×
VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse

Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene

Enkelt å
holde fokus

Forstå det
vanskelige

Få god
oversikt

Øv på
riktig tema

Få hjelp når
du stopper opp

Anne-Lise Frivold Svendsen

Flott opplegg og undervisning😊

Karina Tellmann Marthinussen

Tusen takk!

Ruben Flatås

Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊

Vilde Ågotnes

Bra undervisning!

Hamdi A Ahmed

Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊

Halvard Balto

Meget bra!

Halil Ibrahim Keser

Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.

Marte Forsberg

Helt topp :D

Jon Mills

Bra side.

Kirsti Beate Årsandøy

Kjempebra!😊

Mari Bertelsen

Bra side. Veldig gode forklaringer😊

Selma Voss

Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D

Caja Magnussen

takk for hjelpen

Abdi Omar

Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk

Olav Lunde Arneberg

Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.

Daniel Gabrielsen

takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.

Kassi 17 år - har eksamen i R1 til våren.
Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer
Liam 34 år - har eksamen i R2 til jul.
Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer
Oda 16 år - har eksamen i 1T til våren.
Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer
Nicolai 21 år - har eksamen i R2 til sommeren.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
Daniel 15 år - har eksamen i 1t til våren.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
June 20 år - preppet til eksamen.
Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer
Velg ditt fag
R2 er et studieretningsfag på Vg3-nivå. R2 står for "Realfaglig matematikk 2" og bygger videre på R1.
Hele læreplan fra A til Å
Videoundervsining alle temaer
Korte og effektive selvtester
Vi gjennomgår eksamen
Organiser temaene etter ønsket lærebok
Kapittelinndeling: Aschehoug R2
×
Organiser innholdet etter din lærebok
Organiser videoer med ønskede ikoner
Organiser selvtester med ønskede ikoner
Følger og rekker
, curr: r2, book: 2150
07:59
08:38
28:45
49:28
21:08
35:44
40:20
37:31
28:19
27:38
Integrasjon
, curr: r2, book: 2150
50:14
21:01
10:10
13:14
44:32
04:27
83:00
34:51
23:29
44:01
Trigonometri
, curr: r2, book: 2150
10:20
08:45
09:01
03:26
65:54
40:27
19:22
13:56
31:47
19:57
41:30
67:40
Modeller
, curr: r2, book: 2150
29:24
13:44
10:13
Romgeometri
, curr: r2, book: 2150
17:44
05:22
41:05
27:34
16:06
21:08
14:54
11:48
39:04
13:56
40:51
19:51
27:40
16:06
17:52
11:36
Eksamenstid 5 timer Del 1 (Uten hjelpemidler) skal leveres etter 2 timer. Del 2 (Med hjelpemidler) skal leveres etter senest 5 timer.
R2_eksm_3

Oppgåve 1 (4 poeng)

  Deriver funksjonane  
a) f(x)=3cosxf(x) = 3cosx  
b) g(x)=6sin(πx)+7g(x) = 6sin(\pi*x) + 7  
c) h(x)=3e(2x)sin(3x)h(x) = 3e^{(2x)}*sin(3x)

Oppgåve 2 (4 poeng)

  Bestem integralet 2xx24dx\int \frac{2x}{x^2 - 4} dx ved å bruke  
a) variabelskifte  
b) delbrøkoppspalting

Oppgåve 3 (4 poeng)

  Punkta A (1,-1,0), B(3,1,1), og C(0,0,0) er gitt.  
a) Bestem AB×AC\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}. Bruk resultatet til å bestemme arealet av ΔABC\Delta ABC  
b) Bestem ABAC\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{AC}. Bruk mellom anna dette resultatet til å bestemme arealet av ΔABC\Delta ABC

Oppgåve 4 (3 poeng)

 
Løys differensiallikninga y' = 6xy når y(0) = 2  

Oppgåve 5 (5 poeng)

  Ei rekkje er gitt ved Sn=1+3+5+7++anS_n = 1 + 3 + 5 + 7 +\ldots+ a_n    
a) Bestem a16a_{16} og S16S_{16}  
b) Forklar at rekkja er aritmetisk, og bruk dette til å finne eit uttrykk for ana_n og SnS_n.  
c) Bestem kor mange ledd rekkja minst må ha for at Sn>400{S_{n}} > {400}

Oppgåve 6 (2 poeng)

  Denne informasjonen er gitt om ein kontinuerleg funksjon f : • f(x)>0f(x) > 0 for alle xRx \in \mathbb{R}f(x)>0f(x) > 0 for alle x<,2><2,>x \in <\leftarrow , -2>\cup <2, \rightarrow >f(x)=0f'(x) = 0 for x = -2 og for x = 2 • f(x)=0f'(x) = 0 for x = 1 og for x = 3  
Lag ei skisse som viser korleis grafen til f kan sjå ut.

Oppgåve 7 (2 poeng)

   
Bruk induksjon til å bevise påstanden P(n):a+ak+ak2+ak3++akn1=akn1k1,nNP(n): a + ak + ak^2 + ak^3 +\ldots+ak^{n-1} = a*{\frac{k^n-1}{k-1}} , n\in \mathbb{N}
R2_eksm_4

Oppgåve 1 (4 poeng)

  Ein pasient får 8 mL av ein medisin kvar time. Den totale mengda medisin i kroppen t timar etter at medisineringa starta, er y(t) mL. I løpet av ein time skil kroppen ut 5 % av den totale medisinmengda.  
a) Forklar at y=80,05yy' = 8 - 0,05*y  
b) Vis at y(t)=160160e0,05ty(t) = 160 - 160e^{-0,05t} når y (0) = 0  
c) Bestem limty(t)\lim_{t\rightarrow \infty} y(t). Kommenter svaret.

