VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse
1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Tall og algebra
13:38
04:08
14:14
17:07
04:36
07:00
06:08
10:46
09:31
05:48
10:38
19:29
08:10
04:38
05:02
04:53
12:22
05:53
Økonomi
10:05
06:21
05:46
10:03
07:17
07:32
09:36
05:52
04:22
08:49
05:29
03:02
12:38
30:35
Sannsynlighet
13:40
02:07
15:13
11:15
04:57
11:36
09:06
12:21
12:21
16:05
Funksjoner
04:40
02:24
16:06
30:30
28:35
13:29
13:10
13:12
05:59
05:15
07:46
Oppgave 1 (3 poeng)
Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.
Oppgave 2 (2 poeng)
I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel. Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?Oppgave 3 (2 poeng)
I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120. Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?Oppgave 4 (2 poeng)
På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km. Bestem målestokken til kartet.Oppgave 5 (4 poeng)
Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime. a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer. b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem. c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.Oppgave 6 (2 poeng)
En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny. Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.Oppgave 7 (3 poeng)
- Terningene viser samme antall øyne.
- Summen av antall øyne er 5 eller mindre.
Oppgave 8 (2 poeng)
Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm. Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.Oppgave 9 (4 poeng)
Oppgave 1 (6 poeng)
Oppgave 2 (4 poeng)
Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer. a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017. b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.Oppgave 3 (4 poeng)
Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.- av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
- av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
- av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
Oppgave 4 (6 poeng)
Oppgave 5 (5 poeng)
Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen. Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.- Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
- Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
- Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.
Oppgave 6 (6 poeng)
Oppgave 7 (5 poeng)
En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.- Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
- Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
En til en veiledning
Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
06:46
Teori 1
Lineære funksjon = Førstegradsfunksjon. Rette linjer av ymse slag.
Vi skal nå se på en bestemt type funksjoner som heter lineære funksjoner, og det betyr at funksjonsuttrykket er et førstegradsuttrykk. Det vil si at det er på formen y = ax + b. Det er ikke x i andre eller x i tredje; det er bare x i første. Med andre ord et førstegradsuttrykk, et lineært uttrykk, og grunnen til at dette er lineært er at grafen kommer til å bli en rett linje.
Quiz section 0
Hvilken grad har en lineær funksjon?
Første grad
Andre grad
Tredje grad
Oppsummer det viktigste på 1-2-3,
klikk her for 10 sekunders quiz
klikk her for 10 sekunders quiz
Oppsummer det viktigste på 1-2-3
Men vi tar også med andre varianter av rette linjer når vi først er inne på det sporet, og da kan vi også ha vannrette linjer, og de vil typisk ha en formel y er lik et eller annet tall. Helt til slutt kan vi også se eksempler på en loddrett linje. Det er ikke en funksjon egentlig, men det er alltid en konstant x-verdi i stedet. Når vi går tilbake til liksom sjefsformelen for rette linjer, så har vi de to koeffisientene som vi kaller a og b. Det er lurt at du egentlig bare kan den formelen utenat. Og da bør du også kjenne at koeffisienten a kaller vi stigningstall.
Quiz section 1
Hva kalles koeffisienten ( a ) i ( y = ax + b )?
Skjæringspunktet med x-aksen
Stigningstallet
Konstantleddet
Mens den b-en kalles konstantleddet.
Quiz section 2
Hva kalles koeffisienten ( b ) i ( y = ax + b )?
Stigningstallet
Diskriminanten
Konstantleddet
Vi kan se hvordan det slår ut når vi har en konkret funksjon y = to x minus en. Det man ofte gjør når man tegner grafer, er å lage en tabell, og her har vi allerede laget en sånn ramme, x og y. Når vi har lineære funksjoner, så trenger vi ikke så veldig mange tall. Egentlig trenger vi bare to, men jeg synes det er greit med ett til, så vi tar null, en og to.
Quiz section 3
Hvor mange punkter trenger man minst for å tegne grafen til en lineær funksjon?
