp ned, så vil den fortsatt være formlik.
Quiz section 1
Er en figur fortsatt formlik hvis den snus opp ned?
Ja
Nei
Kun hvis den er symmetrisk
Så det kan være speilvendt da uten at det gjør noe.
Quiz section 2
Kan en formlik figur være speilvendt?
Ja
Nei
Bare hvis den er en sirkel
Når man bruker forstørrelses-knappen på en kopimaskin, så vil jo alle lengder bli forstørret like mye, og det betyr at forholdet mellom to tilsvarende sider vil være det samme hele veien. Og med tilsvarende sider så mener jeg for eksempel: Her har vi den korteste siden i den lille trekanten, den tilsvarer den korteste siden i den store. Den lengste siden i den store trekanten tilsvarer den lengste siden i den lille trekanten. Så det forholdet vi da har.
Quiz section 3
Hva skjer med forholdet mellom tilsvarende sider ved forstørrelse på kopimaskin?
Forholdet forblir det samme
Forholdet øker
Forholdet minker
Kan skrives på denne måten her: AB delt på DE er det samme som BC delt på EF.
Quiz section 4
Hva er spesielt med forholdet mellom tilsvarende sider i formlike trekanter?
Forholdet er det samme for alle par av tilsvarende sider
Forholdet varierer mellom sidene
Forholdet er alltid 1
Som igjen er det samme som AC delt på DF.
Quiz section 5
Hvordan sammenligner man tilsvarende sider i formlike trekanter?
Ved å trekke sidelengdene fra hverandre
Ved å addere sidelengdene
Ved å finne forholdet mellom tilsvarende sider
Og AC her delt på DF som er her. Vi kan også ta forholdet motsatt vei, at vi tar en side i den store delt på en side i den lille, og det står her borte. Det er akkurat samme sider involvert, bare motsatt vei.
Quiz section 6
Kan man ta forholdet mellom tilsvarende sider motsatt vei?
Kun hvis figurene er like store
Nei
Ja
Det står noen lengder på figuren i trekanten: AB er fire, DE er fem, BC er seks, og EF er ni. Og da kan vi bruke formlikhet og det vi vet med forholdet til å finne de ukjente sidene x og y. Så da tar vi først å finne forholdet mellom to tilsvarende sider som vi kjenner, og det er de sidene her nede som vi vet. Den lille er fire og den store er fem, så forholdet mellom det og AB blir da fem delt på fire.
Quiz section 7
Hvordan kan man bruke formlikhet til å finne ukjente sider?
Ved å måle sidene direkte
Ved å bruke forholdet mellom tilsvarende sider
Ved å gjette verdier
Og det er lik en komma to fem.
Quiz section 8
Hva forteller forholdstallet i formlike figurer oss?
Ingenting, det er tilfeldig
At figurene ikke er formlike
Hvor mye større eller mindre den ene figuren er i forhold til den andre
Og det tallet en komma to fem forteller at alle sidene her borte er, eller at sidene her i den store trekanten er en komma to fem ganger så store som de tilsvarende sidene i den lille trekanten, og motsatt, at sidene her er en komma to fem ganger så små som de tilsvarende sidene her.
Quiz section 9
For å finne lengden x, så bruker vi da bare at x er lik tilsvarende side. Det er, skal vi se, der er x. Det må være den siden som er ni.
Quiz section 10
Og da er det sånn at enten så skal vi forstørre ved å gange med en komma to fem, eller så skal vi forminske ved å dele, og det er jo klart at når vi går fra den store til den lille, da deler vi.
Quiz section 11
Hvordan endrer man størrelsen på en figur ved hjelp av forholdstallet?
Ved å gange eller dele med forholdstallet
Ved å legge til eller trekke fra forholdstallet
Ved å kvadrere forholdstallet
På en komma to fem, og til det så trenger vi en kalkulator, og det har vi her.
Quiz section 12
Ni delt på en komma to fem, det blir sju komma to.
Quiz section 13
Den siden som heter y, den har vi her, og den tilsvarer jo den siden som har lengde seks i den lille trekanten. Derfor så må y være lik seks.
Quiz section 14
Enten ganger eller deler her også med en komma to fem. Og nå går vi opp i størrelse, så da ganger vi med en komma to fem.
Quiz section 15
Og det seks ganger en komma to fem, det blir sju komma fem. Det klarte vi faktisk uten kalkulator denne gangen.
Quiz section 16
Vi kan se på en situasjon til hvor vi bruker det med forholdet mellom tilsvarende sider.