Oppgåve 2 (6 poeng)

  Funksjonen f er gitt ved f(x)=12e0,5xsin(0,5x),x[0,4π]f(x) = 12e^{-0,5x}*sin(0,5x) , x \in[0, 4\pi]  
a) Teikn grafen til f . b) Bestem eventuelle topp- og botnpunkt på grafen til f. c) Bestem arealet som er avgrensa av grafen til f og x-aksen.

Oppgåve 3 (8 poeng)

  Skissa nedanfor viser ein pyramide OABCD som er plassert i eit romkoordinatsystem. Hjørna i pyramiden er O(0,0,0) , A(3,0,0) , B(3,3,0) , C(0,3,0) og D(0,0,4) R2_eksm_5  
a) Bestem ved rekning arealet av sideflata ABD i pyramiden.  
b) Sideflata ABD ligg i eit plan ?. Vis ved rekning at planet ? har likninga 4x + 3z - 12 = 0  
c) Bestem avstanden frå punktet O til planet ?.  
d) Bestem ved rekning vinkelen mellom dei to plana som sideflatene ABD og BCD ligg i.

Oppgåve 4 (6 poeng)

  Figuren nedanfor viser ein sirkelsektor OBC der C ligg i første kvadrant. Bogen BC er ein del av sirkelen med likning x2+y2=9x^2 + y^2 = 9. Punktet A har koordinatane (2,0) og OAC=90\angle OAC = 90^{\circ} R2_eksm_6  
a) Vis at koordinatane til C er 2,52,\sqrt{5}. Bestem likninga for den rette linja gjennom O og C.  
b) Når flatestykket F1F_1 blir dreidd 360° om x-aksen, får vi ei kjegle. Bestem volumet av denne kjegla ved hjelp av integralrekning.  
c) Når flatestykket F1F_1 blir dreidd 360° om x-aksen, får vi eit kulesegment. Bestem volumet av dette kulesegmentet ved hjelp av integralrekning.

Oppgåve 5 (6 poeng)

  På figuren er eit rektangel med sider x og y skrive inn i ein sirkel. Sirkelen har diameteren D. ?v er vinkelen mellom x og D. R2_eksm_7  
a) Forklar at omkretsen O til rektangelet kan skrivast som O(v) = 2Dcosv + 2Dsinv Bestem eit funksjonsuttrykk for arealet A(v) av rektangelet.  
b) Bruk O'(v) og vis at det rektangelet som har størst omkrets, er eit kvadrat. Bestem den største omkretsen av rektangelet uttrykt ved diameteren D.  
c) Bruk A'(v) og vis at det rektangelet som har størst areal, også er eit kvadrat. Bestem det største arealet av rektangelet uttrykt ved diameteren D.

Oppgåve 6 (6 poeng)

  Sierpi?ski-trekanten, som har fått namnet sitt etter den polske matematikaren Wac?aw Franciszek Sierpi?ski (1882–1969), lagar vi slik:  
1. Vi startar med ein likesida, svart trekant har areal A. Sjå figur 1. 2. Midtpunktet på kvar av sidene i trekanten er hjørna i ein ny kvit, likesida trekant. Denne kvite trekanten fjernar vi. Vi står da igjen med tre likesida, svarte trekantar. Sjå figur 2. 3. Vi gjentek denne prosessen med kvar av dei svarte trekantane. Sjå figurane 3–5. Vi tenkjer oss at prosessen blir utført uendeleg mange gonger. Den «gjennomhola» figuren vi da står igjen med, blir kalla Sierpi?ski-trekanten. Summen av areala som blir fjerna (dei kvite trekantane), er gitt ved rekkja A(14+316+964+27256+)A*({\frac{1}{4}}+{\frac{3}{16}}+{\frac{9}{64}}+{\frac{27}{256}}+\ldots)  
a) Bestem summen av rekkja ovanfor. Kva fortel svaret ditt om arealet av Sierpi?ski-trekanten?  
b) Sidene i trekanten i figur 1 er lik a. Forklar at omkretsane av dei svarte trekantane i figurane 25? ovanfor er høvesvis 332a,394a,3278a3*{\frac{3}{2}}*a, 3*{\frac{9}{4}}*a, 3*{\frac{27}{8}}*aog 38116a3*{\frac{81}{16}}*a  
c) Vi gjer prosessen som forklart i trinn 2 ovanfor n gonger. Forklar at omkretsen av dei svarte trekantane da er lik 3(32)na3*(\frac{3}{2})^n*a Forklar at 3(32)na3*(\frac{3}{2})^n*a \rightarrow \infty når nn \rightarrow \infty Kva fortel det om omkretsen til Sierpi?ski-trekanten?
Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
R2
 - Kapittelinndeling: Aschehoug R2 (oppdatert læreplan)
 - Romgeometri
 - Vinkler
×
01:50
Teori 8
Med CAS: bestem tallet tt slik at vektorene u=[2,t,5]\vec{u}=\left[2, t, 5 \right] og v=[5,2,t]\vec{v} = \left[5, 2, t \right] blir ortogonale.
×
09:28
Teori 1
Vi undersøker om to linjer er parallelle eller om de eventuelt skjærer hverandre. (Her ble det skjæring).
05:31
Teori 2
Finne vinkel mellom linje og plan. r2_4258
03:55
Teori 3
Vi bruker skalarproduktet til å finne vinkelen mellom to vektorer.
04:12
Teori 4
Vi undersøker om to linjer er parallelle, eller om de eventuelt skjærer hverandre. (Her ble det parallellt)
07:10
Teori 5
Vinkelen mellom to plan. r2_4229
03:10
Teori 6
Kan vi bruke skalarprodukt til å avgjøre om to vektorer er parallelle?
05:35
Teori 7
Vinkelen mellom to linjer i rommet.

