1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (3 poeng)
Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.
Oppgave 2 (2 poeng)
I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel. Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?Oppgave 3 (2 poeng)
I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120. Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?Oppgave 4 (2 poeng)
På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km. Bestem målestokken til kartet.Oppgave 5 (4 poeng)
Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime. a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer. b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem. c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.Oppgave 6 (2 poeng)
En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny. Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.Oppgave 7 (3 poeng)
- Terningene viser samme antall øyne.
- Summen av antall øyne er 5 eller mindre.
Oppgave 8 (2 poeng)
Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm. Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.Oppgave 9 (4 poeng)
Oppgave 1 (6 poeng)
Oppgave 2 (4 poeng)
Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer. a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017. b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.Oppgave 3 (4 poeng)
Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.- av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
- av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
- av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
Oppgave 4 (6 poeng)
Oppgave 5 (5 poeng)
Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen. Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.- Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
- Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
- Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.
Oppgave 6 (6 poeng)
Oppgave 7 (5 poeng)
En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.- Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
- Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
klikk her for 10 sekunders quiz
Parklands formel brukes for å beregne hvor mange milliliter væske en pasient med store brannskader skal ha tilført i løpet av de 24 første timene etter en forbrenning.
En pasient veier 63 kg, og 25 % av kroppens overflateareal er forbrent.
a) Hvor mange liter væske skal pasienten ha tilført i løpet av de 24 første timene etter forbrenningen?
En annen pasient veier 85 kg. En lege beregner at pasienten skal ha tilført 10 L væske de første 24 timene etter en forbrenning.
b) Hvor stor prosentandel av kroppens overflateareal er forbrent hos denne pasienten?
Riktig svar!
6300 mL = 6,3 L
Ei kake har form som ein sylinder med diameter 26,0 cm og høgde 8,0 cm.
a) Bestem volumet av kaka. Oppgi svaret i liter.
Ingrid skal dekkje kaka med marsipan på toppen og på sidene. Ho vil starte med å kjevle ut ein sirkel av marsipan. Denne sirkelen blir kalla marsipanlokket.
I oppskrifta står det at ho må gjere dette for å bestemme kor stort marsipanlokket bør vere:
Mål kor stor diameter kaka har, og kor høg ho er. Legg saman diameteren og to gonger høgda. Legg deretter til 7 cm ekstra. Da har du den totale diameteren til lokket.
b) Bestem arealet av marsipanlokket.
c) Vis at forholdet mellom arealet av marsipanlokket og overflatearealet til kaka er tilnærma lik 1,6.
Riktig svar!
Volumet av et sylinder er
Eva lager blomsterpotter. Blomsterpottene har form som sylindre. Eva følger denne regelen
når hun lager pottene:
«Summen av omkretsen og høyden skal være 50 cm.»
Eva vil lage en blomsterpotte som er 15 cm høy.
a) Bestem volumet av denne blomsterpotten dersom Eva følger regel en ovenfor.
Funksjonene f og g er gitt ved
b) Forklar hva de to funksjonene uttrykker om sammenhengen mellom blomsterpottenes
radius, høyde og volum.
Ovenfor har vi tegnet grafene til funksjonene f og g .
På hver graf har vi markert to punkter.
c) Hva kan du si om blomsterpottene som lages etter regelen ovenfor, ut fra grafene
og de markerte punktene?
Riktig svar!
Dersom blomsterpotten skal være 15m høy, må den ha en omkrets på 35cm.
Parklands formel brukes for å beregne hvor mange milliliter væske en pasient med store brannskader skal ha tilført i løpet av de 24 første timene etter en forbrenning.
En pasient veier 63 kg, og 25 % av kroppens overflateareal er forbrent.
a) Hvor mange liter væske skal pasienten ha tilført i løpet av de 24 første timene etter forbrenningen?
En annen pasient veier 85 kg. En lege beregner at pasienten skal ha tilført 10 L væske de første 24 timene etter en forbrenning.
b) Hvor stor prosentandel av kroppens overflateareal er forbrent hos denne pasienten?
Riktig svar!
En formel er gitt ved
a) Bestem s når
b) Bestem a når
Riktig svar!
b)
Riktig svar!
En formel er gitt ved
a) Bestem s når
b) Bestem a når
Riktig svar!
Et budfirma henter pakker hos forretninger. Pakkene kjøres ut til kunder. Prisen forretningene må betale, avhenger av hvor mye pakkene veier. Se tabellen nedenfor.
a) Du skal lage ett regneark som budfirmaet kan bruke for å registrere bestillinger.
Mathjørnet ønsker å få kjørt ut fire pakker som veier 2 kg, én pakke som veier 8 kg og ti pakker som veier 12 kg.
b) Bruk regnearket du laget i oppgave a), til å vise hvor mye forretningen må betale.