Ett punkt
To punkter
Tre punkter
Hvilke tall skal du velge? Det skal vi komme litt inn på i en del eksempelvideoer senere, men hvis du har en, hvis du det man kan kalle en snill funksjon, hvis det bare er sånne vanlige tall og det ikke er noen bestemte ting som er sagt om funksjonen, så er det greit med null, en og to.
Quiz section 4
Hvilke x-verdier er ofte greie å velge når man tegner grafer?
Bare negative tall
Desimaltall
Enkle hele tall
Ok, hvis x er null, så skal vi sette det inn i funksjonen, stoppe det inn i den maskinen, og så ut kommer en ny verdi: to ganger null minus en. Da må vi tenke rekkefølge; vi skal gange først. To ganger null er null, og så trekker vi fra en, og da blir svaret minus en.
Quiz section 5
I hvilken rekkefølge bør man regne ut uttrykk med multiplikasjon og subtraksjon?
Fra høyre til venstre
Subtraksjon først, så multiplikasjon
Multiplikasjon først, så subtraksjon
Så gjør vi det samme med x lik en. To ganger en. Vi regner ut det før vi begynner med neste ledd. To ganger en er to. To minus en, det blir en.
Quiz section 6
Hvordan finner man y-verdien for en gitt x-verdi i en funksjon?
Multipliserer x med y
Setter x-verdien inn i funksjonen
Trekker x fra y
Og til slutt x lik to. To ganger to er fire. Fire minus en er tre.
Quiz section 7
Hvorfor er det viktig å følge rekkefølgen av operasjoner i et matematisk uttrykk?
For å få korrekt svar
For å regne raskere
For å unngå store tall
Hvis du synes dette gikk litt fort, så skal vi prøve å ha en eksempelvideo hvor vi gjør enda mer detaljer på akkurat det med tabell. Men for de aller fleste så tror jeg dette var greit.
Quiz section 8
Hva kan du gjøre hvis du trenger mer detaljer i en matematisk forklaring?
Unngå å stille spørsmål
Hoppe over emnet
Se en mer detaljert eksempelvideo
Da kan vi prøve å plassere de punktene vi har i koordinatsystemet som står her. Fordi når x er null, så var y lik minus en. Så det er tallpar som danner et punkt: x er null og y lik minus en. Da kommer vi hit. Skal vi se, nå bruker jeg svart tusj i stedet, da blir det der.
Quiz section 9
Hva kalles et par av x- og y-verdier i et koordinatsystem?
Et punkt
En funksjon
En linje
Det neste punktet x lik en og y lik en. Det vil være at vi går ut til x lik en, og så går vi opp til y lik en, og da kommer vi dit. Og til slutt x lik to, y lik tre. To der, og tre blir omtrent her. Før vi nå trekker en rett linje, for det ser vi at vi kan gjøre, så kan vi ha en liten kommentar om det vi ser her. Her ser vi at y økte med [..]
Quiz section 10
Hvordan finner man posisjonen til et punkt i et koordinatsystem?
Ved å bruke x- og y-koordinater
Ved å telle punkter
Ved å gjette
Og det gjorde den også på neste. Så når x økte med en, så økte y med to.
Quiz section 11
Hva forteller stigningstallet i en lineær funksjon oss?
At y alltid er konstant
Hvor mye x øker når y øker med 1
Hvor mye y øker når x øker med 1
Og da ser vi at tallet to er jo det tallet vi kalte stigningstallet. Så stigningstallet, tallet foran x i et lineært uttrykk, det forteller hvor mye y øker når x øker med en.
Quiz section 12
Hva forteller tallet foran ( x ) i ( y = ax + b )?
Konstantleddet
Y-verdien
Stigningstallet
Da kan vi bare trekke linje. Det optimale er å ha en linjal, men det er ikke helt umulig å gjøre det for hånd heller. Og vi trenger jo ikke stoppe der, for vi vet at selv om tabellen vår bare bestod av null, en og to, så gjelder jo det videre også. Det vil jo stige med to neste gang x øker med en også, så vi kan egentlig trekke den linjen så langt vi bare vil.