r2_4124
09:41
Oppgave 1
Bestem vinklene i trekant ABC når, A = (1,1,1) B = (1,2,3) og C = (3,2,-1)
05:26
Oppgave 2
Gitt punktene A=(3,0,2)A = \left( 3, 0, 2 \right) og B=(5,5,0)B = \left( 5,5,0 \right). Videre er punktet P=(x,0,0)P = \left(x,0,0 \right) gitt. Hva må xxvære for at vinkelen ABPABP blir minst?
04:44
Oppgave 3
a) Finn vinkelen mellom xy-planet og planet A gitt ved likningen 6x+2y+z=4-6x+2y+z=4.
b) Finn likningen for skjæringslinja mellom de to planene.
Skjul video ▼
Vis video ▲
Selvtester og oppgaver for mengdetrening
10 sekunders quiz
Eksamensoppgaver
×
Kan skalarprodukt brukes for å teste parallellitet?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Usikker
Lever svar
00:00
Kan parallelle vektorer danne en vinkel på 0 eller 180 grader?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Bare ved like vektorer
Lever svar
00:09
Er det vanlig å bruke vinkelen for å sjekke parallellitet?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Kun i spesielle tilfeller
Lever svar
00:47
Kan skalarproduktet hjelpe oss å finne vinkelen mellom vektorer?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Vet ikke
Lever svar
00:56
Har lengden av vektorene betydning i skalarprodukt-formelen?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Kun i 2D
Lever svar
01:05
Må man dele skalarproduktet på lengdene for å få cosinus?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Bare i spesielle tilfeller
Lever svar
01:36
Brukes en kalkulator ofte for å regne på skalarprodukt?
Aldri
Lever svar
Ja
Lever svar
Kun uten papir
Lever svar
01:40
Må man ta hensyn til fortegn på resultatet i skalarproduktet?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Vet ikke
Lever svar
01:50
Er resultatet av skalarproduktet et tall?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Avhenger av antall dimensjoner
Lever svar
02:00
Kan cosinusverdien bli minus 1?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Bare ved 90 grader
Lever svar
02:03
Fører en cosinusverdi på -1 til 180 grader?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Den gir 0 grader
Lever svar
02:08
Gir en negativ cosinusverdi en stump vinkel?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Usikkert
Lever svar
02:12
Er det forventet å få 180 grader hvis vektorene er motsatt rettet?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Bare ved 2D-vektorer
Lever svar
02:20
Har måten du skriver roten av et tall betydning for resultatet?
Nei, bare form
Lever svar
Nei, men det kan forenkle
Lever svar
Ja, resultatet endres
Lever svar
02:28
Gir parallelle vektorer alltid vinkel 0 eller 180 grader?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Bare om skalarproduktet er 0
Lever svar
02:39
Hvilket emne tas opp?
Vinkler mellom vektorer
Lever svar
Addisjon av matriser
Lever svar
Lineær regresjon
Lever svar
00:00
Hvilken operasjon nevnes?
Determinant
Lever svar
Skalarprodukt
Lever svar
Derivasjon
Lever svar
00:17
Hva illustreres her?
Multiplikasjon av komponenter
Lever svar
Subtraksjon av vektorer
Lever svar
Divisjon av brøker
Lever svar
00:32
Hva beskrives i utregningen?
Summasjon av produkter
Lever svar
Uttrekking av divisorer
Lever svar
Blanding av brøker
Lever svar
00:37
Hva slags konklusjon nevnes?
Et mellomresultat
Lever svar
Et areal
Lever svar
En funksjon
Lever svar
00:47
Hva oppsummeres her?
En enkel sum
Lever svar
En differanse
Lever svar
En integralverdi
Lever svar
00:52
Hva gjør foreleseren?
Dokumenterer resultatet
Lever svar
Forkaster beregningen
Lever svar
Bytter metode
Lever svar
00:58
Hvilken konklusjon trekkes?
At et tall er negativt
Lever svar
At en ligning har to løsninger
Lever svar
At formlene er ugyldige
Lever svar
01:01
Hva introduseres?
En ny forklaring
Lever svar
En avsluttende oppsummering
Lever svar
En irrelevant digresjon
Lever svar
01:06
Hva må finnes ifølge avsnittet?
Lengden av vektorene
Lever svar
Arealet av figuren
Lever svar
Antall løsninger i en ligning
Lever svar
01:09
Hvilket teorem nevnes?
Pytagoras
Lever svar
Trekantberegning
Lever svar
Polynomfaktorisering
Lever svar
01:20
Hvilken operasjon benyttes?
Kvadratrot
Lever svar
Logaritme
Lever svar
Derivasjon
Lever svar
01:23
Hva beskriver avsnittet?
Komponenter i en vektor
Lever svar
En geometrisk figur
Lever svar
En statistisk fordeling
Lever svar
01:26
Hva nevnes her?
Oppramsing av tall
Lever svar
Beskrivelse av en ligning
Lever svar
Definisjon av et begrep
Lever svar
01:31
Hvilket tall trekkes fram?
Fjorten
Lever svar
Femten
Lever svar
Tolv
Lever svar
01:35
Hva sies om vektor V?
At den har samme form for beregning
Lever svar
At den er nullvektor
Lever svar
At den er enhetsvektor
Lever svar
01:38
Hvilket mulig resultat nevnes?
Fjorten
Lever svar
Sytten
Lever svar
Hundre
Lever svar
01:41
Hva uttrykkes her?
Usikkerhet under beregning
Lever svar
Full overbevisning
Lever svar
Bytte av tema
Lever svar
01:44
Hvilken bekreftelse gis?
