×
VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse

Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene

Enkelt å
holde fokus

Forstå det
vanskelige

Få god
oversikt

Øv på
riktig tema

Få hjelp når
du stopper opp

Anne-Lise Frivold Svendsen

Flott opplegg og undervisning😊

Karina Tellmann Marthinussen

Tusen takk!

Ruben Flatås

Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊

Vilde Ågotnes

Bra undervisning!

Hamdi A Ahmed

Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊

Halvard Balto

Meget bra!

Halil Ibrahim Keser

Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.

Marte Forsberg

Helt topp :D

Jon Mills

Bra side.

Kirsti Beate Årsandøy

Kjempebra!😊

Mari Bertelsen

Bra side. Veldig gode forklaringer😊

Selma Voss

Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D

Caja Magnussen

takk for hjelpen

Abdi Omar

Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk

Olav Lunde Arneberg

Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.

Daniel Gabrielsen

takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.

Kassi 17 år - har eksamen i R1 til våren.
Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer
Liam 34 år - har eksamen i R2 til jul.
Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer
Oda 16 år - har eksamen i 1T til våren.
Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer
Nicolai 21 år - har eksamen i R2 til sommeren.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
Daniel 15 år - har eksamen i 1t til våren.
Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer
June 20 år - preppet til eksamen.
Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer
Velg ditt fag
1P er et studieretningsfag på Vg1-nivå. 1P står for "Praktisk matematikk".
Hele læreplan fra A til Å
Videoundervsining alle temaer
Korte og effektive selvtester
Vi gjennomgår eksamen
Organiser temaene etter ønsket lærebok
Kapittelinndeling: Mattevideo.no 1P
×
Organiser innholdet etter din lærebok
Organiser videoer med ønskede ikoner
Organiser selvtester med ønskede ikoner
Tall og algebra
, curr: 1p, book: 662
13:38
04:08
14:14
17:07
04:36
07:00
06:08
10:46
09:31
05:48
10:38
19:29
08:10
04:38
05:02
04:53
12:22
05:53
Økonomi
, curr: 1p, book: 662
10:05
06:21
05:46
10:03
07:17
07:32
09:36
05:52
04:22
08:49
05:29
03:02
12:38
30:35
Geometri
, curr: 1p, book: 662
09:22
23:59
12:04
10:45
07:57
21:01
09:51
Geometri i 3D
, curr: 1p, book: 662
17:03
38:52
18:27
07:39
16:26
Sannsynlighet
, curr: 1p, book: 662
06:24
13:40
02:07
15:13
11:15
04:57
11:36
09:06
12:21
12:21
16:05
Funksjoner
, curr: 1p, book: 662
04:40
02:24
16:06
30:30
28:35
13:29
13:10
12:24
15:46
13:12
05:59
05:15
07:46
 
DEL 1 Uten hjelpemidler

Oppgave 1 (3 poeng)

  Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.

a) Hvor mange prosentpoeng gikk oppslutningen til Kristelig Folkeparti tilbake med fra 2013 til 2017?
b) Hvor mange prosent gikk oppslutningen til Kristelig Folkeparti tilbake med fra 2013 til 2017?    

Oppgave 2 (2 poeng)

  I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel.
Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?    

Oppgave 3 (2 poeng)

  I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120.
Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?    
   

Oppgave 4 (2 poeng)

  På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km.
Bestem målestokken til kartet.    

Oppgave 5 (4 poeng)

  Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime.
a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer.
b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem.
c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.    

Oppgave 6 (2 poeng)

  En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny.
Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.
  • 800080000,1248000 - 8000 \cdot 0,12^4
  • 80000,8848000 \cdot 0,88^4
  • 80000,884\frac{8000}{0,88^4}
  • 80000,1248000 \cdot 0,12^{-4}
 
   

Oppgave 7 (3 poeng)

Tenk deg at du kaster en rød og en blå terning.
Avgjør hvilket av de to alternativene nedenfor som er mest sannsynlig.
  • Terningene viser samme antall øyne.
  • Summen av antall øyne er 5 eller mindre.

Oppgave 8 (2 poeng)

  Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm.
Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.    
   

Oppgave 9 (4 poeng)

Ovenfor ser du en lampeskjerm av stoff med fire like sider. Skissen til høyre viser én side av lampeskjermen.
a) Bestem arealet av én side av lampeskjermen.
b) Hvor mye stoff går det med til en lampeskjerm når det må beregnes 10 % ekstra stoff til overlapp og kanter?  
   
