1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (1 poeng)
Skriv tallene nedenfor på standardform 19 milliarderOppgave 2 (2 poeng)
Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din, og fyll inn det som mangler.
Oppgave 3 (3 poeng)
Regn uta)
b)
Oppgave 4 (4 poeng)
a) Bestem gjennomsnittet og medianen for dette datamaterialet.
b) Bestem den kumulative frekvensen for to mål. Hva betyr dette?
Oppgave 5 (2 poeng)
En vare selges i to forskjellige butikker. Prisen er den samme i begge butikkene.- I butikk A settes prisen opp med 20 %.
- I butikk B settes prisen først opp med 10 %, og så etter noen dager med 10 % til.
Oppgave 6 (2 poeng)
Ved en skole er det 120 elever. Elevrådet skal arrangere aktivitetsdag, og elevene kan melde seg på én av fire turer. Elevene fordeler seg slik:
Gjør beregninger og lag et sektordiagram som viser fordelingen. Det skal gå klart fram hvor mange grader hver av sektorene i diagrammet er på.
Oppgave 7 (2 poeng)
Ved en skole er det 100 elever i Vg1. En lærer har undersøkt hvor mye tid elevene bruker på matematikkleksene i løpet av en uke. Resultatene er gitt i tabellen nedenfor.
Hvor lang tid bruker en elev i gjennomsnitt på matematikkleksene i løpet av en uke?
Oppgave 8 (2 poeng)
Whisky lagres på tønner. En tønne på 500 L fylles opp og blir plassert på lager. Hvert år fordamper omtrent 2 % av innholdet i tønnen.a) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky det vil være igjen i tønnen etter 12 år.
b) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky som vil ha fordampet fra tønnen etter 20 år.
Oppgave 9 (2 poeng)
Kine og Mina har deltatt i en svømmekonkurranse. Ovenfor ser du en forenklet grafisk framstilling av svømmeturen til Kine (blå graf) og svømmeturen til Mina (rød graf). Hva kan du si om de to svømmeturene ut fra grafene?
Oppgave 10 (4 poeng)
Stig har fått en kakeoppskrift fra tante Mathilde i Amerika. I oppskriften står det at kaken skal stekes på 350 °F. Han lurer på hvor mange grader celsius dette tilsvarer. Stig har en gradestokk utenfor kjøkkenvinduet som viser både celsiusgrader og fahrenheitgrader. Se bildet under til høyre.a) Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din. Bruk gradestokken til høyre, og fyll ut tabellen.
b) Tegn et koordinatsystem med grader fahrenheit langs x- aksen og grader celsius langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen i a) som punkter i koordinatsystemet.
c) Tegn en rett linje som går gjennom punktene. Bruk linjen til å finne ut hvor mange grader celsius Stig skal steke kaken på.
Oppgave 1 (6 poeng)
Snorre veide 3,1 kg da han ble født. Tabellen nedenfor viser vekten hans, y kg, x dager etter fødselen.
a) Bruk regresjon til å bestemme en lineær modell for Snorres vekt ut fra datamaterialet i tabellen ovenfor.
b) Hvor lang tid vil det gå før Snorre veier 7,0 kg ut fra modellen i oppgave a)?
En ettåring veier normalt mellom 8,0 kg og 12,0 kg.c) Bruk modellen du fant i oppgave a) til å bestemme Snorres vekt etter 365 dager. Kommenter resultatet.
Oppgave 2 (6 poeng)
Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B ved en skole oppe til eksamen i matematikk 2P.
Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.
a) Bruk regneark til å lage en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.
b) Bruk regneark til å bestemme gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene.
Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?
Oppgave 3 (5 poeng)
Politiet har gjennomført fartskontroller på to veistrekninger. Den ene veistrekningen har fartsgrense 50 km/h og den andre 80 km/h. Nedenfor ser du resultatene fra hver av de to kontrollene.
a) Bestem gjennomsnittsfarten til bilene i hver av de to kontrollene.
b) Hvor mange prosent av bilførerne kjørte 10 % eller mer over fartsgrensen i hver av de to kontrollene?
Oppgave 4 (4 poeng)
I en teatersal er det 580 plasser. På første stolrad er det 10 plasser. På andre stolrad er det 12 plasser, og på tredje stolrad er det 14 plasser. Se figuren nedenfor.
Slik fortsetter det å øke med to plasser for hver stolrad bakover i salen.
a) Hvor mange stolrader er det i salen?
På første stolrad er billettprisen 350 kroner. På stolrad nummer to er billettprisen 340 kroner. Slik går billettprisen ned med 10 kroner for hver stolrad bakover i salen.b) På hvilken stolrad koster billettene mest til sammen?