At tallet fjorten er riktig
Lever svar
At formelen avvises
Lever svar
At alt må måles på nytt
Lever svar
01:48
Hva beskriver avsnittet?
Produkt av to like lengder
Lever svar
Differanse av to vektorer
Lever svar
Summen av parametere
Lever svar
01:57
Hva planlegges å gjøres?
Å kombinere to uttrykk
Lever svar
Å avvise en teori
Lever svar
Å endre retning fullstendig
Lever svar
02:09
Hva antyder ordet «kobler»?
At to ting settes sammen
Lever svar
At noe blir forkortet
Lever svar
At noe deles i to
Lever svar
02:19
Hva samordnes her?
To tidligere resultater
Lever svar
Et regnestykke og en definisjon
Lever svar
En teori og en hypotesetesting
Lever svar
02:21
Hvilken konklusjon trekkes?
At uttrykket gir en negativ verdi
Lever svar
At alt er større enn null
Lever svar
At vinkelen er 90 grader
Lever svar
02:32
Hvilket trigonometrisk begrep nevnes?
Cosinus
Lever svar
Tangens
Lever svar
Eksponentialfunksjon
Lever svar
02:40
Hva beskrives her?
En brøk for cosinus
Lever svar
En formel for areal
Lever svar
En oppstilling av logaritmer
Lever svar
02:44
Hvilket verktøy foreslås?
Kalkulator
Lever svar
Algebraisk faktorisering
Lever svar
Integralberegning
Lever svar
03:01
Hvilken verdi diskuteres?
Brøken minus 1/14
Lever svar
Roten av 2
Lever svar
Log 10
Lever svar
03:07
Hva antydes om cosinusverdien?
At den er negativ
Lever svar
At den er over 1
Lever svar
At den er null
Lever svar
03:18
Hvilket vinkelmål oppgis?
94 grader
Lever svar
180 grader
Lever svar
45 grader
Lever svar
03:34
Hva vurderes ved 94 grader?
At vinkelen er akseptabel
Lever svar
At vinkelen er for stor
Lever svar
At vinkelen er umulig
Lever svar
03:40
Hva omtales her?
To geometriske størrelser
Lever svar
To funksjoner
Lever svar
To ubestemte parametere
Lever svar
03:47
Hva uttrykker foreleseren?
Tilfredshet med resultatet
Lever svar
Ønske om å endre alt
Lever svar
Avslutning av kapittelet
Lever svar
03:50
Hva bekreftes til slutt?
Vinkelen på 94 grader
Lever svar
En vinkel på 50 grader
Lever svar
Ingen endelig løsning
Lever svar
03:52
Hva skal vi finne mellom to linjer i rommet?
Skjæringspunktet
Lever svar
Vinkelen
Lever svar
Parallelle akser
Lever svar
00:00
Hvilken vinkel brukes mellom to linjer?
Den største
Lever svar
Den gjennomsnittlige
Lever svar
Den minste
Lever svar
00:25
Hvilket produkt benytter man for å finne en vinkel mellom vektorer?
Vektorprodukt
Lever svar
Skalarprodukt
Lever svar
Ingen av delene
Lever svar
00:35
Hva kaller vi vektorene som angir linjenes retning?
Nullvektorer
Lever svar
Normalvektorer
Lever svar
Retningsvektorer
Lever svar
00:44
Hva kalles en representativ vektor for en linje?
U
Lever svar
P
Lever svar
S
Lever svar
00:48
Hva bestemmer retningsvektorens komponenter?
Koeffisientene
Lever svar
Konstantene
Lever svar
Parametrene
Lever svar
00:59
Kan en linje ha en annen parameterfremstilling?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Kun hvis den er parallell
Lever svar
01:02
Hvilken verdi kan en komponent i en retningsvektor ha?
Kun positiv
Lever svar
Kun null
Lever svar
Både positiv og negativ
Lever svar
01:08
Kan en retningsvektor bestå av flere tallkomponenter?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Vet ikke
Lever svar
01:12
Hva danner grunnlaget for beregningen av vinkelen?
Definisjonen av skalarprodukt
Lever svar
Subtraksjon av vektorer
Lever svar
Arealberegning
Lever svar
01:16
Hva multipliseres i skalarproduktet?
Komponentene i hver vektor
Lever svar
Summen av vektorene
Lever svar
Det lineære leddet
Lever svar
01:25
Hva gjør man med leddene i et skalarprodukt?
Dividerer dem
Lever svar
Legger dem sammen
Lever svar
Bytter rekkefølge
Lever svar
01:33
Hvilket tegn bruker vi ofte mellom delene i et skalarprodukt?
Minus
Lever svar
Parentes
Lever svar
Pluss
Lever svar
01:40
Hva inngår i formelen for skalarprodukt i tillegg til produktet av komponenter?
Vektorens lengde
Lever svar
Summen av koordinater
Lever svar
Differansen av retninger
Lever svar
01:42
Hvordan finner man lengden av en vektor?
Trekker fra komponentene
Lever svar
Tar kvadratroten av summen av kvadrerte komponenter
Lever svar
Summerer komponentene direkte
Lever svar
01:50
Kan en vektors lengde øke når vi legger til en komponent?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Vet ikke
Lever svar
01:53
Hva gjør vi når flere faktorer inngår i en produktformel?
Trekker dem fra
Lever svar
Multipliserer dem
Lever svar
Bare ignorerer dem
Lever svar
01:57
Kan noen ledd i utregningen være ukjente?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Vet ikke
Lever svar
02:03
Hva symboliserer cosinus alfa i denne sammenhengen?
En vektors retning
Lever svar
Vinkelen mellom vektorene
Lever svar
En konstant multiplikator
Lever svar
02:09
Hva gjør man ofte med et uttrykk før man løser for en ukjent?
Faktoriserer det
Lever svar
Rydder eller forenkler
Lever svar
Lager en graf
Lever svar
02:13