Skomagasinet må betale 1105 kroner for å få kjørt ut fem pakker.
c) Bruk regnearket til å bestemme hvilke typer pakker denne forretningen har bestilt utkjøring for.
Gitt og .Se figuren ovenfor.
BC = 36, AC = 39 og CD = 26.
a) Forklar hvorfor og er formlike.
b) Bestem lengden av CE.
c) Vis at forholdet mellom arealet av og arealet av er .
Trekantene er formlike fordi vinklene er parvis like. Vinkel C er felles i begge. Begge har en rett vinkel. Vinkel A er da like stor som vinkel D i trekanten CED.
Et budfirma henter pakker hos forretninger. Pakkene kjøres ut til kunder. Prisen forretningene må betale, avhenger av hvor mye pakkene veier. Se tabellen nedenfor.
a) Du skal lage ett regneark som budfirmaet kan bruke for å registrere bestillinger.
Mathjørnet ønsker å få kjørt ut fire pakker som veier 2 kg, én pakke som veier 8 kg og ti pakker som veier 12 kg.
b) Bruk regnearket du laget i oppgave a), til å vise hvor mye forretningen må betale.
Skomagasinet må betale 1105 kroner for å få kjørt ut fem pakker.
c) Bruk regnearket til å bestemme hvilke typer pakker denne forretningen har bestilt utkjøring for.
En formel for utregning av bremselengde er gitt ved
der
s = bremselengde (m)
v = fart (m/s)
f = friksjonsfaktor
På tørt sommerføre er friksjonsfaktor f mellom 0,8 og 1,0.
På glatt vinterføre kan f være nede i 0,2.
a) Vis at en fart på 40 km/h tilsvarer en fart på ca. 11,1 m/s.
b) Bestem bremselengden på sommerføre med f = 0,8 når farten er 40 km/h, og når farten er 80 km/h.
Bestem bremselengden på vinterføre med f = 0,2 når farten er 40 km/h, og når farten er 80 km/h.
c) Hvordan endrer bremselengdene i oppgave b) seg når farten dobles? Er bremselengde og fart på glatt vinterføre proporsjonale størrelser?
d) Gjør beregninger og finn en regel for hvor fort du kan kjøre på glatt vinterføre med f = 0,2 for å få samme bremselengde som du har på sommerføre med .
Bremselengde sommerføre:
Fart 40 km/h:
Fart 80 km/h:
Bremselengde vinterføre:
Fart 40 km/h:
Fart 80 km/h:
En formel for utregning av bremselengde er gitt ved
der
s = bremselengde (m)
v = fart (m/s)
f = friksjonsfaktor
På tørt sommerføre er friksjonsfaktor f mellom 0,8 og 1,0.
På glatt vinterføre kan f være nede i 0,2.
a) Vis at en fart på 40 km/h tilsvarer en fart på ca. 11,1 m/s.
b) Bestem bremselengden på sommerføre med f = 0,8 når farten er 40 km/h, og når farten er 80 km/h.
Bestem bremselengden på vinterføre med f = 0,2 når farten er 40 km/h, og når farten er 80 km/h.
c) Hvordan endrer bremselengdene i oppgave b) seg når farten dobles? Er bremselengde og fart på glatt vinterføre proporsjonale størrelser?
d) Gjør beregninger og finn en regel for hvor fort du kan kjøre på glatt vinterføre med f = 0,2 for å få samme bremselengde som du har på sommerføre med .
Fra utregningene i b ser man at farten på vinterstid bør halveres om man ønsker samme bremselengde.
Gitt og .Se figuren ovenfor.
BC = 36, AC = 39 og CD = 26.
a) Forklar hvorfor og er formlike.
b) Bestem lengden av CE.
c) Vis at forholdet mellom arealet av og arealet av er .
Forholdet mellom sidene i trekantene er
Forholdet mellom arealene av trekantene blir da:
Eva lager blomsterpotter. Blomsterpottene har form som sylindre. Eva følger denne regelen
når hun lager pottene:
«Summen av omkretsen og høyden skal være 50 cm.»
Eva vil lage en blomsterpotte som er 15 cm høy.
a) Bestem volumet av denne blomsterpotten dersom Eva følger regel en ovenfor.
Funksjonene f og g er gitt ved
b) Forklar hva de to funksjonene uttrykker om sammenhengen mellom blomsterpottenes
radius, høyde og volum.
Ovenfor har vi tegnet grafene til funksjonene f og g .
På hver graf har vi markert to punkter.
c) Hva kan du si om blomsterpottene som lages etter regelen ovenfor, ut fra grafene
og de markerte punktene?
A og C hører til samme blomsterpotte fordi x = 5,3 i begge. B og D hører til samme blomsterpotte fordi x = 8 i begge.
