Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Vilde Ågotnes
Bra undervisning!
Hamdi A Ahmed
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer
Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene.
Mattevideo har hjulpet meg med å Forstå, ved gode forklaringer og muligheten til å pause underveis i videoene. Jeg har også brukt mattevideo til å løse oppgaver. Før hadde jeg problemer med fremgangsmåten ved oppgaveløsning, men nå har jeg lært dette. Hos mattevideo gjennomgår jeg oppgaver fra hvert kapittel, deretter bruker jeg samme fremgangsmåte på oppgavene fra læreverket.
Hvis du er privatist, anbefaler jeg å bruke mattevideo kapittel for kapittel. Først ser du gjennomgangen av teorien, og deretter prøver du deg på oppgavene (løsningen ligger ute). Dersom du har en lærer i faget, er det kanskje ikke nødvendig å se absolutt alle videoene. Da kan du hoppe rett til de emnene du trenger å lære mer om, eller til oppgavene som han gjennomgår. Absolutt å anbefale. Jeg har lært masse, og fått hjelp før prøver.
Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer
Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet.
Mattevideo er genialt fordi man kan gå tilbake å se eksempler om og om igjen til man skjønner det. Man kan også bla tilbake til "enklere" relevant pensum hvis man trenger det. Jeg har brukt mattevideo i stedet for forelesninger på universitetet, rett og slett fordi jeg kan følge mitt eget tempo og gå igjennom pensum når jeg trenger det.
Jeg anbefaler å bruke mattevideo på følgende måte: Lag en oversikt over hva du trenger å lære for å bestå eksamen. Sett deretter opp oversikt en i en økende vanskelighetsgrad. Bruk eksempler i boka kombinert med eksempler i videoene. Når du har sett en video, så regn deg gjennom oppgavene du har tilgjengelig. Er du i tvil om du har skjønt det, så se videoen på nytt. Når man har kommet gjennom pensum, så kan man bruke videoene til repetisjon. Denne læreren er tilgjengelig hele døgnet, og blir aldri frustrert hvis du ikke skjønner noe de første gangene pensum gjennomgås:-)
Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer
Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se om dette kunne være en enklere måte å lære matematikk på.
Jeg har brukt mattevideo på flere måter. Jeg så gjennom temaer på mattevideo kvelden før læreren min gikk gjennom det på skolen. Da kunne jeg litt om temaet på forhånd, fikk mer ut av timen, og hang bedre med enn før. Ellers brukte jeg også mattevideo før og under prøver. Jeg så gjennom videoer 3-4 dager før prøven, noterte viktige forklaringer og oppgaver, og brukte notatene slik at jeg kunne gå tilbake på mattevideo og se videoer under selve prøven (når det var lov å ha med hjelpemidler så klart).
Jeg vil anbefale andre elever å bruke mattevideo på samme måte, da dette fungerte bra for meg. Mattevideo er en god side, med en flink og motivert lærer. Om du sliter med faget på skolen, kan mattevideo være til stor hjelp, du kan se videoer så mange ganger du vil, uten å henge etter! Anbefales til alle:)
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
Jeg bruker mattevideo når jeg gjør lekser, for å repetere regnemetoder, eller gjennomgår vanskelige temaer jeg sliter litt med. R2 er et vanskelig fag, med det hjelper meg å repetere temaer og regnemetoder i mitt eget tempo, siden jeg kan se videoene flere ganger og sette læreren på pause når jeg vil.
Mattevideo er en tjeneste som er bra hvis du står litt fast i pensum. Du kan se videoene i alle mattefagene fra 1P til R2. Man kan gå igjennom pensum i sitt eget tempo, og se videoene så mange ganger man vil helt til man skjønner det. I tillegg er det ikke så dyrt, så det er verdt å prøve en måned.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp i mattematikk. To ganger i uka tar jeg turen til en videregående skole for ekstra undervisning, men jeg føler at timene der ikke holder, da mine krav til karakterer er på lik linje med de som faktisk går 1. vgs. Derfor måtte jeg ha et tilleggsverktøy, og dermed fant jeg mattevideo.
Jeg har brukt mattevideo hovedsaklig til to ting;
1. Introduksjon til nye temaer. Jeg har brukt mattevideo til å ta en titt på nye temaer før timen, slik at når læreren faktisk går gjennom temaene blir læringen mye enklere. Etter timen bruker jeg også mattevideo til å drille meg selv flere ganger på det vi gjennomgikk. På denne måten ligger jeg et skritt foran de andre.
