×
VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse

Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene

Enkelt å
holde fokus

Forstå det
vanskelige

Få god
oversikt

Øv på
riktig tema

Få hjelp når
du stopper opp

Anne-Lise Frivold Svendsen

Flott opplegg og undervisning😊

Karina Tellmann Marthinussen

Tusen takk!

Ruben Flatås

Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊

Vilde Ågotnes

Bra undervisning!

Hamdi A Ahmed

Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊

Halvard Balto

Meget bra!

Halil Ibrahim Keser

Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.

Marte Forsberg

Helt topp :D

Jon Mills

Bra side.

Kirsti Beate Årsandøy

Kjempebra!😊

Mari Bertelsen

Bra side. Veldig gode forklaringer😊

Selma Voss

Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D

Caja Magnussen

takk for hjelpen

Abdi Omar

Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk

Olav Lunde Arneberg

Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.

Daniel Gabrielsen

takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.

Kassi 17 år - har eksamen i R1 til våren.
Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer
Liam 34 år - har eksamen i R2 til jul.
Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer
Oda 16 år - har eksamen i 1T til våren.
Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer
Nicolai 21 år - har eksamen i R2 til sommeren.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
Daniel 15 år - har eksamen i 1t til våren.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
June 20 år - preppet til eksamen.
Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer
Velg ditt fag
1P er et studieretningsfag på Vg1-nivå. 1P står for "Praktisk matematikk".
Hele læreplan fra A til Å
Videoundervsining alle temaer
Korte og effektive selvtester
Vi gjennomgår eksamen
Organiser temaene etter ønsket lærebok
Kapittelinndeling: Mattevideo.no 1P
×
Organiser innholdet etter din lærebok
Organiser videoer med ønskede ikoner
Organiser selvtester med ønskede ikoner
Tall og algebra
, curr: 1p, book: 662
13:38
04:08
14:14
17:07
04:36
07:00
06:08
10:46
09:31
05:48
10:38
19:29
08:10
04:38
05:02
04:53
12:22
05:53
Økonomi
, curr: 1p, book: 662
10:05
06:21
05:46
10:03
07:17
07:32
09:36
05:52
04:22
08:49
05:29
03:02
12:38
30:35
Geometri
, curr: 1p, book: 662
09:22
23:59
12:04
10:45
07:57
21:01
09:51
Geometri i 3D
, curr: 1p, book: 662
17:03
38:52
18:27
07:39
16:26
Sannsynlighet
, curr: 1p, book: 662
06:24
13:40
02:07
15:13
11:15
04:57
11:36
09:06
12:21
12:21
16:05
Funksjoner
, curr: 1p, book: 662
04:40
02:24
16:06
30:30
28:35
13:29
13:10
12:24
15:46
13:12
05:59
05:15
07:46
 
DEL 1 Uten hjelpemidler

Oppgave 1 (3 poeng)

  Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.

a) Hvor mange prosentpoeng gikk oppslutningen til Kristelig Folkeparti tilbake med fra 2013 til 2017?
b) Hvor mange prosent gikk oppslutningen til Kristelig Folkeparti tilbake med fra 2013 til 2017?    

Oppgave 2 (2 poeng)

  I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel.
Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?    

Oppgave 3 (2 poeng)

  I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120.
Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?    
   

Oppgave 4 (2 poeng)

  På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km.
Bestem målestokken til kartet.    

Oppgave 5 (4 poeng)

  Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime.
a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer.
b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem.
c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.    

Oppgave 6 (2 poeng)

  En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny.
Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.
  • 800080000,1248000 - 8000 \cdot 0,12^4
  • 80000,8848000 \cdot 0,88^4
  • 80000,884\frac{8000}{0,88^4}
  • 80000,1248000 \cdot 0,12^{-4}
 
   

Oppgave 7 (3 poeng)

Tenk deg at du kaster en rød og en blå terning.
Avgjør hvilket av de to alternativene nedenfor som er mest sannsynlig.
  • Terningene viser samme antall øyne.
  • Summen av antall øyne er 5 eller mindre.

Oppgave 8 (2 poeng)

  Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm.
Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.    
   

Oppgave 9 (4 poeng)

Ovenfor ser du en lampeskjerm av stoff med fire like sider. Skissen til høyre viser én side av lampeskjermen.
a) Bestem arealet av én side av lampeskjermen.
b) Hvor mye stoff går det med til en lampeskjerm når det må beregnes 10 % ekstra stoff til overlapp og kanter?  
   
