×
VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse

Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene

Enkelt å
holde fokus

Forstå det
vanskelige

Få god
oversikt

Øv på
riktig tema

Få hjelp når
du stopper opp

Anne-Lise Frivold Svendsen

Flott opplegg og undervisning😊

Karina Tellmann Marthinussen

Tusen takk!

Ruben Flatås

Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊

Vilde Ågotnes

Bra undervisning!

Hamdi A Ahmed

Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊

Halvard Balto

Meget bra!

Halil Ibrahim Keser

Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.

Marte Forsberg

Helt topp :D

Jon Mills

Bra side.

Kirsti Beate Årsandøy

Kjempebra!😊

Mari Bertelsen

Bra side. Veldig gode forklaringer😊

Selma Voss

Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D

Caja Magnussen

takk for hjelpen

Abdi Omar

Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk

Olav Lunde Arneberg

Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.

Daniel Gabrielsen

takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.

Kassi 17 år - har eksamen i R1 til våren.
Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer
Liam 34 år - har eksamen i R2 til jul.
Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer
Oda 16 år - har eksamen i 1T til våren.
Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer
Nicolai 21 år - har eksamen i R2 til sommeren.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
Daniel 15 år - har eksamen i 1t til våren.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
June 20 år - preppet til eksamen.
Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer
Velg ditt fag
1P er et studieretningsfag på Vg1-nivå. 1P står for "Praktisk matematikk".
Hele læreplan fra A til Å
Videoundervsining alle temaer
Korte og effektive selvtester
Vi gjennomgår eksamen
Organiser temaene etter ønsket lærebok
Kapittelinndeling: Mattevideo.no 1P
×
Organiser innholdet etter din lærebok
Organiser videoer med ønskede ikoner
Organiser selvtester med ønskede ikoner
Tall og algebra
, curr: 1p, book: 662
13:38
04:08
14:14
17:07
04:36
07:00
06:08
10:46
09:31
05:48
10:38
19:29
08:10
04:38
05:02
04:53
12:22
05:53
Økonomi
, curr: 1p, book: 662
10:05
06:21
05:46
10:03
07:17
07:32
09:36
05:52
04:22
08:49
05:29
03:02
12:38
30:35
Geometri
, curr: 1p, book: 662
09:22
23:59
12:04
10:45
07:57
21:01
09:51
Geometri i 3D
, curr: 1p, book: 662
17:03
38:52
18:27
07:39
16:26
Sannsynlighet
, curr: 1p, book: 662
06:24
13:40
02:07
15:13
11:15
04:57
11:36
09:06
12:21
12:21
16:05
Funksjoner
, curr: 1p, book: 662
04:40
02:24
16:06
30:30
28:35
13:29
13:10
12:24
15:46
13:12
05:59
05:15
07:46
 
DEL 1 Uten hjelpemidler

Oppgave 1 (3 poeng)

  Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.

a) Hvor mange prosentpoeng gikk oppslutningen til Kristelig Folkeparti tilbake med fra 2013 til 2017?
b) Hvor mange prosent gikk oppslutningen til Kristelig Folkeparti tilbake med fra 2013 til 2017?    

Oppgave 2 (2 poeng)

  I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel.
Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?    

Oppgave 3 (2 poeng)

  I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120.
Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?    
   

Oppgave 4 (2 poeng)

  På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km.
Bestem målestokken til kartet.    

Oppgave 5 (4 poeng)

  Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime.
a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer.
b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem.
c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.    

Oppgave 6 (2 poeng)

  En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny.
Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.
  • 800080000,1248000 - 8000 \cdot 0,12^4
  • 80000,8848000 \cdot 0,88^4
  • 80000,884\frac{8000}{0,88^4}
  • 80000,1248000 \cdot 0,12^{-4}
 
   

Oppgave 7 (3 poeng)

Tenk deg at du kaster en rød og en blå terning.
Avgjør hvilket av de to alternativene nedenfor som er mest sannsynlig.
  • Terningene viser samme antall øyne.
  • Summen av antall øyne er 5 eller mindre.