Er det vanlig å samle like termer under beregning?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare i spesielle tilfeller
Lever svar
02:22
Hva indikerer et kort utsagn som 'sånn' i en forklaring?
Ingen ting
Lever svar
At man er usikker
Lever svar
En overgang eller avslutning av et steg
Lever svar
02:35
Når vi multipliserer en sum med cosinus, kalles det en del av?
Skalarproduktformelen
Lever svar
Subtraksjonssetningen
Lever svar
Arealberegningen
Lever svar
02:38
Hva betyr ofte 'altså' i en forklaring?
En konklusjon eller oppsummering
Lever svar
En ny problemstilling
Lever svar
At man tviler på resultatet
Lever svar
02:41
Hvilken regneoperasjon kan være nødvendig for å isolere cosinus?
Multiplikasjon
Lever svar
Addisjon
Lever svar
Divisjon
Lever svar
02:43
Kan en tallverdi som 12 dukke opp i en formel for vektorberegning?
Ja, tallverdier kan fremkomme
Lever svar
Nei, formler er alltid generelle
Lever svar
Bare om vektorene er to-dimensjonale
Lever svar
02:51
Kan ulike tallfaktorer ganges sammen i en utregning?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare hvis de er like
Lever svar
02:54
Hvilken rolle har slike korte ytringer i en forklaring?
Ingen
Lever svar
De markerer et skritt i prosessen
Lever svar
De er en konklusjon
Lever svar
02:58
Hva gjør man ofte etter å ha satt opp en formel?
Gjetter
Lever svar
Bruker kalkulator eller regneverktøy
Lever svar
Stopper utregningen
Lever svar
03:00
Er det alltid nødvendig å forenkle algebraiske uttrykk før man regner?
Ja, absolutt
Lever svar
Nei, ikke nødvendigvis
Lever svar
Bare ved komplekse oppgaver
Lever svar
03:09
Hvilken funksjon bruker man for å finne vinkelen fra cosinusverdien?
Sinus
Lever svar
Invers cosinus
Lever svar
Tangens
Lever svar
03:38
Hva kan man få fra en kalkulator etter å bruke invers cosinus?
En gradient
Lever svar
En vektor
Lever svar
En vinkel i grader
Lever svar
03:41
Hvorfor ser man noen ganger på en annen vinkel enn den kalkulatoren gir?
For å finne den komplementære vinkelen
Lever svar
For å sjekke om man får 90 grader
Lever svar
Fordi linjer kan ha to mulige vinkler
Lever svar
03:50
Hva er summen av supplementvinkler?
180 grader
Lever svar
90 grader
Lever svar
270 grader
Lever svar
04:00
Hva gjør man ofte når man har funnet en vinkel i en oppgave?
Avslutter utregningen
Lever svar
Starter på nytt
Lever svar
Avbryter helt
Lever svar
04:14
Kan en verdi i en vektorberegning være negativ?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Kun i spesielle tilfeller
Lever svar
04:26
Kan et uttrykk bestå av flere rotfaktorer?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare i heltall
Lever svar
04:28
Hva betyr det å dele på en rotverdi?
Å gange med en annen rot
Lever svar
Å regne den ut og så dividere
Lever svar
Å legge den til
Lever svar
04:36
Hva er produktet av fire og tre?
7
Lever svar
12
Lever svar
1
Lever svar
04:39
Er det mulig å faktorere tallet 56?
Ja, i mindre faktorer
Lever svar
Nei, 56 er et primtall
Lever svar
Det er alltid 1 og 56
Lever svar
04:43
Kan en faktor i en utregning bli isolert som 4?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare ved multiplikasjon med 2
Lever svar
04:50
Hvordan kan vi representere 14?
7+7
Lever svar
7/2
Lever svar
14 er ikke et heltall
Lever svar
04:54
Kan forenkling noen ganger virke unyttig?
Nei, aldri
Lever svar
Ja, det kan det
Lever svar
Bare i sjeldne tilfeller
Lever svar
04:57
Kan vektorer ha faktorer med rotuttrykk?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Vet ikke
Lever svar
05:06
Er det mulig å forkorte tallfaktorer under rotuttrykk?
Ja, ved å se etter felles faktorer
Lever svar
Nei, aldri
Lever svar
Kun for heltall
Lever svar
05:14
Hva kalles linjer som aldri møtes?
Parallelle
Lever svar
Vinkelrette
Lever svar
Kryssende
Lever svar
00:00
Hvilket geometrisk objekt har ingen utstrekning?
Punkt
Lever svar
Linje
Lever svar
Sirkel
Lever svar
00:31
Hva kalles en variabel i en parametrisert linje?
Parameter
Lever svar
Konstant
Lever svar
Resultat
Lever svar
00:34
Hva kalles en vektor som angir retningen til en linje?
Retningsvektor
Lever svar
Normalkoordinat
Lever svar
Tangentpunkt
Lever svar
00:36
Hva kalles en liste med tall brukt for å representere en vektor?
Koordinater
Lever svar
Parametere
Lever svar
Konstantledd
Lever svar
00:42
Brukes noen ganger små ord som "da" som fyllord i norsk?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare i skriftlig form
Lever svar
00:54
Hva kalles en størrelse med både retning og lengde?
Vektor
Lever svar
Skalar
Lever svar
Punkt
Lever svar
00:56
Hvilket tegn brukes ofte for å skille tall i en liste?
Komma
Lever svar
Punktum
Lever svar
Semikolon
Lever svar
01:07
Hvilket tall representerer fravær av mengde?
Null
Lever svar
Én
Lever svar
Uendelig
Lever svar
01:10
Hva kalles operasjonen som kombinerer to tall til en sum?
Addisjon
Lever svar
Multiplikasjon
Lever svar
Divisjon
Lever svar
01:13
Hva brukes farger ofte til i matematisk framstilling?