DEL 2 Med hjelpemidler
 

Oppgave 1 (6 poeng)

Funksjonen T er gitt ved T(x)=0,018x3+0,55x23,5x+13T(x)=-0,018x^3+0,55x^2-3,5x+13 , 0x200 \leq x \leq 20 Funksjonen viser temperaturen T(x) grader celsius (°C) et sted i Norge x timer etter midnatt en sommerdag.
a) Bruk Graftegner til å tegne grafen til T
b) På hvilke tidspunkt (klokkeslett) var temperaturen 10°C
c) Bestem forskjellen mellom høyeste og laveste temperatur i perioden fra midnatt og fram til klokka 20.  
   

Oppgave 2 (4 poeng)

  Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer.
a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017.
b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.  

Oppgave 3 (4 poeng)

  Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.
  • 14\frac{1}{4} av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
Det viser seg at
  • 45\frac{4}{5} av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
  • 13\frac{1}{3} av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
a) Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor. Tenk deg at vi trekker ut en elev ved skolen tilfeldig.
b) Bestem sannsynligheten for at eleven har et karaktersnitt over fire. Tenk deg at den eleven vi trakk i oppgave b), har et karaktersnitt over fire.
c) Bestem sannsynligheten for at denne eleven legger seg før klokka 23 kvelden før en skoledag.  
   

Oppgave 4 (6 poeng)

Et område har form som vist på figuren ovenfor. Punktet F ligger på AC, punktet G ligger på CD, og B er skjæringspunktet mellom AE og CD. AB = 80 m, BE = AF = 20 m og DE = 32 m.
a) Forklar at △ABC, △BDE og △FGC er formlike.
b) Bestem AC, og hvis at FG = 67,5 m. Kristian skal dekke området ABGF med et 15 cm tykt lag med sand.
c) Hvor mange kubikkmeter send vil han trenge?  
   

Oppgave 5 (5 poeng)

Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen.
Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.
  • Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
  • Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
  • Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.

 
   

Oppgave 6 (6 poeng)

Olav har fått sommerjobb. Han skal plukke moreller. Morellene skal legges i kurver. Salgsprisen for en kurv moreller inkludert 15 % merverdiavgift er 69 kroner. Olav kan velge mellom tre ulike alternativer når det gjelder lønn. Alternativ 1: en fast timelønn på 135 kroner Alternativ 2: en fast timelønn på 80 kroner og i tillegg 3 kroner for hver kurv med moreller han plukker Alternativ 3: 12 % av salgsprisen uten merverdiavgift for hver kurv med moreller han plukker  
a) For hvilket eller hvilke av de tre alternativene ovenfor er lønnen proporsjonal med mengden moreller Olav plukker? Begrunn svaret ditt.
b) Hvor mange kurver med moreller må Olav plukke i løpet av en time for at alternativ 2 skal gi en høyere lønn enn alternativ 1?
c) Hvor mange kurver med moreller må Olav plukke i løpet av en dag for å tjene 1000 kroner dersom han velger alternativ 3?  

Oppgave 7 (5 poeng)

En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.
  • Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
  • Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Vi antar at når vi spiser pizza, er hver bit vi tar i munnen, 5 cm3. Nedenfor ser du prislisten for noen utvalgte pizzatyper.

a)Vis at volumet av den minste pizzaen er 393 cm3.
b)Lag et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal du registrere opplysninger. I de gule cellene skal du sette inn formler.

Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
1P
 - Kapittelinndeling: Mattevideo.no 1P (gammel læreplan)
 - Sannsynlighet
 - Addisjonssetningen
×
04:57
Teori 1
Addisjonssetningen P(AB)=P(a)+P(B)P(AB)P(A \cup B) = P(a) + P(B) - P(A \cap B)

