1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (3 poeng)
Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.
Oppgave 2 (2 poeng)
I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel. Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?Oppgave 3 (2 poeng)
I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120. Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?Oppgave 4 (2 poeng)
På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km. Bestem målestokken til kartet.Oppgave 5 (4 poeng)
Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime. a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer. b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem. c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.Oppgave 6 (2 poeng)
En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny. Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.Oppgave 7 (3 poeng)
- Terningene viser samme antall øyne.
- Summen av antall øyne er 5 eller mindre.
Oppgave 8 (2 poeng)
Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm. Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.Oppgave 9 (4 poeng)
Oppgave 1 (6 poeng)
Oppgave 2 (4 poeng)
Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer. a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017. b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.Oppgave 3 (4 poeng)
Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.- av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
- av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
- av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
Oppgave 4 (6 poeng)
Oppgave 5 (5 poeng)
Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen. Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.- Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
- Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
- Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.
Oppgave 6 (6 poeng)
Oppgave 7 (5 poeng)
En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.- Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
- Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
Vi skal nå se hvordan man kan finne stigningstallet til en rett linje der vi vet to punkter den går igjennom.
klikk her for 10 sekunders quiz
Sånn som vi ser på tavla her, punktet p tre to.
Og punktet q ni fire.
Det vi bør vite om stigningstallet, det er det som står her.
Kan godt være at vi må vite mer. Men dette er det smart å vite. Stigningstallet er det tallet som forteller hvor mye y øker når x øker med en.
Men det vi ser er problemene på den linjen vår, det er at vi vet ikke.
Det er ikke så godt å si. Kan du si når x øker med en? Der det vi ser derfor bort sånn fra tre til fire, så har det da gått.
Et stykke oppover, stigende heter vi gjerne a. I den ligningen som er y = a x + b, så er jo det stigningstallet.
Den andre der.
Når vi går en ut, så har vi også gått a opp. Men hvor stor er den? Det er ikke så lett å se ut ifra den tegningen. Vi må finne en metode og regne ut den på.
Det vi da kan tenke er at vi kan forlenge bort sånn.
Og så kan vi gå ned der nå. Hva gjorde jeg nå? Jeg tok en loddrett strek.
Det er sånn.
Og så tok jeg en vannrett der.
Og det som er poenget da er at her ser vi at fra det punktet p til det punktet q, så har y økt med to.
Og det ser du også på koordinaten der. Der var koordinaten, y-verdien er to, der er y-verdien fire. Det blir jo en økning på to.
Når det gjelder x, så har jo den økt fra tre til ni, og det er nå skal jeg ta bort tallet der. Kan skrive det inni der kanskje.
Så skal vi se der.
Er det da en økning på seks?
Her var det altså en økning på to.
Og så kommer det en liten finesse som ikke vi trengte nå egentlig.
Men som vi bruker senere.
Så kan vi si at den økningen i x, den kaller vi for Delta x.
Sånn. Noen ganger er det kjekt å bruke den måten å skrive det på.
Delta er et symbol som er en gresk. Det står for differanse. Egentlig så er differansen mellom den x-verdien der og den x-verdien der altså seks. Her borte var det tre, og her oppe er ni. Y-verdien har økt fra to til fire. Det blir delta y.
Lik to.
Som.
Da kan vi sette opp at stigningstallet.
Som vi kan kalle a, da er det lik forandringen i y.
Delt på forandringen i x.
Og nå er det veldig mange som får litt noia når de ser de symbolene der. Men nå bare fortsetter vi og så ser vi hva dette her betyr.
Delta y, det var den differansen i y som var to.
Delta x var forskjellen mellom x-verdien der og der.
To sjettedeler, og det er det samme som en tredjedel.
Hva var det som skjedde nå? Vi tok altså forholdet mellom forandringen i y og forandringen i x. For det som er poenget er at hvis på seks skritt, så har y økt med to. Hva økte da y med på ett skritt når x økte med en? For husk at det er det som er definisjonen på stigning, hvor mye y økte når x økte med en. Da har altså y økt med en tredjedel.
