1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (1 poeng)
Skriv tallene nedenfor på standardform 19 milliarderOppgave 2 (2 poeng)
Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din, og fyll inn det som mangler.
Oppgave 3 (3 poeng)
Regn uta)
b)
Oppgave 4 (4 poeng)
a) Bestem gjennomsnittet og medianen for dette datamaterialet.
b) Bestem den kumulative frekvensen for to mål. Hva betyr dette?
Oppgave 5 (2 poeng)
En vare selges i to forskjellige butikker. Prisen er den samme i begge butikkene.- I butikk A settes prisen opp med 20 %.
- I butikk B settes prisen først opp med 10 %, og så etter noen dager med 10 % til.
Oppgave 6 (2 poeng)
Ved en skole er det 120 elever. Elevrådet skal arrangere aktivitetsdag, og elevene kan melde seg på én av fire turer. Elevene fordeler seg slik:
Gjør beregninger og lag et sektordiagram som viser fordelingen. Det skal gå klart fram hvor mange grader hver av sektorene i diagrammet er på.
Oppgave 7 (2 poeng)
Ved en skole er det 100 elever i Vg1. En lærer har undersøkt hvor mye tid elevene bruker på matematikkleksene i løpet av en uke. Resultatene er gitt i tabellen nedenfor.
Hvor lang tid bruker en elev i gjennomsnitt på matematikkleksene i løpet av en uke?
Oppgave 8 (2 poeng)
Whisky lagres på tønner. En tønne på 500 L fylles opp og blir plassert på lager. Hvert år fordamper omtrent 2 % av innholdet i tønnen.a) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky det vil være igjen i tønnen etter 12 år.
b) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky som vil ha fordampet fra tønnen etter 20 år.
Oppgave 9 (2 poeng)
Kine og Mina har deltatt i en svømmekonkurranse. Ovenfor ser du en forenklet grafisk framstilling av svømmeturen til Kine (blå graf) og svømmeturen til Mina (rød graf). Hva kan du si om de to svømmeturene ut fra grafene?
Oppgave 10 (4 poeng)
Stig har fått en kakeoppskrift fra tante Mathilde i Amerika. I oppskriften står det at kaken skal stekes på 350 °F. Han lurer på hvor mange grader celsius dette tilsvarer. Stig har en gradestokk utenfor kjøkkenvinduet som viser både celsiusgrader og fahrenheitgrader. Se bildet under til høyre.a) Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din. Bruk gradestokken til høyre, og fyll ut tabellen.
b) Tegn et koordinatsystem med grader fahrenheit langs x- aksen og grader celsius langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen i a) som punkter i koordinatsystemet.
c) Tegn en rett linje som går gjennom punktene. Bruk linjen til å finne ut hvor mange grader celsius Stig skal steke kaken på.
Oppgave 1 (6 poeng)
Snorre veide 3,1 kg da han ble født. Tabellen nedenfor viser vekten hans, y kg, x dager etter fødselen.
a) Bruk regresjon til å bestemme en lineær modell for Snorres vekt ut fra datamaterialet i tabellen ovenfor.
b) Hvor lang tid vil det gå før Snorre veier 7,0 kg ut fra modellen i oppgave a)?
En ettåring veier normalt mellom 8,0 kg og 12,0 kg.c) Bruk modellen du fant i oppgave a) til å bestemme Snorres vekt etter 365 dager. Kommenter resultatet.
Oppgave 2 (6 poeng)
Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B ved en skole oppe til eksamen i matematikk 2P.
Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.
a) Bruk regneark til å lage en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.
b) Bruk regneark til å bestemme gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene.
Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?
Oppgave 3 (5 poeng)
Politiet har gjennomført fartskontroller på to veistrekninger. Den ene veistrekningen har fartsgrense 50 km/h og den andre 80 km/h. Nedenfor ser du resultatene fra hver av de to kontrollene.
a) Bestem gjennomsnittsfarten til bilene i hver av de to kontrollene.
b) Hvor mange prosent av bilførerne kjørte 10 % eller mer over fartsgrensen i hver av de to kontrollene?
Oppgave 4 (4 poeng)
I en teatersal er det 580 plasser. På første stolrad er det 10 plasser. På andre stolrad er det 12 plasser, og på tredje stolrad er det 14 plasser. Se figuren nedenfor.
Slik fortsetter det å øke med to plasser for hver stolrad bakover i salen.
a) Hvor mange stolrader er det i salen?
På første stolrad er billettprisen 350 kroner. På stolrad nummer to er billettprisen 340 kroner. Slik går billettprisen ned med 10 kroner for hver stolrad bakover i salen.b) På hvilken stolrad koster billettene mest til sammen?
Oppgave 5 (5 poeng)
Sondre lager figurer med klosser etter et fast mønster. Ovenfor ser du m1, m2 og m3.
a) Følg samme mønster, og tegn m4. Hvor mange klosser trenger Sondre for å lage m5 og for å lage m6?
b) Sett opp en modell som viser hvor mange klosser Sondre trenger for å lage mn, uttrykt ved n. Bruk modellen til å bestemme hvor mange klosser han trenger for å lage m20.
Oppgave 6 (4 poeng)
En bonde har 500 m gjerde. Han skal lage et rektangulært område som han skal dele i tre like store deler. Vi setter bredden i rektanglet lik x og lengden lik y. Se figuren ovenfor.
a) Vis at arealet av området er gitt ved
b) Bruk graftegner til å bestemme x slik at arealet av området blir størst mulig. Hvor stort er arealet da?
Oppgave 7 (6 poeng)
Vibeke har fått en bakterieinfeksjon og tar tabletter med antibiotika. En tablett inneholder 220 mg antibiotika. Antall milligram antibiotika i kroppen reduseres med 11 % hver time.
a) Vibeke tar én tablett. Hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter én time, og hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter åtte timer?
Vibeke tar en tablett hver åttende time.b) Hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin andre tablett, og hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin tredje tablett?
c) Skisser grafen som viser hvor mange milligram antibiotika Vibeke til enhver tid har i kroppen det første døgnet etter at hun begynte å ta tablettene.
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
I denne videoen skal vi bruke potensregning, sånn som vi har lært før, til å se på [..].
klikk her for 10 sekunders quiz
Tierpotenser og standardform.
Her har vi grunndefinisjonene på potenser. Når vi har en positiv eksponent, så er en potens bare at et tall ganger med seg selv like mange ganger som eksponenten sier. Hvis vi har et tall opphøyd i nullte, så er det alltid lik én. Og hvis vi har et tall opphøyd i minus noe, så er det én delt på det samme med positiv eksponent.
Tierpotenser. En tierpotens er bare en potens med ti som grunntall. Så her ser vi forskjellige tierpotenser: ti i tredje, ti i nullte, ti i minus tredje, ti i sjette.
I hvert tilfelle kan vi bare bruke definisjonen og se hva vi får. Ti opphøyd i tredje, det må da bli ti ganger ti ganger ti, og det er tusen.
Ti opphøyd i sjette blir litt på samme måte.
Da blir det seks ganger.
Og for hver tier så får vi en null i svaret, så dette her blir en million. Skal vi se: en, to, tre, fire, fem, seks, det var riktig antall, og da blir det seks nuller i svaret også.
Legg merke til at på ti i tredje så var det tre nuller. Så det er et samsvar mellom antall nuller og eksponenten.
Ti i nullte. Alle tall i nullte er lik én.
Ti opphøyd i minus tre. Det vil være én delt på ti opphøyd i tredje.
Og det er én delt på ti ganger ti ganger ti, men nå har vi jo funnet ut at det er tusen allerede.
Så da blir det en tusendel, og det kan vi også skrive som desimaltallet null komma null null én. Og da ser vi også at faktisk, når vi skriver det som ti i minus tredje, så ser vi for det første at det er et veldig lite tall.
Og for det andre ser vi at det er tre nuller inkludert den første.
En, to, tre nuller, og så kommer det én og.
Tre nuller, og det var ti i minus tredje.
[..] Da kan vi også gå motsatt vei og gjøre et vanlig tall, normalt tall, den vanlige tall, om til tierpotenser. Ti tusen, det har fire nuller, og da blir det ti opphøyd i fjerde.
Null komma null null én. Det har også fire nuller.
Men det er jo et lite tall, så da blir det ti opphøyd i minus fjerde.
Litt av grunnen til at vi bruker tierpotenser eller ser på disse potensene er det som heter standardform.
Og det kan vi definere på denne måten her.
