VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse
1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Tall og algebra
23:23
04:08
16:35
19:03
11:03
18:32
04:36
07:00
06:08
10:46
Funksjoner og grafer
14:07
02:24
16:06
30:30
25:50
10:59
13:10
13:12
05:59
05:15
07:46
Modeller
09:25
34:56
Formler og mønstre
25:11
34:04
08:10
04:38
36:32
20:00
Oppgave 1 (3 poeng)
Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.
Oppgave 2 (2 poeng)
I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel. Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?Oppgave 3 (2 poeng)
I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120. Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?Oppgave 4 (2 poeng)
På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km. Bestem målestokken til kartet.Oppgave 5 (4 poeng)
Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime. a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer. b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem. c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.Oppgave 6 (2 poeng)
En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny. Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.Oppgave 7 (3 poeng)
- Terningene viser samme antall øyne.
- Summen av antall øyne er 5 eller mindre.
Oppgave 8 (2 poeng)
Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm. Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.Oppgave 9 (4 poeng)
Oppgave 1 (6 poeng)
Oppgave 2 (4 poeng)
Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer. a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017. b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.Oppgave 3 (4 poeng)
Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.- av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
- av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
- av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
Oppgave 4 (6 poeng)
Oppgave 5 (5 poeng)
Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen. Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.- Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
- Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
- Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.
Oppgave 6 (6 poeng)
Oppgave 7 (5 poeng)
En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.- Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
- Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
En til en veiledning
Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
05:40
Teori 1
Hva er en god matematisk modell?
I denne videoen skal vi se litt på når en matematisk modell er en god modell for en situasjon og når den kanskje ikke er fullt så god.
Quiz section 0
Hva skal vi se på i denne videoen?
Når en matematisk modell er god eller ikke.
Historien om matematikk.
Hvordan man løser likninger.
Oppsummer det viktigste på 1-2-3,
klikk her for 10 sekunders quiz
klikk her for 10 sekunders quiz
Oppsummer det viktigste på 1-2-3
Og her er det mange ting i bildet. Vi ser bare på en bestemt situasjon, og så kan du kanskje bruke det i andre situasjoner.
Quiz section 1
Skal vi se på en bestemt situasjon eller flere?
Ingen situasjoner.
Flere situasjoner.
En bestemt situasjon.
Så det vi har her er en planteforsker, og han undersøker veksten til en plante, og det har han gjort lenge sannsynligvis. Også da mener han at høyden h i centimeter til den planten [..] x dager etter spiring er H av x. Det var en liten ting. H(x) er lik minus null komma null en x i tredje pluss null komma tre x i andre pluss null komma syv x. Kanskje har denne forskeren samlet høyder for hver dag mot høydene, og så har han lagd noe som heter regresjon, det har vi videoer på ellers, men i hvert fall så har han da funnet ut at denne funksjonen beskriver høyden.
Quiz section 2
Hva beskriver funksjonen i planteforskerens modell?
Plantehøyden i centimeter x dager etter spiring.
Temperaturendringer over tid.
Antall blader på planten.
For hvilke verdier av x kan H av x være en god modell, spør vi. Og det er klart at en sånn funksjon som dette er jo fint å tegne med GeoGebra, men vi er glad i whiteboarden også, så vi har kopiert funksjonen, grafen til funksjonen. Den ser sånn ut. Hvis du tegner denne i GeoGebra, så får du en sånn funksjon.
Quiz section 3
Hvilket verktøy er fint for å tegne funksjoner som H(x)?
En tekstbehandler.
GeoGebra.
En kalkulator.
Når er dette? Er dette alltid en god modell for veksten i planten? For hvilke verdier av x kan H av x være en god modell, står det.
Quiz section 4
Er H(x) alltid en god modell?
Ja, alltid.
Nei, ikke alltid.
Kun for negative x-verdier.
Og da er det jo ting her da. La oss se litt på grafen. Vi ser at, og det var snakk om x dager etter spiring.
Quiz section 5
Hva representerer x i grafen?
Antall dager etter spiring.
Plantehøyden i centimeter.
Jordens fuktighet.
Det første spørsmålet er jo for eksempel: Går det an å ha en høyde før den har spiret? I følgende graf er det jo sånn at hvis du er på negative x-verdier, for eksempel på minus ti, ti dager før spiring, så er høyden der oppe. Det virker jo veldig rart. Man skulle jo tro at det ikke var en funksjon i det hele tatt til venstre for null, så jeg vil si at her er det grunn til å fjerne den delen. Her nede har jeg svart litt på det: Ingen høyde når x er mindre enn null.
Quiz section 6
Kan planten ha en høyde før den har spiret?
Nei, det kan den ikke.
Ja, det kan den.
Bare hvis x er negativ.
Så det er et... Der er det ikke en god modell. Så her borte, den bør tas bort, og det betyr egentlig at det er en god modell når x er mellom null og noe. Så på minus-siden er det ikke en god modell.
Quiz section 7
Er modellen god når x er mindre enn null?
Nei, modellen er ikke god når x er mindre enn null.
Ja, modellen er god for alle x.