En tredjedel, og så kommer det en tredjedel til. Og så kommer det enda en, da er det blitt en økning på tre tredjedeler, som er det samme som en.
Fire, fem tredjedeler, seks tredjedeler er det samme som to.
Så da stemmer det. Det var en tredjedel. Lett å se her da, men det er definisjon på stigning. Når x øker med en, så øker y med en tredjedel. Det er det vi også har funnet ut. Vi kunne stoppet der, men vi kan også legge merke til at den forandringen vi gjorde i y-verdi og forandringen i x-verdi.
Hvis vi skal gjøre dette litt generelt, så kan vi si at.
At vi kan sette opp sånn delta y på delta x.
Særlig de som går på T-matte har bruk for å kunne sånn type notasjon. I en P så overlever det uten å kjenne den skrivemåten, men det kan være fint å ha der også.
Men det vi ser er at vi tok altså fire.
Minus to egentlig.
Så hvis vi nå tenker oss at det ene punktet som står her borte.
Det var det andre punktet.
Så var det y-verdien i punkt nummer to minus y-verdien i punkt nummer en.
Deler på x-verdien i punkt nummer to minus x-verdien i punkt nummer en.
Så hvis vi skal tenke sånn formel.
Så blir det sånn hvis vi skal bare tenke logisk, så ser vi at det handler om den trekanten der, for den er jo formlik med den lille trekanten vi ser der, som vi går et skritt ut og en tredjedel opp. Her har vi gått seks skritt til høyre og to opp. Stigningstallet blir to sjettedeler, som er det samme som en tredjedel.
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Hvilken grafisk tolkning har disse tallene?
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Tolk disse tallene grafisk.
a) y = 3x + 1 b) y = -2x + 1
c) y = x + 3 d) y = 3x - 3
e) y = 2x - 1 f) y = -2x - 3
.
a) Tegn grafen til funksjonen.
b) Finn ut grafisk når f = 500.
c) Finn ved regning når f = 500.
Riktig svar!
Det er motsatt i denne funksjonen: når x øker med 1 øker y med 2.
Funksjonene f og g er gitt ved
a) Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem, og bestem skjæringspunktet grafisk.
b) Bestem skjæringspunktet ved regning.
Ved avlesning: skjæringspunkt i (2, 1).
Anders skal leie en bil hos bilfirma A eller bilfirma B. Grafene nedenfor viser hvor mye han må betale til hvert firma dersom han leier bilen én dag og kjører x kilometer.
a) Sett opp et funksjonsuttrykk for hver av de to grafene.
b) Hva forteller den grafiske framstillingen om de to pristilbudene?
c) Er antall kilometer han kjører, og prisen han totalt må betale, proporsjonale størrelser? Begrunn svaret ditt.
A:
Grafen begynner på 200 på y- aksen, når x ( antall kilometer er null). Det betyr at b = 200. Når x = 20 er y = 400. På 20 x enheter har y økt med 200. Det betyr at når x øker med en, øker y med 10. Da blir funksjonsuttrykket :
y = 10x + 200
B:
y= 5x + 800
Funksjonene f og g er gitt ved
a) Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem, og bestem skjæringspunktet grafisk.
b) Bestem skjæringspunktet ved regning.
f(2)= 1
Skjæringspunkt mellom f og g : (2,1)
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
c) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
d) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
Hvis man ser på figuren, vil man se at grafen krysser der hvor strekene til -40 på x-aksen og y-aksen møtes. Det betyr at celsius og fahrenheit har samme verdi når det er -40 grader ute.
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave d) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
\begin{equation} F = 1,8C + 32 \\\ F = 1,8 \cdot 100 + 32 \\\ F = 180 + 32 \\\ F = 212 \\\ \end{equation}
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.