Å skille elementer
Lever svar
Å bestemme tallverdier
Lever svar
Å løse likninger
Lever svar
01:17
Hva kalles operasjonen å trekke et tall fra et annet?
Subtraksjon
Lever svar
Multiplikasjon
Lever svar
Addisjon
Lever svar
01:24
Hvilket tallord er 9 på norsk?
Ni
Lever svar
Seks
Lever svar
Tre
Lever svar
01:27
Hvilket tallord er 6 på norsk?
Seks
Lever svar
Ni
Lever svar
Fire
Lever svar
01:30
Er "sånn" ofte et muntlig fyllord på norsk?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare på skriftlig eksamen
Lever svar
01:33
Hva kalles en kort oppsummering av det man har funnet?
Konklusjon
Lever svar
Introduksjon
Lever svar
Hypotese
Lever svar
01:41
Hvem sier ofte "vi" i en undervisningssituasjon?
Læreren
Lever svar
Eleven
Lever svar
Sensoren
Lever svar
01:44
Hva kalles vektorene som definerer en linjes retning?
Retningsvektorer
Lever svar
Normalvektorer
Lever svar
Loddrette vektorer
Lever svar
01:45
Hvilket ord binder sammen uttrykk eller setninger?
Og
Lever svar
Men
Lever svar
Eller
Lever svar
01:57
Hvor mange kanter har en trekant?
Tre
Lever svar
Fire
Lever svar
To
Lever svar
01:59
Hva kalles en forespørsel om forklaring?
Et åpent spørsmål
Lever svar
Et retorisk spørsmål
Lever svar
Et lukket spørsmål
Lever svar
02:05
Hva kalles enkel matematisk utregning uten hjelpemidler?
Hoderegning
Lever svar
Håndtegning
Lever svar
Kalkulatorbruk
Lever svar
02:10
Hva kalles operasjonen der man legger til det motsatte tallet?
Subtraksjon
Lever svar
Addisjon
Lever svar
Multiplikasjon
Lever svar
02:21
Hva kalles vektorene som viser veien til hver linje?
Retningsvektorer
Lever svar
Skalare
Lever svar
Konstantledd
Lever svar
02:24
Hvilket kort ord kan binde sammen ord og setninger?
Og
Lever svar
Å
Lever svar
Om
Lever svar
02:30
Hvilket pronomen brukes om flere personer eller ting?
De
Lever svar
Han
Lever svar
Den
Lever svar
02:31
Hva kalles linjer som aldri krysser hverandre?
Parallelle
Lever svar
Vinkelrette
Lever svar
Skjærende
Lever svar
02:35
Hvilket ord bruker vi for å angi en begrunnelse?
Fordi
Lever svar
Kanskje
Lever svar
Men
Lever svar
02:39
Hva kalles handlingen å overføre ord til skrift?
Skrive
Lever svar
Lese
Lever svar
Tegne
Lever svar
02:42
Hvilket fortegn angir et negativt tall?
Minus
Lever svar
Pluss
Lever svar
Lik
Lever svar
02:45
Hvilket tegn brukes ofte for å indikere multiplikasjon i tekst?
Stjerne (*)
Lever svar
Bindestrek (-)
Lever svar
Kolon (:)
Lever svar
02:53
Hvilken operasjon reduserer en verdi?
Subtraksjon
Lever svar
Addisjon
Lever svar
Potens
Lever svar
02:56
Hvilket sanseorgan benytter vi for å se?
Øynene
Lever svar
Ørene
Lever svar
Hendene
Lever svar
03:03
Hvilket ord markerer ofte at vi trekker en konklusjon?
Dermed
Lever svar
Kanskje
Lever svar
Aldri
Lever svar
03:09
Hvilket verb uttrykker eksistens eller tilværelse?
Er
Lever svar
Har
Lever svar
Får
Lever svar
03:13
Hva kalles et endimensjonalt geometrisk objekt?
Linje
Lever svar
Sirkel
Lever svar
Kule
Lever svar
03:17
Hva kalles linjer som aldri møtes?
Parallelle
Lever svar
Intersekerende
Lever svar
Delvis overlappende
Lever svar
03:19
Hva kalles den siste delen av en presentasjon?
Avslutning
Lever svar
Innledning
Lever svar
Mellomdel
Lever svar
03:26
Hvilket ord viser til en annen mulighet?
Alternativt
Lever svar
Sannsynligvis
Lever svar
Nødvendigvis
Lever svar
03:28
Hvilket verb betyr "å ta i bruk"?
Bruke
Lever svar
Finne
Lever svar
Se
Lever svar
03:33
Hva kalles produktet av to vektorers lengder og cosinus til vinkelen mellom dem?
Skalarprodukt
Lever svar
Vektorprodukt
Lever svar
Nullprodukt
Lever svar
03:34
Hvilket ord binder sammen ord og setninger?
Og
Lever svar
Mens
Lever svar
Men
Lever svar
03:40
Hva kalles handlingen å utføre en utregning?
Å regne
Lever svar
Å tegne
Lever svar
Å lese
Lever svar
03:41
Hva kalles åpningen eller buen mellom to linjer som møtes?
Vinkel
Lever svar
Toppunkt
Lever svar
Radius
Lever svar
03:44
Hvilket ord beskriver posisjon i midten av to ting?
Mellom
Lever svar
Over
Lever svar
Under
Lever svar
03:47
Hva kalles vektorer som bestemmer en linjes orientering?
Retningsvektorer
Lever svar
Normalvektorer
Lever svar
Vinkelvektorer
Lever svar
03:49
Hvor mange grader utgjør en rett linje?
180
Lever svar
90
Lever svar
360
Lever svar
03:58
Hva kalles et vennlig råd eller en anbefaling?
Tips
Lever svar
Påbud
Lever svar
Kritikk
Lever svar
04:03
Hva kalles en metode som tar kort tid å utføre?
Kjapp
Lever svar
Langtekkelig
Lever svar
Omstendelig
Lever svar
04:07
Hva skal vi undersøke?
Vinkelen mellom to plan
Lever svar
Vinkelen mellom to linjer
Lever svar
Avstanden mellom to punkter
Lever svar
00:00
Hva skjer hvis plan ikke er parallelle?
De skjærer hverandre
Lever svar
De overlapper helt
Lever svar
De har ingen kontakt
Lever svar
00:05
Hva avgjør vinkelen mellom to plan?
Vinkelen mellom normalvektorene
Lever svar
Parallelliteten
Lever svar
Planetens farge
Lever svar
00:20