2. Ta igjen tapt undervisning. Hvis du er borte fra timen på grunn av f. eks sykdom, kan du få den samme tavleundervisningen på mattevideo som de andre hadde i timen. Jeg spør bare klassekameratene mine om hva de gikk gjennom i timen, og finner det på mattevideo. Dette er definitivt det smarteste valget jeg har gjort når det gjelder matte, start med det nå istedenfor å sløve rundt når du heller kan forbedre deg i det morsomste faget på skolen!
Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer
Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med. Han var nok flink i matte, men hadde vanskeligheter med å undervise oss som måtte ha det inn med teskje.
Jeg brukte læreboka kombinert med mattevideo. Først fant jeg temaene jeg slet mest med i boken og prøvde å løse de enkleste oppgavene. Om jeg slet, lette jeg dem opp på mattevideo. Der så jeg videoer med eksempeloppgaver, gjerne den samme videoen om og om igjen. Da videoene var sett, prøvde jeg å løse liknende oppgaver fra boken. Jeg gikk aldri videre til vanskeligere oppgaver før det grunnleggende satt. Dette gjentok jeg noen ganger i uka, og det virket fantastisk for meg.
TIPS: du kommer ikke langt om du ikke har god greie på det grunnleggende, så gå aldri videre på vanskeligere oppgaver før du har full Forståelse for grunnkunnskapen. For meg, og for mange andre, går mattematikk fort i glemmeboken. Derfor gjenntok jeg denne prossessen et par ganger i uka, slik at det til slutt satt som et skudd.
Det beste var at jeg på eksamen faktisk forstod en del oppgaver som jeg ikke hadde løst før, fordi grunnleggende kunnskap var på plass og jeg kunne bruke logisk tankegang på nye temaer. Mange sier at matte er logisk, man må bare knekke koden. Jeg er langt i fra noen ekspert, men for første gang i mitt liv som elev følte jeg at jeg klarte dette litt på egenhånd, og det er takket være enkle, tydelige og strukturerte videoer på mattevideo.no. Jeg bestod til slutt matteeksamen med glans, uten en eneste lærer fysisk i nærheten. Lykke til alle i samme sko! Matte kan faktisk trenes.
Eksamenstid 5 timer
Del 1 (Uten hjelpemidler) skal leveres etter 2 timer.
Del 2 (Med hjelpemidler) skal leveres etter senest 5 timer.
Oppgåve 1 (4 poeng)
Deriver funksjonane
a) f(x)=3cosx
b) g(x)=6sin(π∗x)+7
c) h(x)=3e(2x)∗sin(3x)
Oppgåve 2 (4 poeng)
Bestem integralet ∫x2−42xdx ved å bruke
a) variabelskifte
b) delbrøkoppspalting
Oppgåve 3 (4 poeng)
Punkta A (1,-1,0), B(3,1,1), og C(0,0,0) er gitt.
a) Bestem AB×AC. Bruk resultatet til å bestemme arealet av ΔABC
b) Bestem AB∗AC. Bruk mellom anna dette resultatet til å bestemme arealet av ΔABC
Oppgåve 4 (3 poeng)
Løys differensiallikninga
y' = 6xy når y(0) = 2
Oppgåve 5 (5 poeng)
Ei rekkje er gitt ved
Sn=1+3+5+7+…+an
a) Bestem a16 og S16
b) Forklar at rekkja er aritmetisk, og bruk dette til å finne eit uttrykk for an og Sn.
c) Bestem kor mange ledd rekkja minst må ha for at Sn>400
Oppgåve 6 (2 poeng)
Denne informasjonen er gitt om ein kontinuerleg funksjon f :
• f(x)>0 for alle x∈R
• f(x)>0 for alle x∈<←,−2>∪<2,→>
• f′(x)=0 for x = -2 og for x = 2
• f′(x)=0 for x = 1 og for x = 3
Lag ei skisse som viser korleis grafen til f kan sjå ut.
Oppgåve 7 (2 poeng)
Bruk induksjon til å bevise påstanden
P(n):a+ak+ak2+ak3+…+akn−1=a∗k−1kn−1,n∈N
Oppgåve 1 (4 poeng)
Ein pasient får 8 mL av ein medisin kvar time. Den totale mengda medisin i kroppen t timar etter at medisineringa starta, er y(t) mL. I løpet av ein time skil kroppen ut 5 % av den totale medisinmengda.
a) Forklar at
y′=8−0,05∗y
b) Vis at y(t)=160−160e−0,05t når y (0) = 0
c) Bestem limt→∞y(t). Kommenter svaret.