Vi kan se at ved å sette r=5,3cm vil vi oppnå det høyeste volum mulig om man følger regelen, og da er volumet
Vi kan også se at hvis radius er 8cm, vil omkretsen bli 50cm, og h = 50 - 50 = 0cm. Siden h = 0cm ved r = 8 cm , vil volum også bli . Man kan altså ikke lage en en blomsterpotte som følger regelen med 8cm eller lengre radius.
Et budfirma henter pakker hos forretninger. Pakkene kjøres ut til kunder. Prisen forretningene må betale, avhenger av hvor mye pakkene veier. Se tabellen nedenfor.
a) Du skal lage ett regneark som budfirmaet kan bruke for å registrere bestillinger.
Mathjørnet ønsker å få kjørt ut fire pakker som veier 2 kg, én pakke som veier 8 kg og ti pakker som veier 12 kg.
b) Bruk regnearket du laget i oppgave a), til å vise hvor mye forretningen må betale.
Skomagasinet må betale 1105 kroner for å få kjørt ut fem pakker.
c) Bruk regnearket til å bestemme hvilke typer pakker denne forretningen har bestilt utkjøring for.
En formel for utregning av bremselengde er gitt ved
der
s = bremselengde (m)
v = fart (m/s)
f = friksjonsfaktor
På tørt sommerføre er friksjonsfaktor f mellom 0,8 og 1,0.
På glatt vinterføre kan f være nede i 0,2.
a) Vis at en fart på 40 km/h tilsvarer en fart på ca. 11,1 m/s.
b) Bestem bremselengden på sommerføre med f = 0,8 når farten er 40 km/h, og når farten er 80 km/h.
Bestem bremselengden på vinterføre med f = 0,2 når farten er 40 km/h, og når farten er 80 km/h.
c) Hvordan endrer bremselengdene i oppgave b) seg når farten dobles? Er bremselengde og fart på glatt vinterføre proporsjonale størrelser?
d) Gjør beregninger og finn en regel for hvor fort du kan kjøre på glatt vinterføre med f = 0,2 for å få samme bremselengde som du har på sommerføre med .
Eva lager blomsterpotter. Blomsterpottene har form som sylindre. Eva følger denne regelen
når hun lager pottene:
«Summen av omkretsen og høyden skal være 50 cm.»
Eva vil lage en blomsterpotte som er 15 cm høy.
a) Bestem volumet av denne blomsterpotten dersom Eva følger regel en ovenfor.
Funksjonene f og g er gitt ved
b) Forklar hva de to funksjonene uttrykker om sammenhengen mellom blomsterpottenes
radius, høyde og volum.
Ovenfor har vi tegnet grafene til funksjonene f og g .
På hver graf har vi markert to punkter.
c) Hva kan du si om blomsterpottene som lages etter regelen ovenfor, ut fra grafene
og de markerte punktene?
f(x) er en funksjon for høyden av blomsterpotten hvor x er radius av sylinderen. 50 representerer det som skal være summen av
høyde og omkrets, og er omkretsen av sirkelen i snittet av sylinderen.
g(x) er en funksjon som viser volum av blomsterpotten hvor x igjen er radius. Formelen for volum av en sylinder er , men siden vi vet at og kan vi se at funksjonen er lik formelen for volum av sylinder.
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
Bruker det vi vet om lineære funksjoner til å finne konstantene a og b i y = ax + b
b er hvor grafen skjærer y-aksen, altså i (0,32), b er alstå 32.
a er stigningstallet til linjen, hvor vi kan bruke to punktet vi vet.
Siden y er fahrenheit og x er celsius, skrive vi:
En formel for utregning av bremselengde er gitt ved
der
s = bremselengde (m)
v = fart (m/s)
f = friksjonsfaktor
På tørt sommerføre er friksjonsfaktor f mellom 0,8 og 1,0.
På glatt vinterføre kan f være nede i 0,2.
a) Vis at en fart på 40 km/h tilsvarer en fart på ca. 11,1 m/s.
b) Bestem bremselengden på sommerføre med f = 0,8 når farten er 40 km/h, og når farten er 80 km/h.
Bestem bremselengden på vinterføre med f = 0,2 når farten er 40 km/h, og når farten er 80 km/h.
c) Hvordan endrer bremselengdene i oppgave b) seg når farten dobles? Er bremselengde og fart på glatt vinterføre proporsjonale størrelser?
d) Gjør beregninger og finn en regel for hvor fort du kan kjøre på glatt vinterføre med f = 0,2 for å få samme bremselengde som du har på sommerføre med .
Når farten dobles blir bremselengden tilnærmet firedoblet. Dette gjelder både sommer og vinter.
Bremselengde og fart er ikke proporsjonale størrelser. Om de hadde vært det skulle den ene doble seg når den andre dobler seg.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.