Quiz section 13
Hvorfor er det lurt å bruke en linjal når man tegner rette linjer?
For å få en mer nøyaktig linje
For at det skal gå raskere
Det er ikke nødvendig
Slik i begge retninger og så langt vi bare vil, sånn. Ikke utenfor ark eller utenfor tavle eller noe sånt. Det er ikke noe poeng på en måte.
Quiz section 14
Hvor langt bør vi tegne en linje i et koordinatsystem?
Så langt som arket eller tavlen tillater
Kun mellom de plotta punktene
Ikke over x = 10
Så kan vi se på neste linje y lik tre.
Quiz section 15
Hva kjennetegner grafen til funksjonen ( y = 3 )?
Den er en loddrett linje
Den er en vannrett linje
Den er en parabel
Vi kunne til og med laget en tabell, bare sånn for en gangs skyld, men nå er cluet at dette blir en vannrett linje. Men hvis vi bare gjør det nå
Quiz section 16
Hva slags linje får vi når ( y ) er konstant?
Skrå linje
Loddrett linje
Vannrett linje
Så selv om x er null, så sier jo funksjonsuttrykket at y skal være tre.
Quiz section 17
Hva er y-verdien i funksjonen ( y = 3 ) uansett x-verdi?
Varierer med x
0
3
Samme hva x er. Det står ikke noe om x her i det hele tatt, så vi må ha tre hele veien. Og da betyr jo det at uansett hvor vi er på x, så vil vi alltid ligge på høyden tre, og da skjønner vi at det svarer til en rett linje, en vannrett linje. Til og med ikke bare rett, men vannrett.
Quiz section 18
Hva er formen på grafen når ( y ) er lik en konstant verdi?
Vannrett linje
Loddrett linje
Parabel
Så vi får noe sånt. Ja, ja, den bommer litt, [..].
Quiz section 19
Hva er en mulig ulempe ved å tegne linjer for hånd uten linjal?
Linjen kan bli unøyaktig
Linjen blir helt rett
Linjen forsvinner
Der har vi y lik tre. Skal vi bare skrive på her, og det var y lik to x minus en. Til slutt så har vi x lik minus to.
Quiz section 20
Hva slags linje får vi når ( x ) er lik en konstant verdi?
Loddrett linje
Vannrett linje
Skrå linje
Og da får vi kun vite at x skal være på minus to, og det er omtrent her.
Quiz section 21
Hva er x-verdien på linjen ( x = -2 )?
Varierer med y
Alltid (-2)
Alltid 2
Så y kan egentlig være hva som helst. Samme hva y er, så skal x være minus to, og da betyr jo det at vi faktisk er på alle de mulige punktene som går loddrett sånn.
Quiz section 22
Hva kan y-verdien være på linjen ( x = -2 )?
Enhver verdi
Kun 0
Bare positive tall
Det de har felles er at x er lik minus to.
Quiz section 23
Hva er felles for alle punkter på linjen ( x = -2 )?
x-verdien er (-2)
y-verdien er (-2)
x og y er like
Det blir litt det samme som y lik tre, bare at det er x-en som er låst i stedet for y-en.
Quiz section 24
Hva har linjene ( x = -2 ) og ( y = 3 ) til felles?
Begge er funksjoner
Begge er loddrette linjer
En variabel er konstant
En kommentar til den siste grafen vi tegnet x lik minus to er at den da faktisk ikke er en funksjon i det hele tatt. En loddrett linje vil ikke være en funksjon fordi til den ene x-verdien så har vi jo faktisk uendelig mange y-verdier. Men selv om det ikke er en funksjon, så er det en rett linje.
Quiz section 25
Hvorfor er ikke en loddrett linje en funksjon?
Fordi den ikke er rett
Fordi den ikke kan tegnes
Fordi en x-verdi har flere y-verdier
Så disse tre uttrykkene representerer rette linjer.