DEL 2 Med hjelpemidler
 

Oppgave 1 (6 poeng)

Funksjonen T er gitt ved T(x)=0,018x3+0,55x23,5x+13T(x)=-0,018x^3+0,55x^2-3,5x+13 , 0x200 \leq x \leq 20 Funksjonen viser temperaturen T(x) grader celsius (°C) et sted i Norge x timer etter midnatt en sommerdag.
a) Bruk Graftegner til å tegne grafen til T
b) På hvilke tidspunkt (klokkeslett) var temperaturen 10°C
c) Bestem forskjellen mellom høyeste og laveste temperatur i perioden fra midnatt og fram til klokka 20.  
   

Oppgave 2 (4 poeng)

  Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer.
a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017.
b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.  

Oppgave 3 (4 poeng)

  Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.
  • 14\frac{1}{4} av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
Det viser seg at
  • 45\frac{4}{5} av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
  • 13\frac{1}{3} av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
a) Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor. Tenk deg at vi trekker ut en elev ved skolen tilfeldig.
b) Bestem sannsynligheten for at eleven har et karaktersnitt over fire. Tenk deg at den eleven vi trakk i oppgave b), har et karaktersnitt over fire.
c) Bestem sannsynligheten for at denne eleven legger seg før klokka 23 kvelden før en skoledag.  
   

Oppgave 4 (6 poeng)

Et område har form som vist på figuren ovenfor. Punktet F ligger på AC, punktet G ligger på CD, og B er skjæringspunktet mellom AE og CD. AB = 80 m, BE = AF = 20 m og DE = 32 m.
a) Forklar at △ABC, △BDE og △FGC er formlike.
b) Bestem AC, og hvis at FG = 67,5 m. Kristian skal dekke området ABGF med et 15 cm tykt lag med sand.
c) Hvor mange kubikkmeter send vil han trenge?  
   

Oppgave 5 (5 poeng)

Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen.
Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.
  • Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
  • Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
  • Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.

 
   

Oppgave 6 (6 poeng)

Olav har fått sommerjobb. Han skal plukke moreller. Morellene skal legges i kurver. Salgsprisen for en kurv moreller inkludert 15 % merverdiavgift er 69 kroner. Olav kan velge mellom tre ulike alternativer når det gjelder lønn. Alternativ 1: en fast timelønn på 135 kroner Alternativ 2: en fast timelønn på 80 kroner og i tillegg 3 kroner for hver kurv med moreller han plukker Alternativ 3: 12 % av salgsprisen uten merverdiavgift for hver kurv med moreller han plukker  
a) For hvilket eller hvilke av de tre alternativene ovenfor er lønnen proporsjonal med mengden moreller Olav plukker? Begrunn svaret ditt.
b) Hvor mange kurver med moreller må Olav plukke i løpet av en time for at alternativ 2 skal gi en høyere lønn enn alternativ 1?
c) Hvor mange kurver med moreller må Olav plukke i løpet av en dag for å tjene 1000 kroner dersom han velger alternativ 3?  

Oppgave 7 (5 poeng)

En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.
  • Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
  • Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Vi antar at når vi spiser pizza, er hver bit vi tar i munnen, 5 cm3. Nedenfor ser du prislisten for noen utvalgte pizzatyper.

a)Vis at volumet av den minste pizzaen er 393 cm3.
b)Lag et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal du registrere opplysninger. I de gule cellene skal du sette inn formler.

Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
1P
 - Kapittelinndeling: Mattevideo.no 1P (gammel læreplan)
 - Geometri
 - Formlikhet
×
04:38
Oppgave 5
Det dreier seg om formlikhet, men denne er hakket hvassere. (Oppgaven er tegnet på tavla).
×
06:43
Teori 1
Formlike trekanter og forholdsregning. 1t_194
02:39
Teori 2
To trekanter er formlike når... 1t_56
02:18
Oppgave 1
På en flat slette kaster huset en 16 meter lang skygge. På samme sletta står en en meter lang stokk og kaster en 62 cm lang skygge. - Hvor høyt er huset?
03:23
Oppgave 2
En standardoppgave om formlikhet. (Oppgaven er tegnet på tavla.)
04:31
Oppgave 3
Forklare hvorfor to trekanter er formlike, og finn noen ukjente lengder med forholdsregning. (Oppgaven er tegnet på tavla).
02:36
Oppgave 4
Man skal finne en ukjent side i en trekant. Resepten er å bruke formlikhet. (Oppgaven er tegnet på tavla).
06:33
Oppgave 6
Syns du det er moro med litt vanskelige oppgaver? Dette er en "formlikhet" nøtt:) (Oppgaven er tegnet på tavla).
Skjul video ▼
Vis video ▲
Selvtester og oppgaver for mengdetrening
10 sekunders quiz
Eksamensoppgaver
×
Hvordan kan man lage en formlik figur?
Ved å kopiere den på en kopimaskin
Lever svar
Ved å endre fargene
Lever svar
Ved å legge til nye elementer
Lever svar
00:00
Er en figur fortsatt formlik hvis den snus opp ned?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Kun hvis den er symmetrisk
Lever svar
00:35
Kan en formlik figur være speilvendt?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare hvis den er en sirkel
Lever svar
00:41
Hva skjer med forholdet mellom tilsvarende sider ved forstørrelse på kopimaskin?
Forholdet forblir det samme
Lever svar
Forholdet øker
Lever svar
Forholdet minker
Lever svar
00:45
Hva er spesielt med forholdet mellom tilsvarende sider i formlike trekanter?
Forholdet er det samme for alle par av tilsvarende sider
Lever svar
Forholdet varierer mellom sidene
Lever svar
Forholdet er alltid 1
Lever svar
01:23
Hvordan sammenligner man tilsvarende sider i formlike trekanter?
Ved å finne forholdet mellom tilsvarende sider
Lever svar
Ved å addere sidelengdene
Lever svar
Ved å trekke sidelengdene fra hverandre
Lever svar
01:34
Kan man ta forholdet mellom tilsvarende sider motsatt vei?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Kun hvis figurene er like store
Lever svar
01:39
Hvordan kan man bruke formlikhet til å finne ukjente sider?
Ved å bruke forholdet mellom tilsvarende sider
Lever svar
Ved å måle sidene direkte
Lever svar
Ved å gjette verdier
Lever svar
01:55
Hva forteller forholdstallet i formlike figurer oss?
Hvor mye større eller mindre den ene figuren er i forhold til den andre
Lever svar
At figurene ikke er formlike
Lever svar
Ingenting, det er tilfeldig
Lever svar
02:36
Hvordan endrer man størrelsen på en figur ved hjelp av forholdstallet?
Ved å gange eller dele med forholdstallet
Lever svar
Ved å legge til eller trekke fra forholdstallet
Lever svar
Ved å kvadrere forholdstallet
Lever svar
03:17
Kan forholdet mellom tilsvarende sider brukes i ulike situasjoner?
Ja, i flere ulike situasjoner
Lever svar
Nei, kun i trekanter
Lever svar
Nei, kun i sirkler
Lever svar
04:20
Hva må være likt for to tomter for at de skal være formlike?
Formen, men ikke nødvendigvis størrelsen
Lever svar
Størrelsen, men ikke formen
Lever svar
Både formen og størrelsen
Lever svar
04:28
Hvordan finner man forholdet mellom to tilsvarende sider i formlike tomter?
Ved å dele lengden av en side på den tilsvarende side
Lever svar
Ved å legge sammen sidene
Lever svar
Ved å trekke sidene fra hverandre
Lever svar
05:01
Kan enhetene forkortes når vi finner forholdet mellom to sider?
Ja
Lever svar
Nei
Lever svar
Bare hvis de er i samme enhet
Lever svar
05:14
Hvordan finner man omkretsen av en formlik figur når man kjenner forholdstallet?
Ved å dele eller gange den kjente omkretsen med forholdstallet
Lever svar
Ved å legge til forholdstallet
Lever svar
Ved å ignorere forholdstallet
Lever svar
05:41
Hva gjør man når man skal finne en mindre størrelse ved hjelp av forholdstallet?
Deler med forholdstallet
Lever svar
Ganger med forholdstallet
Lever svar
Legger til forholdstallet
Lever svar
06:06
Hvorfor er det viktig å beholde alle desimalene i en beregning?
For å unngå avrundingsfeil
Lever svar
For at det skal se mer nøyaktig ut
Lever svar
For å komplisere regnestykket
Lever svar
06:25
Hvilken benevnelse bruker vi for lengde?
Meter
Lever svar
Kilogram
Lever svar
Liter
Lever svar
06:36
Hva kjennetegner formlike trekanter?
De har to og to vinkler like
Lever svar
De har like lange sider
Lever svar
De har en felles side
Lever svar
00:00
Hvor stor er vinkelsummen i en trekant?
90°
Lever svar
180°
Lever svar
360°
Lever svar
00:24
Hva kalles to trekanter som har to like vinkler?
Formlike
Lever svar
Kvadratiske
Lever svar
Rettvinklede
Lever svar
00:48
Hvor mange vinkler trenger du for å avgjøre formlikhet?
1
Lever svar
2
Lever svar
3
Lever svar
00:58
Når er to trekanter formlike?
Når to av vinklene er like
Lever svar
Når alle tre vinklene er like
Lever svar
Når en vinkel er 90°
Lever svar
01:04
Hva er en rett vinkel?
90°
Lever svar
45°
Lever svar
180°
Lever svar
01:16
Er en felles vinkel alene nok til formlikhet?
Ja
Lever svar
Nei, man trenger en til lik vinkel
Lever svar
Bare hvis vinkelen er 90°
Lever svar
01:52
Hva betyr det at en vinkel er felles?
At begge trekanter deler samme vinkel
Lever svar
At vinkelen er 90°
Lever svar
At vinkelen er større enn 180°
Lever svar
02:05
Hva menes med "like stor vinkel"?
To vinkler med samme gradmål
Lever svar
To vinkler med forskjellig gradmål
Lever svar
To vinkler som summerer til 180°
Lever svar
02:13
Hvor mange like vinkler må to trekanter ha for å være formlike?
Minst to
Lever svar
Minst én
Lever svar
Alle tre
Lever svar
02:17
Hva betyr det at begge trekanter har en 90° vinkel?
De deler en rett vinkel
Lever svar
De er kongruente
Lever svar
De har alle vinkler like
Lever svar
02:24
Hva kalles en vinkel på 90°?
Rett vinkel
Lever svar
Stomp vinkel
Lever svar
Spiss vinkel
Lever svar
02:27
Hvorfor er to trekanter formlike?
Fordi de har minst to like vinkler
Lever svar
Fordi de er like store
Lever svar
Fordi de har parallelle sider
Lever svar
02:34
Vi har to formlike trekanter, ABC og DEF. AB og DE er tilsvarende sider, det samme er BC og EF. Forholdet AB : DE er lik 1,7. Da er også forholdet
BC : EF lik 1,7
Lever svar
EF : BC lik 1,7
Lever svar
AB : BC = 1,7
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
Du vil forklare at to trekanter er formlike med hverandre. Da er det IKKE nok å vise at
to par sider er parvis like store i de to trekantene, og en av vinklene er like stor som en av vinklene i den andre.
Lever svar
to vinkler i den ene trekanten er parvis like store som to vinkler i den andre.
Lever svar
alle vinklene i den ene trekanten er parvis like store som vinklene i den store trekanten.
Lever svar
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst
×
Tilbakestill oppgaven som uløst