1t_316
×
06:14
Oppgave 1
Du kaster to terninger. Vi definerer hendelsene A - tilsammen maks 8 på de to terningene, og B - minst en firer.
   a) Tegn utfallsrom.
   b) Finn  P(AB)P(A \cap B)  og  P(AB)P(A \cup B)
      1) ved addisjonssetningen   2) ved å telle utfall.
05:22
Oppgave 2
Et nyttig eksempel. Vi se praktisk bruk av addisjonssetningen, og vi ser hva utfallsrom og hendelse betyr i en konkret situasjon. (Oppgaven er tegnet på tavla).
Skjul video ▼
Vis video ▲
Selvtester og oppgaver for mengdetrening
10 sekunders quiz
Eksamensoppgaver
×
Hva kalles området der to mengder overlapper?
Snitt
Lever svar
Union
Lever svar
Tom mengde
Lever svar
00:00
Hva beskriver snittet av to hendelser?
Området der begge inntreffer
Lever svar
Området der ingen inntreffer
Lever svar
Et tilfeldig punkt
Lever svar
00:33
Hvilket symbol brukes ofte for snitt?
Lever svar
Lever svar
Lever svar
00:44
Hva kjennetegner elementer i et snitt?
De tilhører begge mengder
Lever svar
De tilhører ingen av mengdene
Lever svar
De tilhører bare én av mengdene
Lever svar
00:59
Hva beskriver snittet mellom to mengder?
Felles elementer
Lever svar
Ulikheter
Lever svar
Alle elementer i en mengde
Lever svar
01:07
Hva uttrykker sannsynligheten for snittet av to hendelser?
At begge hendelser inntreffer
Lever svar
At ingen inntreffer
Lever svar
At minst én inntreffer
Lever svar
01:15
Hva innebærer unionen av to mengder?
Alle elementer i minst én av dem
Lever svar
Kun elementene i snittet
Lever svar
Bare elementer utenfor begge
Lever svar
01:51
Hva kan unionen sammenlignes med?
En sammenslåing til en større enhet
Lever svar
En reduksjon av elementer
Lever svar
En konflikt mellom mengdene
Lever svar
02:18
Hva viser sannsynligheten for en union?
At minst én hendelse inntreffer
Lever svar
At ingen inntreffer
Lever svar
At bare én bestemt hendelse inntreffer
Lever svar
02:35
Hvordan finner man ofte sannsynligheten for en union?
Man legger sammen og korrigerer for overlapp
Lever svar
Man trekker kun fra sannsynligheter
Lever svar
Man ser bort fra overlapp
Lever svar
02:42
Hva sier addisjonsetningen?
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Lever svar
P(A ∪ B) = P(A) – P(B)
Lever svar
P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
Lever svar
02:54
Hva må man huske når man summerer P(A) og P(B)?
At overlappen telles to ganger
Lever svar
At man alltid får en lavere verdi
Lever svar
At hendelsene ikke kan skje
Lever svar
03:13
Hva er 'gunstige utfall'?
Utfall som tilfredsstiller hendelsen
Lever svar
Umulige utfall
Lever svar
Utfall uten interesse
Lever svar
03:19
Hva representerer en brøk i sannsynlighet?
Forholdet mellom gunstige og mulige utfall
Lever svar
Et vilkårlig tall
Lever svar
En tilfeldig gjetning
Lever svar
03:25
Hvorfor trekker man fra snittet i addisjonsetningen?
For å unngå dobbelttelling
Lever svar
For å øke sannsynligheten
Lever svar
For å fjerne alle utfall
Lever svar
03:34
Hva skjer uten justering for snittet?
Overlappen telles dobbelt
Lever svar
Ingenting endres
Lever svar
Overlappen telles halvparten så mye
Lever svar
03:57
Hva kjennetegner disjunkte hendelser?
Ingen overlapp
Lever svar
De deler alle utfall
Lever svar
De er identiske
Lever svar
04:07
Hva er P(A ∪ B) for disjunkte hendelser?
P(A) + P(B)
Lever svar
P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Lever svar
P(A ∩ B)
Lever svar
04:35
Hva slipper man å trekke fra ved disjunkte hendelser?
Snittet
Lever svar
Unionen
Lever svar
Alle mulige utfall
Lever svar
04:43
Når er det ikke slik at P(A eller B) = P(A) + P(B) ?
I uniforme utfallsrom.
Lever svar
Når A og B er disjunkte (ingen overlapp)
Lever svar
Når A og B overlapper.
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst

Sannsynligheten for at toget fra by A til by B er i rute en tilfeldig mandag, er 80%. Sannsynligheten for at toget er i rute en tilfeldig fredag, er 90%.


En uke skal Marit ta toget på mandag og på fredag.


a) Bestem sannsynligheten for at toget er i rute begge dagene.


b) Bestem sannsynligheten for at toget er i rute én av dagene

72 %
Lever svar
64 %
Lever svar
160%
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst

Sannsynligheten for at toget fra by A til by B er i rute en tilfeldig mandag, er 80%. Sannsynligheten for at toget er i rute en tilfeldig fredag, er 90%.


En uke skal Marit ta toget på mandag og på fredag.


a) Bestem sannsynligheten for at toget er i rute begge dagene.


b) Bestem sannsynligheten for at toget er i rute én av dagene

8 %
Lever svar
18 %
Lever svar
26 %
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst