VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse
1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Prosent
07:32
05:53
02:19
12:43
20:34
02:17
21:43
03:49
07:43
Likninger og ulikheter
31:31
41:26
53:54
08:57
24:31
25:23
12:43
Økonomi
05:46
17:35
22:31
30:35
19:33
Statistikk - analyse og presentasjon
05:04
02:42
09:20
Sentralmål og spredningsmål
18:37
18:21
05:00
Geometri
04:45
06:33
09:22
17:26
12:02
30:39
14:24
24:02
17:12
42:43
13:00
03:54
Eksamenstid 5 timer
Del 1 (Uten hjelpemidler) skal leveres etter 2 timer.
Del 2 (Med hjelpemidler) skal leveres etter senest 5 timer.
Oppgave 1 (1 poeng)
Skriv tallene nedenfor på standardform 19 milliarderOppgave 2 (2 poeng)
Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din, og fyll inn det som mangler.
Oppgave 3 (3 poeng)
Regn uta)
b)
Oppgave 4 (4 poeng)
a) Bestem gjennomsnittet og medianen for dette datamaterialet.
b) Bestem den kumulative frekvensen for to mål. Hva betyr dette?
Oppgave 5 (2 poeng)
En vare selges i to forskjellige butikker. Prisen er den samme i begge butikkene.- I butikk A settes prisen opp med 20 %.
- I butikk B settes prisen først opp med 10 %, og så etter noen dager med 10 % til.
Oppgave 6 (2 poeng)
Ved en skole er det 120 elever. Elevrådet skal arrangere aktivitetsdag, og elevene kan melde seg på én av fire turer. Elevene fordeler seg slik:
Gjør beregninger og lag et sektordiagram som viser fordelingen. Det skal gå klart fram hvor mange grader hver av sektorene i diagrammet er på.
Oppgave 7 (2 poeng)
Ved en skole er det 100 elever i Vg1. En lærer har undersøkt hvor mye tid elevene bruker på matematikkleksene i løpet av en uke. Resultatene er gitt i tabellen nedenfor.
Hvor lang tid bruker en elev i gjennomsnitt på matematikkleksene i løpet av en uke?
Oppgave 8 (2 poeng)
Whisky lagres på tønner. En tønne på 500 L fylles opp og blir plassert på lager. Hvert år fordamper omtrent 2 % av innholdet i tønnen.a) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky det vil være igjen i tønnen etter 12 år.
b) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky som vil ha fordampet fra tønnen etter 20 år.
Oppgave 9 (2 poeng)
Kine og Mina har deltatt i en svømmekonkurranse. Ovenfor ser du en forenklet grafisk framstilling av svømmeturen til Kine (blå graf) og svømmeturen til Mina (rød graf). Hva kan du si om de to svømmeturene ut fra grafene?
Oppgave 10 (4 poeng)
Stig har fått en kakeoppskrift fra tante Mathilde i Amerika. I oppskriften står det at kaken skal stekes på 350 °F. Han lurer på hvor mange grader celsius dette tilsvarer. Stig har en gradestokk utenfor kjøkkenvinduet som viser både celsiusgrader og fahrenheitgrader. Se bildet under til høyre.a) Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din. Bruk gradestokken til høyre, og fyll ut tabellen.
b) Tegn et koordinatsystem med grader fahrenheit langs x- aksen og grader celsius langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen i a) som punkter i koordinatsystemet.
c) Tegn en rett linje som går gjennom punktene. Bruk linjen til å finne ut hvor mange grader celsius Stig skal steke kaken på.
Oppgave 1 (6 poeng)
Snorre veide 3,1 kg da han ble født. Tabellen nedenfor viser vekten hans, y kg, x dager etter fødselen.
a) Bruk regresjon til å bestemme en lineær modell for Snorres vekt ut fra datamaterialet i tabellen ovenfor.
b) Hvor lang tid vil det gå før Snorre veier 7,0 kg ut fra modellen i oppgave a)?
En ettåring veier normalt mellom 8,0 kg og 12,0 kg.c) Bruk modellen du fant i oppgave a) til å bestemme Snorres vekt etter 365 dager. Kommenter resultatet.
Oppgave 2 (6 poeng)
Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B ved en skole oppe til eksamen i matematikk 2P.
Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.
a) Bruk regneark til å lage en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.
b) Bruk regneark til å bestemme gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene.
Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?
Oppgave 3 (5 poeng)
Politiet har gjennomført fartskontroller på to veistrekninger. Den ene veistrekningen har fartsgrense 50 km/h og den andre 80 km/h. Nedenfor ser du resultatene fra hver av de to kontrollene.
a) Bestem gjennomsnittsfarten til bilene i hver av de to kontrollene.
b) Hvor mange prosent av bilførerne kjørte 10 % eller mer over fartsgrensen i hver av de to kontrollene?
Oppgave 4 (4 poeng)
I en teatersal er det 580 plasser. På første stolrad er det 10 plasser. På andre stolrad er det 12 plasser, og på tredje stolrad er det 14 plasser. Se figuren nedenfor.
Slik fortsetter det å øke med to plasser for hver stolrad bakover i salen.
a) Hvor mange stolrader er det i salen?
På første stolrad er billettprisen 350 kroner. På stolrad nummer to er billettprisen 340 kroner. Slik går billettprisen ned med 10 kroner for hver stolrad bakover i salen.b) På hvilken stolrad koster billettene mest til sammen?
Oppgave 5 (5 poeng)
Sondre lager figurer med klosser etter et fast mønster. Ovenfor ser du m1, m2 og m3.
a) Følg samme mønster, og tegn m4. Hvor mange klosser trenger Sondre for å lage m5 og for å lage m6?
b) Sett opp en modell som viser hvor mange klosser Sondre trenger for å lage mn, uttrykt ved n. Bruk modellen til å bestemme hvor mange klosser han trenger for å lage m20.