Hva kalles en vektor vinkelrett på et plan?
Normalvektor
Lever svar
Diagonalvektor
Lever svar
Rotasjonsvektor
Lever svar
00:35
Viser “i den duren” en omtrentlig retning?
Ja, en antydet retning
Lever svar
Nei, en nøyaktig retning
Lever svar
Det handler ikke om retning
Lever svar
00:48
Hvilken ordklasse tilhører “som” oftest?
Relativpronomen
Lever svar
Verb
Lever svar
Konjunksjon
Lever svar
00:51
Hvor mange plan omtales i eksempelet?
Én
Lever svar
To
Lever svar
Tre
Lever svar
00:54
Hva betyr det at en vektor går normalt til et plan?
Den står vinkelrett på planet
Lever svar
Den ligger langs planet
Lever svar
Den forsvinner i planet
Lever svar
00:59
Snakker man fortsatt om en omtrentlig retning her?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Uvisst
Lever svar
01:06
Hva gjør fortelleren her?
Ber om en bekreftelse
Lever svar
Avslutter forklaringen
Lever svar
Starter en ny setning
Lever svar
01:11
Brukes perspektiv i tegningen?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare litt
Lever svar
01:13
Er det lett å se eksakt her?
Nei, det er vanskelig
Lever svar
Ja, veldig enkelt
Lever svar
Uvisst
Lever svar
01:23
Hva ser vi at vi får?
En vinkel
Lever svar
En kvadrat
Lever svar
En sirkel
Lever svar
01:26
Hva sammenlignes her?
To vinkler
Lever svar
To sirkler
Lever svar
To lengder
Lever svar
01:31
Virker illustrasjonen korrekt?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Helt uklart
Lever svar
01:38
Hva nevnes her?
En fallgruve
Lever svar
En løsning
Lever svar
Et sluttpoeng
Lever svar
01:42
Er “den i stedet” en alternativ retning?
Ja, en annen retning
Lever svar
Nei, samme retning
Lever svar
Vet ikke
Lever svar
01:55
Hva blir litt for stor?
Vinkelen
Lever svar
Avstanden
Lever svar
Volumet
Lever svar
01:57
Hvordan defineres vinkelen mellom to plan?
Den minste av de to mulige vinklene
Lever svar
Den største av de to mulige vinklene
Lever svar
Begge vinklene
Lever svar
02:03
Er denne setningen fullstendig?
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Den inneholder alt
Lever svar
02:28
Hvilke tall nevnes for normalvektor til plan A?
3, 2, 5
Lever svar
2, 3, 5
Lever svar
1, 1, -4
Lever svar
02:30
Hvilke tall brukes for plan B?
1, 1, -4
Lever svar
1, 2, -5
Lever svar
3, 2, 5
Lever svar
02:38
Hva skal man finne mellom de to vektorene?
Vinkelen
Lever svar
Punktet
Lever svar
Parallelliteten
Lever svar
02:47
Hva omtales i sammenheng med n1 her?
Lengden av n1
Lever svar
Retningen av n1
Lever svar
Fargen på n1
Lever svar
03:00
Hvilken trigonometrisk funksjon nevnes?
Cosinus
Lever svar
Tangens
Lever svar
Sinus
Lever svar
03:04
Hva er målet her?
Å finne vinkelen mellom vektorene
Lever svar
Å finne volumet
Lever svar
Å finne punktet
Lever svar
03:13
Hvilke tall nevnes her?
3, 2, 5
Lever svar
3, 5, 2
Lever svar
2, 5, 7
Lever svar
03:23
Hvilken type produkt omtales?
Skalarprodukt
Lever svar
Vektorprodukt
Lever svar
Ingen av delene
Lever svar
03:29
Hvilket tall nevnes her?
-4
Lever svar
4
Lever svar
-5
Lever svar
03:33
Hvilken teorem omtales?
Pytagoras
Lever svar
Newton
Lever svar
Archimedes
Lever svar
03:35
Hvilket tall skal kvadreres?
3
Lever svar
2
Lever svar
5
Lever svar
03:42
Hvilken frase brukes her som pause?
Skal vi se
Lever svar
Vi er klare
Lever svar
Ingen
Lever svar
03:44
Hvilke tall kvadreres her?
3 og 2
Lever svar
2 og 5
Lever svar
3 og 5
Lever svar
03:47
Hvilket tillegg nevnes?
5 i andre
Lever svar
4 i andre
Lever svar
6 i andre
Lever svar
03:51
Hvorfor brukes parentes?
For å håndtere negativt fortegn
Lever svar
For å vise parallellitet
Lever svar
For å forkorte
Lever svar
03:53
Hvilket tall kvadreres her?
1
Lever svar
2
Lever svar
3
Lever svar
04:01
Hvilken ekstra størrelse kvadreres?
1
Lever svar
4
Lever svar
5
Lever svar
04:05
Hva henviser “det” til her?
Parentesen
Lever svar
Trekanten
Lever svar
Vinkelmålet
Lever svar
04:10
Hvilken operasjon utføres?
Utregning med cosinus
Lever svar
Utdeling av brøk
Lever svar
Blanding av enheter
Lever svar
04:14
Hva kalles vinkelen her?
Alfa
Lever svar
Beta
Lever svar
Gamma
Lever svar
04:22
Hva gjøres nå?
Videre utregning
Lever svar
Oppsummering av teori
Lever svar
Innføring av nye variable
Lever svar
04:24
Hva blir 3 ganger 1?
3
Lever svar
4
Lever svar
5
Lever svar
04:29
Hva blir 2 ganger 1?
2
Lever svar
3
Lever svar
4
Lever svar
04:37
Hva er 5 ganger -4?
-20
Lever svar
20
Lever svar
-10
Lever svar
04:40
Hvilken matematisk funksjon nevnes nå?
Kvadratrøtter
Lever svar
Logaritmer
Lever svar
Eksponenter
Lever svar
04:44
Hva blir 9 + 4 + 25?
38
Lever svar
28
Lever svar
39
Lever svar
04:49
Hva er 1 + 1 + 16?
18
Lever svar
16
Lever svar
25
Lever svar
04:57
Er vi ferdige?
Nesten
Lever svar
Ja
Lever svar
Nei, ikke i det hele tatt
Lever svar
05:06
Hvilken verdi får vi her?
Cos
Lever svar
Sin
Lever svar
Tan
Lever svar
05:10
Hva deler vi på?
Roten av 38
Lever svar
Roten av 18
Lever svar
Roten av 3
Lever svar
05:13
Hvilken annen rot nevnes?
Roten av 18