Modellen er best når x er negativ.
Fordi det er jo ingen høyde i virkeligheten når x er mindre enn null, da har jo ikke planten spiret.
Quiz section 8
Hvorfor er modellen ikke god når x er mindre enn null?
Fordi modellen ikke er definert.
Fordi planten vokser raskere da.
Fordi planten ikke har spiret da.
Men hvordan er det her? Vokser den oppover og oppover? Det gir jo mening at en plante vokser, for i starten var planten mye mindre. Kanskje det bare var en liten sånn stilk, ikke sant, som så vidt hadde kommet opp, og så gradvis så ble den litt større.
Quiz section 9
Hva skjer med plantens høyde etter spiring?
Den vokser gradvis.
Den forblir konstant.
Den minker.
Og til slutt så ble den en diger plante, som vi ser til høyre. Så det at den vokser oppover, det er det jo grunn til å tro at planteforskeren har rett i.
Quiz section 10
Hva skjer med planten over tid ifølge forskeren?
Den vokser til å bli stor.
Den forsvinner.
Den forblir liten.
Men hva tenker vi om at den skal gå ned igjen da? Jeg ville jo kanskje tro... Nå er dette forskjellig på forskjellige planter, men jeg vil jo egentlig tro at når planten har nådd makshøyden, så vil den holde seg omtrent der, kanskje bli bittelite grann lavere, men den vil holde seg ganske lenge. Og så langt, lenge etter, mange, mange dager, så kanskje den går ned til null når den knekker, kanskje.
Quiz section 11
Hva skjer vanligvis med plantens høyde etter at den har nådd makshøyden?
Den fortsetter å vokse uendelig.
Den synker raskt til null.
Den holder seg omtrent konstant.
Men det er jo langt fram i tid. Det er veldig få planter som bare rett etter at de har nådd makshøyde, så detter de ned igjen. Og hva med negative høyder? Det gir overhodet ikke mening.
Quiz section 12
Gir negative plantehøyder mening?
Nei, det gir ikke mening.
Ja, det kan skje.
Bare i spesielle tilfeller.
Så jeg vil påstå at planten bør holde cirka lik høyde etter... Hva er det for noe? Tjueto dager omtrent.
Quiz section 13
Etter hvor mange dager når planten makshøyden?
Cirka 30 dager.
Cirka 10 dager.
Cirka 22 dager.
For toppunktet er på cirka tjueto.
Quiz section 14
Hvor ligger toppunktet i grafen til H(x)?
Ved x = -10.
Ved x = 0.
Ved x = 22.
Ellers bør den egentlig holde jevn høyde da. Og her da? Her er det noe som er feil, og det betyr egentlig at kurven er en god modell mellom null og tjueto.
Quiz section 15
Mellom hvilke x-verdier er kurven en god modell?
Mellom x = 0 og x = 22.
Mellom x = -10 og x = 0.
Mellom x = 22 og x = 50.
Det vil jeg påstå, fordi da sitter vi igjen med... Hvis vi gjør det da, så sitter vi igjen med den grafen du ser nå. Og det finnes metoder på GeoGebra å bare tegne en funksjon.
Quiz section 16
Hva kan vi bruke GeoGebra til i denne sammenhengen?
Lese av jordens fuktighet.
Regne ut høyden manuelt.
Tegne funksjonen i ønsket område.
For x mellom null og tjueto. Men nå er det ikke det denne videoen handler om. Den handler bare om at vi må tenke litt over: Kan dette stemme?
Quiz section 17
Hva er hovedfokuset i denne videoen?
Studere jordens fuktighet.
Lære å bruke GeoGebra.
Vurdere om modellen stemmer.
Hvis vi tenker oss den praktiske situasjonen med den planten, den kan umulig ha en høyde før den har spiret. Så på venstre, det kunne ikke være de greiene der, det måtte være feil i det. Hele tiden var det... Skulle ikke den funksjonen være definert før den hadde spiret?
Quiz section 18
Bør funksjonen være definert før planten har spiret?
Nei, den bør ikke være definert før spiring.
Ja, den bør være definert da.
Det spiller ingen rolle.
Så ut ifra det vi kan... Noen planter... Jeg er jo ikke planteforsker, så vil jeg si at det vi ser der, det kan gå i det området. Kanskje vi kan tenke at det er en god modell.
Quiz section 19
Er modellen kanskje god i det aktuelle området?
Modellen er ubrukelig.
Nei, modellen er ikke god.
Ja, modellen kan være god i det området.
Quiz section 20
Quiz section 21
05:05
Teori 2
Strekning er lik fart ganger tid?
09:49
Teori 3
Vi beregner arealet til en innsjø ved å modellere formen som en firkant pluss trekant.
05:08
Teori 4
Leie av sparkesykkel. Type A: oppstart 10 kr, pris per minutt 3 kr. Type B: oppstart 16 kr, pris per minutt 2 kr.
1) Lag formler for prisene A(x) og B(x) ved x minutters leie.
2) Når er det billigst å leie de ulike typene?
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.