Oppgåve 2 (6 poeng)
Funksjonen f er gitt ved
f(x)=12e−0,5x∗sin(0,5x),x∈[0,4π]
a) Teikn grafen til f .
b) Bestem eventuelle topp- og botnpunkt på grafen til f.
c) Bestem arealet som er avgrensa av grafen til f og x-aksen.
Oppgåve 3 (8 poeng)
Skissa nedanfor viser ein pyramide OABCD som er plassert i eit romkoordinatsystem.
Hjørna i pyramiden er O(0,0,0) , A(3,0,0) , B(3,3,0) , C(0,3,0) og D(0,0,4)
a) Bestem ved rekning arealet av sideflata ABD i pyramiden.
b) Sideflata ABD ligg i eit plan ?.
Vis ved rekning at planet ? har likninga
4x + 3z - 12 = 0
c) Bestem avstanden frå punktet O til planet ?.
d) Bestem ved rekning vinkelen mellom dei to plana som sideflatene ABD og BCD ligg i.
Oppgåve 4 (6 poeng)
Figuren nedanfor viser ein sirkelsektor OBC der C ligg i første kvadrant. Bogen BC er ein del av sirkelen med likning x2+y2=9. Punktet A har koordinatane (2,0) og ∠OAC=90∘
a) Vis at koordinatane til C er 2,5.
Bestem likninga for den rette linja gjennom O og C.
b) Når flatestykket F1 blir dreidd 360° om x-aksen, får vi ei kjegle.
Bestem volumet av denne kjegla ved hjelp av integralrekning.
c) Når flatestykket F1 blir dreidd 360° om x-aksen, får vi eit kulesegment.
Bestem volumet av dette kulesegmentet ved hjelp av integralrekning.
Oppgåve 5 (6 poeng)
På figuren er eit rektangel med sider x og y skrive inn i ein sirkel. Sirkelen har diameteren D. ?v er vinkelen mellom x og D.
a) Forklar at omkretsen O til rektangelet kan skrivast som
O(v) = 2Dcosv + 2Dsinv
Bestem eit funksjonsuttrykk for arealet A(v) av rektangelet.
b) Bruk O'(v) og vis at det rektangelet som har størst omkrets, er eit kvadrat.
Bestem den største omkretsen av rektangelet uttrykt ved diameteren D.
c) Bruk A'(v) og vis at det rektangelet som har størst areal, også er eit kvadrat.
Bestem det største arealet av rektangelet uttrykt ved diameteren D.
Oppgåve 6 (6 poeng)
Sierpi?ski-trekanten, som har fått namnet sitt etter den polske matematikaren Wac?aw Franciszek Sierpi?ski (1882–1969), lagar vi slik:
1. Vi startar med ein likesida, svart trekant har areal A. Sjå figur 1.
2. Midtpunktet på kvar av sidene i trekanten er hjørna i ein ny kvit, likesida trekant. Denne kvite trekanten fjernar vi. Vi står da igjen med tre likesida, svarte trekantar. Sjå figur 2.
3. Vi gjentek denne prosessen med kvar av dei svarte trekantane. Sjå figurane 3–5. Vi tenkjer oss at prosessen blir utført uendeleg mange gonger. Den «gjennomhola» figuren vi da står igjen med, blir kalla Sierpi?ski-trekanten.
Summen av areala som blir fjerna (dei kvite trekantane), er gitt ved rekkja
A∗(41+163+649+25627+…)
a) Bestem summen av rekkja ovanfor.
Kva fortel svaret ditt om arealet av Sierpi?ski-trekanten?
b) Sidene i trekanten i figur 1 er lik a.
Forklar at omkretsane av dei svarte trekantane i figurane 25? ovanfor er høvesvis
3∗23∗a,3∗49∗a,3∗827∗aog 3∗1681∗a
c) Vi gjer prosessen som forklart i trinn 2 ovanfor n gonger. Forklar at omkretsen av dei svarte trekantane da er lik 3∗(23)n∗a
Forklar at 3∗(23)n∗a→∞ når n→∞
Kva fortel det om omkretsen til Sierpi?ski-trekanten?
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
I denne videoen skal vi se på lengden av en vektor.
+
Quiz section 0
Hvilket emne tas opp i videoen?
↻
Brøkregning
Lever svar
Vektorlengder
Lever svar
Historie
Lever svar
Oppsummer det viktigste på 1-2-3, klikk her for 10 sekunders quiz
Oppsummer det viktigste på 1-2-3
00:05
Og vi går litt via to dimensjoner for å huske hva vi gjorde og hva som er logikken med noen av disse tingene vi gjør.
+
Quiz section 1
Hvor starter man ofte for å forstå konseptet?
↻
To dimensjoner
Lever svar
Fire dimensjoner
Lever svar
Ingen dimensjoner
Lever svar
00:13
Så hvis vi har to punkter A (en, en). La oss tegne opp i to dimensjoner. Da er vi bare på X, Y-liksom. Der ligger punktet A. B er (tre, to).
+
Quiz section 2
Hvor mange koordinater har et punkt i 2D?
↻
5
Lever svar
2
Lever svar
3
Lever svar
00:27
Da vil jeg påstå at den vektoren vi ser der.
+
Quiz section 3
Kan en vektor beskrives som en pil?
↻
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare i 4D
Lever svar
00:33
Den går to skritt til høyre og ett skritt opp.
+
Quiz section 4
Blir en vektor i planet ofte beskrevet med horisontale og vertikale steg?
↻
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Bare i sirkler
Lever svar
00:39
Sånn.
+
Quiz section 5
Er det vanlig å markere en handling med et ord som "sånn"?
↻
Bare i matematikk
Lever svar
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
00:42
Og da ser vi at tre minus en og to minus en.
+
Quiz section 6
Bruker man B − A i hver koordinat for å finne en vektor fra A til B?
↻
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare i 4D
Lever svar
00:47
Og så blir det da sånn at, hvordan skal vi da... La oss legge inn de punktene der, eller de [..].
+
Quiz section 7
Angir man punkter i et koordinatsystem med (x, y) i 2D?
↻
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Kun x
Lever svar
00:54
Lengdene der er det to, og der er en. Hva er det som skjer nå? Nå har vi fått en rettvinklet trekant, da gjelder jo Pytagoras. Da er det sånn at hypotenusen, som er lengden av vektoren, blir kvadratroten av to i annen pluss en, ja.
+
Quiz section 8
Hvilken setning brukes ved en rettvinklet trekant?
↻
Fermats lille teorem
Lever svar
Pytagoras
Lever svar
Grunnleggende likevekt
Lever svar
01:12
Og det blir faktisk kvadratroten av fem da.
+
Quiz section 9
Får man lengden ved kvadratroten av summen av komponentenes kvadrater i 2D?
↻
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare i 3D
Lever svar
01:16
Hvis vi er interessert i det tallet.
+
Quiz section 10
Kan lengden av en vektor være interessant å regne ut?
↻
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Aldri
Lever svar
01:20
Jeg har skrevet opp noen formler der borte. Sånn at hvis du har en u-vektor i to dimensjoner med en koordinat x og y, så er det altså sånn at lengden (du kunne gått og skrevet den sånn også), enten absoluttverdi eller bare fjerne hele vektorpila. Det er det samme. Det blir da roten av x i annen pluss y i annen. x er x-koordinaten til vektoren, og y er y-koordinaten. Dere som er veldig glad i formler... Jeg er ikke så veldig glad i den formelen der. Men hvis man er en sånn formelfetisjist som har formelen for alt her i verden, så ser man at det vi nå gjorde, var at vi tok x to minus x en og y to minus y en [..] og kjørte Pytagoras på det.
+
Quiz section 11
Kan formler hjelpe oss å finne lengden av en vektor?
↻
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
Ikke i 2D
Lever svar
02:01
Og da betyr det at vi på en måte har brukt den formelen som står her.
+
Quiz section 12
Kan man bruke en generell formel for vektorlengder?
↻
Bare i geometri
Lever svar
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
02:05
Det er samme greia som det vi gjorde der, men jeg skjønner ikke helt vitsen med å bruke og liksom tenke sånn.
+
Quiz section 13
Er det noen ganger unødvendig å pugge formler hvis man forstår konseptet?
↻
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Man må alltid pugge
Lever svar
02:14
Formelaktig, men nå går vi til tre dimensjoner.
+
Quiz section 14
Kan man beregne vektorlengder i tre dimensjoner også?
↻
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Kun i 2D
Lever svar
02:19
Så hvis vi da har en vektor A som er (en, en, minus en), og B (tre, to, en), det er jo bare sånn tilfeldig valgt for å illustrere hvordan.
+
Quiz section 15
Finnes det vektorer i 3D med tre koordinater?
↻
Ja
Lever svar
Bare med to
Lever svar
Nei
Lever svar
02:28
Vi tenker da blir A B-vektor. Da har vi gått to enheter i x-retning fra en til tre, i y-retning fra en til to, og fra minus en til pluss en har vi gått to positive skritt. Den har da koordinatene (to, en, to). Da kan vi egentlig bruke Pytagoras fortsatt.
+
Quiz section 16
Subtraherer man koordinatene til A fra B for å finne en 3D-vektor?
↻
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare i 2D
Lever svar
02:50
Det er.
+
Quiz section 17
Er det mulig å beskrive en vektor på flere måter?
↻
Ingen måte
Lever svar
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
02:51
Litt vanskeligere å tenke seg hvordan man egentlig gjør det, men det er ikke så veldig vanskelig heller.
+
Quiz section 18
Er det litt mer abstrakt å se for seg 3D enn 2D?
↻
Det er enklere i 3D
Lever svar
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
02:56
Da får man egentlig bare to i og pluss enige om [..].
+
Quiz section 19
Kan en 3D-vektor ha ulike verdier for hver koordinat?
↻
Bare hvis alle er like
Lever svar
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
03:01
Så hva nå enn de tre koordinatene her.
+
Quiz section 20
Spiller rekkefølgen av koordinatene en rolle i en 3D-vektor?
↻
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare hvis de er null
Lever svar
03:04
Så tar man bare å kjøre Pytagoras på det. Skal vi se, hva blir dette her da? Fire, åtte, ni?
+
Quiz section 21
Kan man bruke Pytagoras i 3D for å finne lengden?
↻
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Ikke i 3D
Lever svar
03:13
Som den blir faktisk lengde tre. Og der har vi da formler. Så hvis du har x og y og z på en vektor, så er det altså bare utvidet Pytagoras med x i annen pluss en pluss en, ja.
+
Quiz section 22
Brukes x² + y² + z² for å finne lengden i 3D?
↻
Bare i 2D
Lever svar
Nei
Lever svar
Ja
Lever svar
03:27
Og hvis du vil ha disse forbaskede formlene, så har du det her nede. Det kan du se selv.
+
Quiz section 23
Kan man finne formler for vektorlengder i ulike dimensjoner?
Vi sier at vektorproduktet ikke er kommutativt, fordi:
u⋅v−v⋅u=0
Lever svar
u⋅v=−v⋅u
Lever svar
u⋅v=v⋅u
Lever svar
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Riktig svar!
Dette viser at rekkefølgen har noe å si.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
a⋅(b+c) = ?
a⋅b+c
Lever svar
a⋅b+a⋅c
Lever svar
a⋅b−a⋅c
Lever svar
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Riktig svar!
Man regner som om det skulle vært vanlige variabler.
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Tilbakestill oppgaven som uløst
Hjørnene i en pyramide ABCP er A(0,0,0),B(1,0,−1),C(1,1,0) og P(t,2t+1,t2+2),t∈R.
a) Bestem et uttrykk for volumet V(t) av pyramiden.
b) Bestem koordinatene til P slik at V(t)=27.
c) Bestem koordinatene til P slik at volumet V(t) blir minst mulig.
Se løsning og registrer oppgaven
×
Vi bruker CAS.
Vi finner at det er to muligheter for punktet P. Koordinatene for disse to punktene er regnet ut i linje 5 og 6 ovenfor.
Hjørnene i en pyramide ABCP er A(0,0,0),B(1,0,−1),C(1,1,0) og P(t,2t+1,t2+2),t∈R.
a) Bestem et uttrykk for volumet V(t) av pyramiden.
b) Bestem koordinatene til P slik at V(t)=27.
c) Bestem koordinatene til P slik at volumet V(t) blir minst mulig.
Se løsning og registrer oppgaven
×
Vi bruker CAS og finner V(ˊt)=0
I linje 7 ser vi at V har et ekstremalpunkt for t=21. Uttrykket for volumet V(t) er et andregradsuttrykk med positiv koeffisient foran andregradsleddet. Det betyr at vi har et bunnpunkt.
Volumet blir minst mulig når P har koordinatene (21,2,49)
Kommentar: Vi kunne også tegnet grafen til V(t) og brukt denne til å finne svaret på denne oppgaven.
Hjørnene i en pyramide ABCP er A(0,0,0),B(1,0,−1),C(1,1,0) og P(t,2t+1,t2+2),t∈R.
a) Bestem et uttrykk for volumet V(t) av pyramiden.
b) Bestem koordinatene til P slik at V(t)=27.
c) Bestem koordinatene til P slik at volumet V(t) blir minst mulig.
Se løsning og registrer oppgaven
×
Volum av pyramiden er gitt ved V=∣6(AB×AC)⋅AP∣. Vi bruker CAS.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.