Lever svar
Roten av 38
Lever svar
Roten av 4
Lever svar
05:20
Hva blir 3 + 2 - 20?
-15
Lever svar
15
Lever svar
-25
Lever svar
05:23
Fortsetter utregningen her?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Ikke klart
Lever svar
05:29
Hvilken del av formelen nevnes?
Cos minus 1
Lever svar
Sin minus 1
Lever svar
Tan minus 1
Lever svar
05:35
Hva bruker vi her?
Kalkulator
Lever svar
Passer
Lever svar
Linjal
Lever svar
05:41
Hvilket tall skal deles her?
-15
Lever svar
15
Lever svar
5
Lever svar
05:49
Hvilken operasjon gjør vi med roten av 18?
Ganger
Lever svar
Deler
Lever svar
Legger til
Lever svar
05:58
Hva skjer da?
Et resultat
Lever svar
En ny formel
Lever svar
Ingenting
Lever svar
06:03
Hvilket tegn omtales?
Parentes
Lever svar
Semikolon
Lever svar
Kolon
Lever svar
06:06
Hvilken omtrent verdi nevnes?
-0,57
Lever svar
0,57
Lever svar
-1,57
Lever svar
06:15
Blir det et endelig tall?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Vet ikke
Lever svar
06:25
Hvilken vinkel nevnes?
125 grader
Lever svar
55 grader
Lever svar
90 grader
Lever svar
06:27
Hva beskrives her?
Den større vinkelen
Lever svar
Den mindre vinkelen
Lever svar
En rett vinkel
Lever svar
06:35
Hva skal vi finne her?
Den mindre vinkelen
Lever svar
Den større vinkelen
Lever svar
Avstanden
Lever svar
06:46
Hvordan finner vi den lille vinkelen?
Ved å ta 180 minus den store vinkelen
Lever svar
Ved å legge til 180
Lever svar
Ved å bruke 90 grader
Lever svar
06:48
Hva gir 180 - 125?
55
Lever svar
65
Lever svar
75
Lever svar
06:52
Hva blir 180 - 125?
55
Lever svar
25
Lever svar
65
Lever svar
06:59
Hva er den endelige vinkelen?
55 grader
Lever svar
125 grader
Lever svar
90 grader
Lever svar
07:04
Hvis vi vil finne vinkelen mellom to vektorer kan vi bruke likningen
uvcosα=uv|\overrightarrow{u}| \cdot |\overrightarrow{v}| \cdot \cos {\alpha} = \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}
Lever svar
uv=uvcosα|\overrightarrow{u}| \cdot |\overrightarrow{v}| = \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} \cdot \cos {\alpha}
Lever svar
pytagoras
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
Vinkelen mellom to parallelle vektorer..
er alltid null grader
Lever svar
er null grader eller 180 grader
Lever svar
kan være en hvilken som helst vinkel
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
Hvordan undersøke om to (parameterfremstilte) linjer er parallelle?
Sjekker om retningsvektoren til den ene linja er lik retningsvektoren til den andre
Lever svar
Sjekker om retningsvektoren til den ene linja er lik et tall ganger retningsvektoren til den andre linja
Lever svar
Sjekker om skalarproduktet mellom de to retningsvektorene blir lik null
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
Du vil undersøke om to (parameterfremstilte) linjer som ikke er parallelle skjærer hverandre. Hva gjør du?
Ingenting. De kan umulig skjære hverandre.
Lever svar
Bruker samme parameter (for eksempel t) på begge linjene, og setter uttrykket for x til den ene linja lik uttrykket for x til den andre, og tilsvarende for y og z. Dersom alle likningene blir sanne skjærer linjene hverandre.
Lever svar
Bruker forskjellig parameter (for eks s og t) på de to linjene. Setter uttrykket for x til den ene linja lik uttrykket for x til den andre, gjør det samme med y, og løser dette likningssettet for s og t. Til slutt sjekker du om disse s og t- verdiene gir samme z for begge linjene.
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
Hvordan finne vinkelen mellom linjer i rommet?
Finn vinkelen mellom retningsvektorene.
Lever svar
Finn vinkelen mellom retningsvektorene. Svaret blir 180 grader minus denne vinkelen.
Lever svar
Finn vinkelen mellom retningsvektorene. Dersom denne vinkelen er strørre enn 90 grader er svaret 180 grader minus vinkelen.
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
Er vinkelen mellom to plan lik vinkelen mellom de respektive normalvektorene?
Ja.
Lever svar
Bare hvis vinkelen mellom normalvektorene er mindre enn 90 grader.
Lever svar
Nei.
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
En linje skjærer et plan. Hvordan finne vinkelen mellom linja og planet?
Vinkelen er ikke definert.
Lever svar
Vi kan finne vinkelen mellom normalvektoren til planet og en retningsvektor for linja. Da har vi svaret.
Lever svar
Vi kan finne vinkelen mellom normalvektoren til planet og en retningsvektor for linja, og så gjøre en ting eller to til.
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst

Punktene A(1,2,2),B(2,3,4)A(1, 2, -2) , B(2, -3, 4) og C(2,3,1)C(-2, 3, 1) er gitt.

a) Bestem ved regning vektorproduktet AB×AC\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}

b) Forklar at C ikke\underline{ikke} ligger på linjen gjennom A og B.

c) Bestem en likning for planet α\alpha gjennom A, B og C.

d) Avgjør om punktet D(2, 2, 3) ligger i α\alpha .


Se løsning og registrer oppgaven
×