Quiz section 26
Hva representerer uttrykkene ( y = 2x - 1 ), ( y = 3 ) og ( x = -2 )?
Parabler
Kurver
Rette linjer
Men den er ikke en funksjon. Det er greit å merke seg.
Quiz section 27
Hvilken av linjene er ikke en funksjon?
( y = 3 )
( y = 2x - 1 )
( x = -2 )
Quiz section 28
Quiz section 29
06:17
Teori 2
Å finne stigningstallet til en rett linje som går gjennom to punkter (som eks bruk punktene (3,2) og (9,4)
03:03
Teori 3
Fortsett med å finne likningen for linja i eksempelet over.
05:40
Oppgave 1
Gitt funksjonen .
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Hvilken grafisk tolkning har disse tallene?
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Hvilken grafisk tolkning har disse tallene?
04:39
Oppgave 2
Gitt funksjonen
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Tolk disse tallene grafisk.
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Tolk disse tallene grafisk.
01:52
Oppgave 3
Avgjør hvilke grafer som er parallelle, UTEN å tegne grafene
a) y = 3x + 1 b) y = -2x + 1
c) y = x + 3 d) y = 3x - 3
e) y = 2x - 1 f) y = -2x - 3
a) y = 3x + 1 b) y = -2x + 1
c) y = x + 3 d) y = 3x - 3
e) y = 2x - 1 f) y = -2x - 3
04:20
Oppgave 4
Tegn grafene til
.
.
10:10
Oppgave 5
Gitt funksjonen
a) Tegn grafen til funksjonen.
b) Finn ut grafisk når f = 500.
c) Finn ved regning når f = 500.
a) Tegn grafen til funksjonen.
b) Finn ut grafisk når f = 500.
c) Finn ved regning når f = 500.
03:49
Oppgave 6
En rett linje går gjennom punktet (1,2) og har stigningstall lik -2. Finn likningen for linja ved å a) tegne b) regne
Hvilken grad har en lineær funksjon?
00:00
Hva kalles koeffisienten ( a ) i ( y = ax + b )?
00:30
Hva kalles koeffisienten ( b ) i ( y = ax + b )?
01:13
Hvor mange punkter trenger man minst for å tegne grafen til en lineær funksjon?
01:18
Hvilke x-verdier er ofte greie å velge når man tegner grafer?
01:45
I hvilken rekkefølge bør man regne ut uttrykk med multiplikasjon og subtraksjon?
02:04
Hvordan finner man y-verdien for en gitt x-verdi i en funksjon?
02:26
Hvorfor er det viktig å følge rekkefølgen av operasjoner i et matematisk uttrykk?
02:37
Hva kan du gjøre hvis du trenger mer detaljer i en matematisk forklaring?
02:46
Hva kalles et par av x- og y-verdier i et koordinatsystem?
02:58
Hvordan finner man posisjonen til et punkt i et koordinatsystem?
03:23
Hva forteller stigningstallet i en lineær funksjon oss?
03:52
Hva forteller tallet foran ( x ) i ( y = ax + b )?
03:58
Hvorfor er det lurt å bruke en linjal når man tegner rette linjer?
04:14
Hvor langt bør vi tegne en linje i et koordinatsystem?
04:36
Hva kjennetegner grafen til funksjonen ( y = 3 )?
04:45
Hva slags linje får vi når ( y ) er konstant?
04:51
Hva er y-verdien i funksjonen ( y = 3 ) uansett x-verdi?
05:03
Hva er formen på grafen når ( y ) er lik en konstant verdi?
05:12
Hva er en mulig ulempe ved å tegne linjer for hånd uten linjal?
05:33
Hva slags linje får vi når ( x ) er lik en konstant verdi?
05:39
Hva er x-verdien på linjen ( x = -2 )?
05:52
Hva kan y-verdien være på linjen ( x = -2 )?
05:58
Hva er felles for alle punkter på linjen ( x = -2 )?
06:09
Hva har linjene ( x = -2 ) og ( y = 3 ) til felles?