a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike.

b) Bestem lengden av siden BC ved regning.


Se løsning og registrer oppgaven
×

ΔABCogΔBDE\Delta ABC \\ \\ og \\ \\ \Delta BDE er formlike

AB = 4,0 cm

AC = 2,4 cm

BE = 20,0 cm

CD = 16,8 cm

a) Bestem lengden av DE ved regning.

b) Bestem lengden av BC ved regning

Arealet av ΔABC\Delta ABC er 3,3cm2cm^{2}

c) Bestem arealet av ΔBDE\Delta BDE ved regning.


Se løsning og registrer oppgaven
×

ΔABCogΔBDE\Delta ABC \\ \\ og \\ \\ \Delta BDE er formlike

AB = 4,0 cm

AC = 2,4 cm

BE = 20,0 cm

CD = 16,8 cm

a) Bestem lengden av DE ved regning.

b) Bestem lengden av BC ved regning

Arealet av ΔABC\Delta ABC er 3,3cm2cm^{2}

c) Bestem arealet av ΔBDE\Delta BDE ved regning.


Se løsning og registrer oppgaven
×

ΔABCogΔBDE\Delta ABC \\ \\ og \\ \\ \Delta BDE er formlike

AB = 4,0 cm

AC = 2,4 cm

BE = 20,0 cm

CD = 16,8 cm

a) Bestem lengden av DE ved regning.

b) Bestem lengden av BC ved regning

Arealet av ΔABC\Delta ABC er 3,3cm2cm^{2}

c) Bestem arealet av ΔBDE\Delta BDE ved regning.


Se løsning og registrer oppgaven
×

a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike.

b) Bestem lengden av siden BC ved regning.


Se løsning og registrer oppgaven
×

ACAC og BDBD er diagonaler i trapeset ABCDABCD. Diagonalene skjærer hverandre i punktet EE.


Se skissen ovenfor.


a) Forklar at ABE\triangle{ABE} og CDE\triangle{CDE} er formlike.


AB=12AB = 12, DC=4DC = 4 og BD=18BD = 18.


b) Bestem lengden av DE .

Se løsning og registrer oppgaven
×

ACAC og BDBD er diagonaler i trapeset ABCDABCD. Diagonalene skjærer hverandre i punktet EE.


Se skissen ovenfor.


a) Forklar at ABE\triangle{ABE} og CDE\triangle{CDE} er formlike.


AB=12AB = 12, DC=4DC = 4 og BD=18BD = 18.


b) Bestem lengden av DE .

Se løsning og registrer oppgaven
×