Oppgave 5 (5 poeng)
Sondre lager figurer med klosser etter et fast mønster. Ovenfor ser du m1, m2 og m3.
a) Følg samme mønster, og tegn m4. Hvor mange klosser trenger Sondre for å lage m5 og for å lage m6?
b) Sett opp en modell som viser hvor mange klosser Sondre trenger for å lage mn, uttrykt ved n. Bruk modellen til å bestemme hvor mange klosser han trenger for å lage m20.
Oppgave 6 (4 poeng)
En bonde har 500 m gjerde. Han skal lage et rektangulært område som han skal dele i tre like store deler. Vi setter bredden i rektanglet lik x og lengden lik y. Se figuren ovenfor.
a) Vis at arealet av området er gitt ved
b) Bruk graftegner til å bestemme x slik at arealet av området blir størst mulig. Hvor stort er arealet da?
Oppgave 7 (6 poeng)
Vibeke har fått en bakterieinfeksjon og tar tabletter med antibiotika. En tablett inneholder 220 mg antibiotika. Antall milligram antibiotika i kroppen reduseres med 11 % hver time.
a) Vibeke tar én tablett. Hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter én time, og hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter åtte timer?
Vibeke tar en tablett hver åttende time.b) Hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin andre tablett, og hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin tredje tablett?
c) Skisser grafen som viser hvor mange milligram antibiotika Vibeke til enhver tid har i kroppen det første døgnet etter at hun begynte å ta tablettene.
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
Vi skal nå se hvordan man kan finne stigningstallet til en rett linje der vi vet to punkter den går igjennom.
klikk her for 10 sekunders quiz
Sånn som vi ser på tavla her, punktet p tre to.
Og punktet q ni fire.
Det vi bør vite om stigningstallet, det er det som står her.
Kan godt være at vi må vite mer. Men dette er det smart å vite. Stigningstallet er det tallet som forteller hvor mye y øker når x øker med en.
Men det vi ser er problemene på den linjen vår, det er at vi vet ikke.
Det er ikke så godt å si. Kan du si når x øker med en? Der det vi ser derfor bort sånn fra tre til fire, så har det da gått.
Et stykke oppover, stigende heter vi gjerne a. I den ligningen som er y = a x + b, så er jo det stigningstallet.
Den andre der.
Når vi går en ut, så har vi også gått a opp. Men hvor stor er den? Det er ikke så lett å se ut ifra den tegningen. Vi må finne en metode og regne ut den på.
Det vi da kan tenke er at vi kan forlenge bort sånn.
Og så kan vi gå ned der nå. Hva gjorde jeg nå? Jeg tok en loddrett strek.
Det er sånn.
Og så tok jeg en vannrett der.
Og det som er poenget da er at her ser vi at fra det punktet p til det punktet q, så har y økt med to.
Og det ser du også på koordinaten der. Der var koordinaten, y-verdien er to, der er y-verdien fire. Det blir jo en økning på to.
Når det gjelder x, så har jo den økt fra tre til ni, og det er nå skal jeg ta bort tallet der. Kan skrive det inni der kanskje.
Så skal vi se der.
Er det da en økning på seks?
Her var det altså en økning på to.
Og så kommer det en liten finesse som ikke vi trengte nå egentlig.
Men som vi bruker senere.
Så kan vi si at den økningen i x, den kaller vi for Delta x.
Sånn. Noen ganger er det kjekt å bruke den måten å skrive det på.
Delta er et symbol som er en gresk. Det står for differanse. Egentlig så er differansen mellom den x-verdien der og den x-verdien der altså seks. Her borte var det tre, og her oppe er ni. Y-verdien har økt fra to til fire. Det blir delta y.
Lik to.
Som.
Da kan vi sette opp at stigningstallet.
Som vi kan kalle a, da er det lik forandringen i y.
Delt på forandringen i x.
Og nå er det veldig mange som får litt noia når de ser de symbolene der. Men nå bare fortsetter vi og så ser vi hva dette her betyr.
Delta y, det var den differansen i y som var to.
Delta x var forskjellen mellom x-verdien der og der.
To sjettedeler, og det er det samme som en tredjedel.
Hva var det som skjedde nå? Vi tok altså forholdet mellom forandringen i y og forandringen i x. For det som er poenget er at hvis på seks skritt, så har y økt med to. Hva økte da y med på ett skritt når x økte med en? For husk at det er det som er definisjonen på stigning, hvor mye y økte når x økte med en. Da har altså y økt med en tredjedel.
En tredjedel, og så kommer det en tredjedel til. Og så kommer det enda en, da er det blitt en økning på tre tredjedeler, som er det samme som en.
Fire, fem tredjedeler, seks tredjedeler er det samme som to.
Så da stemmer det. Det var en tredjedel. Lett å se her da, men det er definisjon på stigning. Når x øker med en, så øker y med en tredjedel. Det er det vi også har funnet ut. Vi kunne stoppet der, men vi kan også legge merke til at den forandringen vi gjorde i y-verdi og forandringen i x-verdi.
Hvis vi skal gjøre dette litt generelt, så kan vi si at.
At vi kan sette opp sånn delta y på delta x.
Særlig de som går på T-matte har bruk for å kunne sånn type notasjon. I en P så overlever det uten å kjenne den skrivemåten, men det kan være fint å ha der også.
Men det vi ser er at vi tok altså fire.
Minus to egentlig.
Så hvis vi nå tenker oss at det ene punktet som står her borte.
Det var det andre punktet.
Så var det y-verdien i punkt nummer to minus y-verdien i punkt nummer en.
Deler på x-verdien i punkt nummer to minus x-verdien i punkt nummer en.
Så hvis vi skal tenke sånn formel.
Så blir det sånn hvis vi skal bare tenke logisk, så ser vi at det handler om den trekanten der, for den er jo formlik med den lille trekanten vi ser der, som vi går et skritt ut og en tredjedel opp. Her har vi gått seks skritt til høyre og to opp. Stigningstallet blir to sjettedeler, som er det samme som en tredjedel.
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Hvilken grafisk tolkning har disse tallene?
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Tolk disse tallene grafisk.
a) y = 3x + 1 b) y = -2x + 1
c) y = x + 3 d) y = 3x - 3
e) y = 2x - 1 f) y = -2x - 3
.
a) Tegn grafen til funksjonen.
b) Finn ut grafisk når f = 500.
c) Finn ved regning når f = 500.
Riktig svar!
Når x øker med 1 er det y som øker med 2. SÅ denne er feil.
Et budfirma henter små pakker hos forretninger. Pakkene kjøres ut til kunder.
Den totale prisen en forretning må betale for å få kjørt ut pakker, er gitt ved en lineær sammenheng . Grafen nedenfor illustrerer denne sammenhengen.
a) Bestem tallene og .
b) Gi en praktisk tolkning av tallene og i denne oppgaven.
Riktig svar!
For at y = 350 når x = 4 så må:
\'Det er 5,3 millioner innbyggere i Norge. I gjennomsnitt kaster hver innbygger 180 plastposer hvert år. Normal tykkelse på plasten i en pose er 0,035 mm.
Tenk deg at vi legger alle disse plastposene oppå hverandre i en stabel.
a) Omtrent hvor høy ville stabelen blitt?
Eiffeltårnet i Paris er 324 m høyt.
b) Hvor mange timer ville det gå før stabelen var like høy som Eiffeltårnet, dersom vi antar at det kastes like mange poser hver time?
Riktig svar!
Siden hver pose har to sider så blir den totale tykkelse av én pose
Det er 5,3 millioner innbyggere i Norge. I gjennomsnitt kaster hver innbygger 180 plastposer hvert år. Normal tykkelse på plasten i en pose er 0,035 mm.
Tenk deg at vi legger alle disse plastposene oppå hverandre i en stabel.
a) Omtrent hvor høy ville stabelen blitt?
Eiffeltårnet i Paris er 324 m høyt.
b) Hvor mange timer ville det gå før stabelen var like høy som Eiffeltårnet, dersom vi antar at det kastes like mange poser hver time?
Riktig svar!
Finner antall meter stabelen øker i timen:
Finner så hvor mange timer som skal til stabelen er like høy som Eiffeltårnet./p>
.
Riktig svar!
Stigningstallet er endringen i y delt på endringen i x. Fra punktet (5,2) til (3,3) så endrer y seg fra 2 til 3, altså 1, og x endrer seg fra 5 til 3, altså -2.
Et budfirma henter små pakker hos forretninger. Pakkene kjøres ut til kunder.
Den totale prisen en forretning må betale for å få kjørt ut pakker, er gitt ved en lineær sammenheng . Grafen nedenfor illustrerer denne sammenhengen.
a) Bestem tallene og .
b) Gi en praktisk tolkning av tallene og i denne oppgaven.
a er hvor mye kostnaden øker per pakke. Det vil si at a er prisen per pakke. Firmaet tar derimot også en fastpris for hver levering uavhengig av hvor mange pakker som skal leveres. Konstantleddet b viser den fastprisen.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.