Oppgave 8 (2 poeng)

  Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm.
Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.    
   

Oppgave 9 (4 poeng)

Ovenfor ser du en lampeskjerm av stoff med fire like sider. Skissen til høyre viser én side av lampeskjermen.
a) Bestem arealet av én side av lampeskjermen.
b) Hvor mye stoff går det med til en lampeskjerm når det må beregnes 10 % ekstra stoff til overlapp og kanter?  
   
DEL 2 Med hjelpemidler
 

Oppgave 1 (6 poeng)

Funksjonen T er gitt ved T(x)=0,018x3+0,55x23,5x+13T(x)=-0,018x^3+0,55x^2-3,5x+13 , 0x200 \leq x \leq 20 Funksjonen viser temperaturen T(x) grader celsius (°C) et sted i Norge x timer etter midnatt en sommerdag.
a) Bruk Graftegner til å tegne grafen til T
b) På hvilke tidspunkt (klokkeslett) var temperaturen 10°C
c) Bestem forskjellen mellom høyeste og laveste temperatur i perioden fra midnatt og fram til klokka 20.  
   

Oppgave 2 (4 poeng)

  Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer.
a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017.
b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.  

Oppgave 3 (4 poeng)

  Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.
  • 14\frac{1}{4} av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
Det viser seg at
  • 45\frac{4}{5} av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
  • 13\frac{1}{3} av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
a) Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor. Tenk deg at vi trekker ut en elev ved skolen tilfeldig.
b) Bestem sannsynligheten for at eleven har et karaktersnitt over fire. Tenk deg at den eleven vi trakk i oppgave b), har et karaktersnitt over fire.
c) Bestem sannsynligheten for at denne eleven legger seg før klokka 23 kvelden før en skoledag.  
   

Oppgave 4 (6 poeng)

Et område har form som vist på figuren ovenfor. Punktet F ligger på AC, punktet G ligger på CD, og B er skjæringspunktet mellom AE og CD. AB = 80 m, BE = AF = 20 m og DE = 32 m.
a) Forklar at △ABC, △BDE og △FGC er formlike.
b) Bestem AC, og hvis at FG = 67,5 m. Kristian skal dekke området ABGF med et 15 cm tykt lag med sand.
c) Hvor mange kubikkmeter send vil han trenge?  
   

Oppgave 5 (5 poeng)

Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen.
Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.
  • Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
  • Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
  • Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.

 
   

Oppgave 6 (6 poeng)

Olav har fått sommerjobb. Han skal plukke moreller. Morellene skal legges i kurver. Salgsprisen for en kurv moreller inkludert 15 % merverdiavgift er 69 kroner. Olav kan velge mellom tre ulike alternativer når det gjelder lønn. Alternativ 1: en fast timelønn på 135 kroner Alternativ 2: en fast timelønn på 80 kroner og i tillegg 3 kroner for hver kurv med moreller han plukker Alternativ 3: 12 % av salgsprisen uten merverdiavgift for hver kurv med moreller han plukker  
a) For hvilket eller hvilke av de tre alternativene ovenfor er lønnen proporsjonal med mengden moreller Olav plukker? Begrunn svaret ditt.
b) Hvor mange kurver med moreller må Olav plukke i løpet av en time for at alternativ 2 skal gi en høyere lønn enn alternativ 1?
c) Hvor mange kurver med moreller må Olav plukke i løpet av en dag for å tjene 1000 kroner dersom han velger alternativ 3?  

Oppgave 7 (5 poeng)

En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.
  • Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
  • Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Vi antar at når vi spiser pizza, er hver bit vi tar i munnen, 5 cm3. Nedenfor ser du prislisten for noen utvalgte pizzatyper.

a)Vis at volumet av den minste pizzaen er 393 cm3.
b)Lag et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal du registrere opplysninger. I de gule cellene skal du sette inn formler.

Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
1P
 - Kapittelinndeling: Mattevideo.no 1P (gammel læreplan)
 - Sannsynlighet
 - Sannsynlighetsbegrepet
×
06:24
Teori 1
Vi ser på sannsynlighetsbegrepet.

Sannsynlighetsbegrepet
×
Skjul video ▼
Vis video ▲
Selvtester og oppgaver for mengdetrening
10 sekunders quiz
Eksamensoppgaver
×
Hva er hovedtemaet i videoen?
Sannsynlighetsbegrepet
Lever svar
Algebra
Lever svar
Mekanikk
Lever svar
00:00
Hva kjennetegner deterministiske prosesser?
Samme resultat hver gang
Lever svar
Ulike resultater hver gang
Lever svar
Helt uforutsigbare
Lever svar
00:05
Hva skjer i en deterministisk prosess?
Resultatet er det samme hver gang
Lever svar
Resultatet varierer tilfeldig
Lever svar
Resultatet er ukjent
Lever svar
00:16
Kan vi forutsi resultatet i en deterministisk prosess?
Ja, det kan forutsies
Lever svar
Nei, det kan aldri forutsies
Lever svar
Bare noen ganger
Lever svar
00:36
Hva kjennetegner et deterministisk forsøk?
Samme utfall hver gang
Lever svar
Ulike utfall hver gang
Lever svar
Avhenger av tilfeldigheter
Lever svar
00:44
Hva er spesielt med et tilfeldig forsøk?
Utfallet er ikke kjent på forhånd
Lever svar
Utfallet er alltid det samme
Lever svar
Utfallet er helt bestemt
Lever svar
00:54
Kan vi vite utfallet av et tilfeldig forsøk på forhånd?
Nei, det kan vi ikke
Lever svar
Ja, alltid
Lever svar
Bare i noen tilfeller
Lever svar
01:26
Kan sannsynligheten avvike fra det vi intuitivt forventer?
Ja, den kan avvike litt
Lever svar
Nei, den er alltid som forventet
Lever svar
Den kan aldri endres
Lever svar
01:30
Kan et tilfeldig forsøk ha flere mulige utfall?
Ja, det kan ha flere
Lever svar
Nei, bare ett
Lever svar
Maksimum to
Lever svar
02:06
Kan vi utføre et tilfeldig forsøk fysisk?
Ja, ved å trekke lapper
Lever svar
Nei, aldri
Lever svar
Bare digitalt
Lever svar
02:32
Må vi unngå å se resultatet før trekningen?
Ja, vi må unngå å se utfallet på forhånd
Lever svar
Nei, det spiller ingen rolle
Lever svar
Bare noen ganger
Lever svar
02:37
Kan utfallet av et tilfeldig forsøk være et tall?
Ja, det kan være et tall
Lever svar
Nei, aldri
Lever svar
Bare hvis tallet er 1
Lever svar
02:45
Er utfallet av et tilfeldig forsøk kjent på forhånd?
Nei, det er ikke kjent
Lever svar
Ja, alltid
Lever svar
Ja, om vi gjetter
Lever svar
02:48
Kan vi estimere sannsynlighet ved gjentatte forsøk?
Ja, ved mange gjentakelser
Lever svar
Nei, ikke i det hele tatt
Lever svar
Bare med ett forsøk
Lever svar
02:55
Kan vi telle antall ganger et bestemt utfall oppstår?
Ja, vi kan telle dem
Lever svar
Nei, vi kan ikke telle
Lever svar
Bare om vi gjetter
Lever svar
03:10
Hva kalles forholdet mellom antall hendelser og totalt antall forsøk?
Relativ frekvens
Lever svar
Absolutt frekvens
Lever svar
Sannsynlighetsmodell
Lever svar
03:14
Blir sannsynlighetsestimatet bedre med flere forsøk?
Ja, mer presist med flere forsøk
Lever svar
Nei, mindre presist
Lever svar
Det endrer seg ikke
Lever svar
03:28
Påvirker et større antall forsøk vår forståelse av sannsynlighet?
Ja, vi forstår den bedre
Lever svar
Nei, ingen forskjell
Lever svar
Det blir mer forvirrende
Lever svar
03:50
Kan sannsynlighet uttrykkes i prosent?
Ja, i prosent
Lever svar
Nei, aldri
Lever svar
Bare i heltall
Lever svar
04:08
Hvordan defineres sannsynlighet formelt?
Som relativ frekvens ved uendelig mange forsøk
Lever svar
Som et enkelt utfall
Lever svar
Som et gjetningstall
Lever svar
04:30
Kan vi anslå sannsynligheter ved logisk resonnement?
Ja, vi kan anslå med logikk
Lever svar
Nei, aldri
Lever svar
Bare med eksakt beregning
Lever svar
04:56
Hvis alle utfall er like sannsynlige, hva blir sannsynligheten for hvert?
Lik for hvert utfall
Lever svar
Den varierer mye
Lever svar
Alltid null
Lever svar
05:06
Kan vi bruke simuleringer for å undersøke sannsynligheter?
Ja, simuleringer kan brukes
Lever svar
Nei, aldri
Lever svar
Bare i visse fag
Lever svar
05:49
Hvor mange terningkast må du gjøre for å finne sannsynligheten for å få en sekser ved et kast?
1
Lever svar
1000
Lever svar
Uendelig
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst

1000 personer deltar i en spørreundersøkelse.


25 % av disse personene er under 30 år.


Undersøkelsen viser at 44 % av personene som er 30 år eller eldre, kildesorterer aluminiumsformer, mens bare 14 % av dem som er under 30 år, gjør dette.

a) Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor.


Vi trekker tilfeldig en person som deltok i undersøkelsen. b) Bestem sannsynligheten for at personen kildesorterer aluminiumsformer.


Du får vite at personen vi trakk i oppgave b), kildesorterer aluminiumsformer. c) Bestem sannsynligheten for at personen er under 30 år.

75%
Lever svar
9,6 %
Lever svar
14%
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst

1000 personer deltar i en spørreundersøkelse.


25 % av disse personene er under 30 år.


Undersøkelsen viser at 44 % av personene som er 30 år eller eldre, kildesorterer aluminiumsformer, mens bare 14 % av dem som er under 30 år, gjør dette.

a) Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor.


Vi trekker tilfeldig en person som deltok i undersøkelsen. b) Bestem sannsynligheten for at personen kildesorterer aluminiumsformer.


Du får vite at personen vi trakk i oppgave b), kildesorterer aluminiumsformer. c) Bestem sannsynligheten for at personen er under 30 år.

365%
Lever svar
33%
Lever svar
36,5%
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst

Forskere skal prøve ut en ny test for å avgjøre om en person er smittet av en bestemt sykdom.

Testen skal prøves ut på 360 personer. På forhånd vet forskerne at 60 av disse personene er smittet av sykdommen, mens resten ikke er smittet.

Det viser seg at 68 av personene tester positivt (det vil si at testen viser at de er smittet av sykdommen). Av disse 68 er det 10 personer som forskerne vet ikke er smittet.

a) Tegn av og fyll ut krysstabellen nedenfor.

b) Bestem sannsynligheten for at en person som er smittet, tester positivt.

c) Bestem sannsynligheten for at en person som tester positivt, ikke er smittet.


Se løsning og registrer oppgaven
×

1000 personer deltar i en spørreundersøkelse.


25 % av disse personene er under 30 år.


Undersøkelsen viser at 44 % av personene som er 30 år eller eldre, kildesorterer aluminiumsformer, mens bare 14 % av dem som er under 30 år, gjør dette.

a) Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor.


Vi trekker tilfeldig en person som deltok i undersøkelsen. b) Bestem sannsynligheten for at personen kildesorterer aluminiumsformer.


Du får vite at personen vi trakk i oppgave b), kildesorterer aluminiumsformer. c) Bestem sannsynligheten for at personen er under 30 år.

Se løsning og registrer oppgaven
×