I denne videoen skal vi se på begrepet vekstfaktor, og det har med prosentregning å gjøre.

Prosentregning har du sikkert lært allerede. Du kan sikkert minst én metode å bruke som du vet selv at funker. Og det er bra, men likevel så kan det være OK å kunne en ny metode, og særlig i T-matte og R-matte så har du bruk for å kunne det vi skal ha nå, nemlig vekstfaktor.

Og vekstfaktor kan vi definere sånn som det står på tavla her. Når vi har en økning på P prosent, så blir vekstfaktoren én pluss P delt på hundre.

Så hva har det med prosentregning å gjøre kan du kanskje lure litt på. Men først skal vi bare se på hvordan vi kan regne ut den vekstfaktoren. For eksempel tre prosent vekst. Hvis vi prøver å bruke den formelen som vi akkurat skrev, så får vi én pluss tre delt på hundre.

Og det kan man enten ta på kalkulator eller bare regne ut selv. Vi bør kanskje klare det uten også. Én komma null tre.

Og hvis vi skal forstå litt hvorfor dette har noe med tre prosent vekst å gjøre, så kan vi tenke oss at vi har hundre prosent.

Og så får vi tre prosent til.

Og da vil jo det bli hundre og tre prosent, tre prosent til, fordi vi hadde en økning på tre prosent.

Så da har vi fått hundre og tre prosent.

Skal vi se, hundre og tre prosent, og det er jo egentlig det samme som én komma null tre, fordi prosent er jo hundre deler.

Så hundre og tre hundredeler, det er faktisk én komma null tre.

Men vi holder oss til denne metoden her, og hvis det er nedgang i stedet for økning, så vil det være én minus den prosentnedgangen det er snakk om, som vi kaller P.

Vi kan øve litt mer. Hvis vi har tretten komma fem prosent vekst, så vil det bety at vekstfaktoren blir én pluss tretten komma fem delt på hundre.

Og det blir én komma ett tre fem.

Og hvis vi tenker litt sånn som vi gjorde i stad, så er det fordi det er hundre og tretten komma fem prosent.

Vi kan også ha bruk for å gå fra vekstfaktor til den prosenten det er snakk om. La oss si vi får vite at vekstfaktoren er null komma åttién. Da er vi på mindre enn én, så da snakker vi om en nedgang. For da vil jo vekstfaktoren bli mindre enn én. Så da er vi på det uttrykket her, og da kan vi tenke oss at vi gjør det om på følgende måte. Vi kan tenke oss at det er jo egentlig én minus null komma nitten.

Og det igjen er det samme som én minus nitten hundredeler.

Og da har vi på en måte kommet fram til akkurat det uttrykket som står her oppe, så da snakker vi om nitten prosent nedgang.

Og vi ser det på en måte på tallet. Når du har regnet litt med disse tingene, så vil du kanskje se at på null komma åttién så mangler du null komma nitten på å ha en hel.

Det dette skal brukes til er å finne en ny verdi når vi har en endring. Ny verdi er lik vekstfaktoren ganger den gamle verdien.

Vi kan ta et eksempel her. En bukse kostet åtte hundre kroner før en nedgang på tretti prosent.

Det vi da kan gjøre er å finne vekstfaktoren først.

Og vekstfaktoren når det er snakk om nedgang, det blir én minus tretti delt på hundre, og det er null komma sytti.

Og det betyr jo at det er sytti prosent av prisen en gang var.

Ny verdi er lik vekstfaktor ganger gammel verdi. Da blir det null komma sytti ganger åtte hundre kroner.

Og det skulle bli fem hundre og seksti kroner.

Så vi ser at når vi bruker den formelen her, så går det ganske fort å finne den nye prisen. Det du kanskje har lært tidligere er å finne prosenten, og så tar du åtte hundre kroner minus de tretti prosentene. Men her går vi mer rett på sak, og så får vi svaret med en gang.