06:13
Hvorfor er ikke en loddrett linje en funksjon?
06:19
Hva representerer uttrykkene ( y = 2x - 1 ), ( y = 3 ) og ( x = -2 )?
06:37
Hvilken av linjene er ikke en funksjon?
06:42
Hva trenger vi for å finne stigningstallet til en linje?
00:00
Hva kaller vi et punkt på en linje?
00:09
Har et punkt både x-verdi og y-verdi?
00:15
Hva beskriver stigningstallet?
00:21
Når x øker med 1, hva viser stigningstallet?
00:27
Er det alltid lett å se stigningstallet fra en tegning?
00:43
Er det noen ganger utfordrende å bestemme stigningstallet direkte fra grafen?
00:48
Hva kalles stigningstallet i likningen y = a x + b?
00:58
Hvor mange parametre (a og b) er det vanligvis i likningen y = a x + b?
01:13
Hvis x øker med 1, hvor mye øker y?
01:15
Kan vi forlenge linjen for lettere å beregne stigningstallet?
01:25
Hva kjennetegner en loddrett strek?
01:32
Er en loddrett linje parallell med y-aksen?
01:37
Er en vannrett linje parallell med x-aksen?
01:39
Hvis y-verdien endres fra 2 til 4, hvor stor er økningen?
01:42
Hvis y øker med 2, hva er endringen?
01:57
Hvis x går fra 3 til 9, hvor mye øker den?
02:08
Kan vi markere punkter på en graf for å se endringer?
02:18
Hvis x øker fra 3 til 9, kan vi kalle økningen 6?
02:20
Kan en endring i y være positiv?
02:24
Kan det være små finesser ved beregning av stigningstall?
02:31
Kan noen konsepter bli viktigere senere?
02:36
Hva kalles endringen i x?
02:39
Er det noen ganger nyttig å bruke Delta-symboler?
02:46
Hva står Delta for?
02:53
Hvis Delta y er differansen i y og den er 2, hva er Delta y?
03:15
Kan stigningstallet uttrykkes med en formel?
03:18
Kan vi sette opp en definisjon for stigningstallet?
03:19
Hva symboliserer a i y = a x + b?
03:23
Hvordan regner vi ut stigningstallet?
03:28
Kan symboler som Delta virke forvirrende?
03:31
Er Delta y lik y2 - y1?
03:40
Er Delta x lik x2 - x1?
03:46
Er 2/6 det samme som 1/3?
03:51
Er stigningstallet forholdet mellom Δy og Δx?
03:57
Viser stigningstallet hvor mye y øker per økning på 1 i x?
04:26
Kan 2 skrives som 6/3?
04:34
Hvis a = 1/3, hvor mye øker y når x øker med 1?
04:39
Kan metoden for å finne stigningstallet generaliseres?
04:59
Skrives stigningstallet ofte som Δy/Δx?
05:06
Er Δy/Δx nyttig i mer avansert matematikk?
05:10
Hvis y2=4 og y1=2, er Δy=2?
05:21
Er 4 - 2 = 2?
05:27
Trenger vi to punkter for å beregne stigningstallet?
05:29
Kalles det andre punktet ofte (x2, y2)?
05:34
Hvordan finner vi Δy?
05:39
Hvordan finner vi Δx?
05:45
Kan stigningstallet uttrykkes som en formel med Δy og Δx?
05:50
Er (y2 - y1)/(x2 - x1) en logisk formel for stigningstallet?
05:53
Hva kalles tallet som beskriver hvor bratt en linje er?
00:00
Hva forteller stigningstallet oss?
00:18
Hva beskriver en linjeligning?
00:22
Hva kalles leddet som viser linjens skjæring med y-aksen?
00:27
Hva er y = a x + b?
00:53
Hva kalles "a" i y = a x + b?
00:57
Hva viser stigningstallet?
01:02
Hva trenger man i tillegg til a for å bestemme en linje?
01:06
Hva gir et punkt oss informasjon om?