Det ser litt mystisk ut, men vi skal komme til noen eksempler rett etterpå. Det er et tall A ganger ti opphøyd i et annet tall B, men det tallet A må ligge mellom én og ti.
Større eller lik én og mindre enn ti. Og tallet B, her står det at B er medlem av, eller 'member of', Z, og Z det er hele tall. Det kan være positive og negative hele tall, eller null.
Vi ser hva det betyr i praksis, for det ser kanskje litt mystisk ut nå.
Tjuefem tusen, det kan vi skrive som to komma fem.
Ganger ti tusen.
Og ti tusen er jo ti opphøyd i fjerde, så da blir det to komma fem ganger ti i fjerde.
Da har vi det på standardform. Tallet to komma fem, det ligger mellom én og ti, og fire er et helt tall, ti opphøyd i fjerde.
Da har vi fått det på den standardformen.
Null komma null tre fire. Det kan vi skrive som tre komma fire.
Ganger noe lite. Skal vi se, ganger null komma null én blir det vel, og det blir tre komma fire. Unnskyld, tre komma fire ganger ti opphøyd i minus to, og det er fordi vi ser at det er to nuller her, og da blir det ti i minus andre.
Vi kan gå andre veien også. Hvis vi har et tall på standardform, så kan vi også gjøre det om til et vanlig tall. Ni komma ni to ganger ti i sjuende, det blir ni komma ni to ti opphøyd i sjuende, det er et tall fullt av sju nuller.
Og det blir, hva blir det? Det blir ni ni to.
Etter det første ni-tallet kommer.
Sju siffer: en, to, tre, fire, fem, seks, sju. Det ble et stort tall.
Det skal være nittini komma to millioner.
En komma null fire ganger ti i minus fjerde. På samme måten så blir det en komma null fire ganger null komma null null én ved siden av fire nuller her.
Og så blir det null komma null null null en null fire.
Man kan hoppe over den mellomlinjen hvis man finner ut av systemet her.
Det er ca. 7,5 milliarder mennesker på jorda. Anta at hvert menneske trenger 2 L drikkevann hver dag.
Omtrent hvor mange liter drikkevann vil da alle menneskene på jorda til sammen trenge hver måned? Skriv svaret på standardform.
Riktig svar!
Forutsetter at en måned er 30 dager.
Regn ut og skriv svaret på standardform
Riktig svar!
Omkretsen av jordkloden ved ekvator er ca. 40 000 km. Tenk deg at voksne og barn står hånd i hånd og danner en ring rundt jordkloden. Hver person favner i gjennomsnitt 1,6 m.
Omtrent hvor mange personer må stå hånd i hånd for å nå rundt jordkloden ved ekvator? Skriv svaret på standardform.
Riktig svar!
Omkrets av jorden: 40 000km = 40 000 000 meter.
Antall personer:
Altså ca. 25 millioner mennesker (mange av dem må være svømmedyktige).
Forskere antar at universet er ca. 14 milliarder år gammelt.
a) Skriv 14 milliarder på standardform.
I ett år er det ca. 32 millioner sekunder.
b) Omtrent hvor mange sekunder gammelt er universet? Skriv svaret på standardform.
Riktig svar!
En million er 1 000 000. En milliard er 1000 millioner. 14 milliarder blir da:
I Norge er det ca. 5 millioner innbyggere. Hvert år produseres omtrent 150 milliarder M&M-sjokolader i verden. Tenk deg at disse sjokoladene ble delt likt mellom innbyggerne i Norge.
Omtrent hvor mange M&M-sjokolader ville hver innbygger ha fått? Skriv svaret på standardform.
Riktig svar!
5 millioner = 5 000 000 =
150 milliarder = 150 000 000 000 =
=
Forskere antar at universet er ca. 14 milliarder år gammelt.
a) Skriv 14 milliarder på standardform.
I ett år er det ca. 32 millioner sekunder.
b) Omtrent hvor mange sekunder gammelt er universet? Skriv svaret på standardform.
Riktig svar!
sekunder gammelt.
Riktig svar!
Regn ut og skriv svaret på standardform
Riktig svar!
Sorter tallene i stigende rekkefølge
Skriver alle tallene på standardform:
Faktoren 4,6 går igjen i alle tallene og vi kan sortere etter størrelse ved å se på eksponenten i tierpotensen:
I stigende rekkefølge:
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.