Quiz section 17
Kan forholdet mellom tilsvarende sider brukes i ulike situasjoner?
Nei, kun i sirkler
Nei, kun i trekanter
Ja, i flere ulike situasjoner
Da ser vi på disse to delene, og det kan for eksempel være en tomt som er hundre meter lang, og så har det et hundre meter på den rette siden da. Og så vet vi også omkretsen til den tomta, den er tre hundre og åtti meter. Kan for eksempel være at det er et gjerde rundt tomta som er tre hundre og åtti meter langt. Vi har en tomt med samme form, og der vet vi bare at den siden her er syttifem meter. Så hva er da omkretsen av den tomta?
Quiz section 18
Hva må være likt for to tomter for at de skal være formlike?
Formen, men ikke nødvendigvis størrelsen
Størrelsen, men ikke formen
Både formen og størrelsen
Da gjør vi det på samme måte, at vi finner forholdet først mellom to tilsvarende sider, så det vil si at vi tar hundre og deler på syttifem.
Quiz section 19
Hvordan finner man forholdet mellom to tilsvarende sider i formlike tomter?
Ved å dele lengden av en side på den tilsvarende side
Ved å legge sammen sidene
Ved å trekke sidene fra hverandre
Vi kunne godt ha tatt hundre meter delt på syttifem meter hvis vi ville det. Det betyr ikke så veldig mye, fordi de benevnelsene kan vi forkorte.
Quiz section 20
Kan enhetene forkortes når vi finner forholdet mellom to sider?
Ja
Nei
Bare hvis de er i samme enhet
Så hundre delt på syttifem.
Quiz section 21
Vi tar det også på kalkulator i dag. Det er kanskje ikke nødvendig egentlig, men...
Quiz section 22
Det blir en komma tre tre.
Quiz section 23
Det er jo veldig mange interessante der [..]. Når vi da skal finne omkretsen, så ser vi at omkretsen, nå snakker om en liten figur, så omkretsen må da bli [..]. Det ser jo nesten ut som null, men vi får la det gå når det er omkrets. Det må da bli den tilsvarende lengden, det er jo tre hundre og åtti meter.
Quiz section 24
Hvordan finner man omkretsen av en formlik figur når man kjenner forholdstallet?
Ved å ignorere forholdstallet
Ved å legge til forholdstallet
Ved å dele eller gange den kjente omkretsen med forholdstallet
Og nå skal ikke det være mer, det skal være mindre, så da deler vi på en komma tre tre.
Quiz section 25
Hva gjør man når man skal finne en mindre størrelse ved hjelp av forholdstallet?
Ganger med forholdstallet
Legger til forholdstallet
Deler med forholdstallet
På den kalkulatoren her så er det en funksjon som heter 'Ans'. Og da kan man beholde det tallet med alle desimalene, og det kan være greit å bruke.
Quiz section 26
Så får vi ikke sånn avrundingsfeil.
Quiz section 27
Hvorfor er det viktig å beholde alle desimalene i en beregning?
For å komplisere regnestykket
For at det skal se mer nøyaktig ut
For å unngå avrundingsfeil
Da blir svaret to hundre og åttifem.
Quiz section 28
To hundre og åttifem meter. Vi hadde jo benevnelsen meter.
Quiz section 29
Hvilken benevnelse bruker vi for lengde?
Liter
Kilogram
Meter
Quiz section 30
Quiz section 31
02:18
Oppgave 1
På en flat slette kaster huset en 16 meter lang skygge. På samme sletta står en en meter lang stokk og kaster en 62 cm lang skygge. - Hvor høyt er huset?
03:23
Oppgave 2
En standardoppgave om formlikhet. (Oppgaven er tegnet på tavla.)
04:31
Oppgave 3
Forklare hvorfor to trekanter er formlike, og finn noen ukjente lengder med forholdsregning. (Oppgaven er tegnet på tavla).
02:36
Oppgave 4
Man skal finne en ukjent side i en trekant. Resepten er å bruke formlikhet. (Oppgaven er tegnet på tavla).
04:38
Oppgave 5
Det dreier seg om formlikhet, men denne er hakket hvassere. (Oppgaven er tegnet på tavla).
06:33
Oppgave 6
Syns du det er moro med litt vanskelige oppgaver? Dette er en "formlikhet" nøtt :)
Hvor høyt krysser snorene hverandre?
Hvor høyt krysser snorene hverandre?
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.