01:09
Hvor mange punkter trengs for å entydig definere en linje?
01:12
Hva betyr det at en linje går gjennom et punkt?
01:16
Er ett punkt nok hvis du allerede kjenner stigningstallet?
01:18
Hva kalles tallene som beskriver et punkts plassering?
01:26
Hvilken variabel er uavhengig i y = a x + b?
01:35
Hva skjer med y når x endrer seg?
01:39
Hva gjør vi når vi setter inn en kjent x-verdi i ligningen?
01:44
Hva kan kjent x og y brukes til?
01:48
Når a er kjent og vi har et punkt, hva kan vi beregne?
01:50
Hva forteller b i y = a x + b?
01:52
Hva får man når a, x og y er kjent?
01:56
Hva er en ligning?
01:59
Hva kalles en verdi vi ikke kjenner i en ligning?
02:03
Hva må man gjøre for å finne b når den er ukjent?
02:07
Hva betyr det å "flytte" et tall i en ligning?
02:17
Hva innebærer det å ha funnet b?
02:30
Når a og b er kjent, hva kan man skrive?
02:33
Hva beskriver y = a x + b generelt?
02:36
Hva trenger vi i tillegg til a x for å få en fullstendig linje?
02:41
Hvilket ledd angir hvor linjen starter på y-aksen?
02:49
Hva kalles punktet der linjen krysser y-aksen?
02:53
Hvilken verdi angir y-skjæringen?
02:57
Hva er ikke riktig når det gjelder uttrykket
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.
Riktig svar!
Det er motsatt i denne funksjonen: når x øker med 1 øker y med 2.
Funksjonene f og g er gitt ved
a) Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem, og bestem skjæringspunktet grafisk.
b) Bestem skjæringspunktet ved regning.
Se løsning og registrer oppgaven
Ved avlesning: skjæringspunkt i (2, 1).
Anders skal leie en bil hos bilfirma A eller bilfirma B. Grafene nedenfor viser hvor mye han må betale til hvert firma dersom han leier bilen én dag og kjører x kilometer.
a) Sett opp et funksjonsuttrykk for hver av de to grafene.
b) Hva forteller den grafiske framstillingen om de to pristilbudene?
c) Er antall kilometer han kjører, og prisen han totalt må betale, proporsjonale størrelser? Begrunn svaret ditt.
Se løsning og registrer oppgaven
Funksjonsuttrykk for rette linjer: y = ax + b
A:
Grafen begynner på 200 på y- aksen, når x ( antall kilometer er null). Det betyr at b = 200. Når x = 20 er y = 400. På 20 x enheter har y økt med 200. Det betyr at når x øker med en, øker y med 10. Da blir funksjonsuttrykket :
y = 10x + 200
B:
y= 5x + 800
A:
Grafen begynner på 200 på y- aksen, når x ( antall kilometer er null). Det betyr at b = 200. Når x = 20 er y = 400. På 20 x enheter har y økt med 200. Det betyr at når x øker med en, øker y med 10. Da blir funksjonsuttrykket :
y = 10x + 200
B:
y= 5x + 800
Funksjonene f og g er gitt ved
a) Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem, og bestem skjæringspunktet grafisk.
b) Bestem skjæringspunktet ved regning.
Se løsning og registrer oppgaven
f(2)= 1
Skjæringspunkt mellom f og g : (2,1)
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
c) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
d) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
Se løsning og registrer oppgaven
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
Se løsning og registrer oppgaven
De er ikke proporsjonale siden grafen ikke går gjennom origo.
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
Se løsning og registrer oppgaven
Hvis man ser på figuren, vil man se at grafen krysser der hvor strekene til -40 på x-aksen og y-aksen møtes. Det betyr at celsius og fahrenheit har samme verdi når det er -40 grader ute.
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave d) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
Se løsning og registrer oppgaven
\begin{equation} F = 1,8C + 32 \\\ F = 1,8 \cdot 100 + 32 \\\ F = 180 + 32 \\\ F = 212 \\\ \end{equation}
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.