Oppgave 6 (4 poeng)
En bonde har 500 m gjerde. Han skal lage et rektangulært område som han skal dele i tre like store deler. Vi setter bredden i rektanglet lik x og lengden lik y. Se figuren ovenfor.
a) Vis at arealet av området er gitt ved
b) Bruk graftegner til å bestemme x slik at arealet av området blir størst mulig. Hvor stort er arealet da?
Oppgave 7 (6 poeng)
Vibeke har fått en bakterieinfeksjon og tar tabletter med antibiotika. En tablett inneholder 220 mg antibiotika. Antall milligram antibiotika i kroppen reduseres med 11 % hver time.
a) Vibeke tar én tablett. Hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter én time, og hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter åtte timer?
Vibeke tar en tablett hver åttende time.b) Hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin andre tablett, og hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin tredje tablett?
c) Skisser grafen som viser hvor mange milligram antibiotika Vibeke til enhver tid har i kroppen det første døgnet etter at hun begynte å ta tablettene.
Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
En til en veiledning
Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
05:18
Teori 1
Vi definerer begrepet målestokk. Vi gjør også en eksempeloppgave her, som vi tror er ganske klargjørende!
I denne videoen skal vi se på begrepet målestokk. Det er særlig knyttet til kart, men også av og til ting som arbeidstegninger eller andre modeller.
Quiz section 0
Hva viser målestokk?
Et lengdeforhold
Et fargekart
En matoppskrift
Oppsummer det viktigste på 1-2-3,
klikk her for 10 sekunders quiz
klikk her for 10 sekunders quiz
Oppsummer det viktigste på 1-2-3
Målestokk kan vi si er lengden på kartet delt på lengden i virkeligheten. Vi kan si det er forholdet mellom lengden på kartet og lengden i virkeligheten. Som regel er det mye større i virkeligheten enn på kartet.
Quiz section 1
Sammenligner målestokk kart og virkelighet?
Ja
Bare når det snør
Nei
Eksempel: Et kart har målestokk en til femti tusen.
Quiz section 2
Er målestokk et forholdstall?
Aldri
Alltid
Kun på søndager
Hva betyr det? At en centimeter på kartet er femti tusen cm i virkeligheten. Vi kan løse et par oppgaver på akkurat det. På kartet med den målestokken er det tre centimeter mellom A og B. Hvor langt er det da i luftlinje mellom A og B? Når vi sier luftlinje, mener vi at hvis du ser på et kart og måler med en linjal blir det en rett strek mellom to punkter. Det er ikke sikkert man kan bevege seg sånn i virkeligheten, så vi kaller det i luftlinje. For et fly kunne bare kjørt rett fram slik.
Quiz section 3
Brukes mindre enheter på kart enn i virkeligheten?
Ja
Nei
Bare i fantasien
Tre centimeter på kartet.
Quiz section 4
Er 1 cm på kartet mindre enn samme avstand i virkeligheten?
Vet ikke
Ja
Nei
Så da tar vi tre cm.
Quiz section 5
Omgjør målestokk kartmål til virkelige mål?
Ja
Nei
Kun ved feber
Og siden alt i virkeligheten er femti tusen ganger større, ganger vi med femti tusen.
Quiz section 6
Viser målestokk hvor mye større eller mindre noe er?
Nei
Ja
Bare om natten
Tre cm multiplisert med femti tusen er hundre femti tusen.
Quiz section 7
Brukes multiplikasjon ofte i målestokkberegninger?
Kun ved bryllup
Ja
Nei
Legg merke til at bare hundre femti tusen blir feil å si. Det er hundre femti tusen cm.
Quiz section 8
Er det viktig å bruke enheter i beregninger?
Ja
Nei
Bare om læreren sier det
Så her må vi regne med benevninger.
Quiz section 9
Er korrekt bruk av benevninger viktig?
Nei
Ja
Kun i teori
Det som kommer inn her er at man må kunne noen benevninger for lengde. Her borte har jeg satt opp det jeg mener alle som går i videregående i [..] må kunne utenat. Noe du må ha på “harddisken”, for å si det sånn. En meter er det samme som ti dm.
Quiz section 10
Bør man kunne grunnleggende lengdeenheter utenat?
Nei
Ja
Bare ved eksamen
Men det er også det samme som hundre cm, og igjen er det det samme som tusen mm. Det er tusen mm i en meter. Det er hundre cm i en meter, og ti dm. Dessuten må du kjenne til hva en kilometer er. En km er tusen meter.
Quiz section 11
Er 1 m lik 100 cm?
Bare i fantasien
Nei
Ja
Fordi vi vil ikke ha svaret slik. Det er ingen som sier at det er hundre femti tusen cm mellom to steder i virkeligheten. Vi må i hvert fall gjøre dem om til meter, og vi ser at det er hundre cm i en meter. Da kan vi ta bort to nuller, så får vi meter.
Quiz section 12
Kan cm omregnes til m ved å dele på 100?
Kun ved spesialregler
Ja
Nei
Da blir det tusen fem hundre meter.
Quiz section 13
Er 1500 m lengre enn 1 km?
Ja
Like langt
Nei
Det går an å si at mellom A og B er det tusen fem hundre meter, men det er jo litt ålreit å vite at det er det samme som en komma fem km.
Quiz section 14
Er 1,5 km det samme som 1500 m?
Kun i USA
Nei
Ja
Hvordan jeg vet det, er fordi jeg vet at en kilometer er tusen meter, og da betyr det at hvis vi flytter komma noen hakk, så får vi km i stedet for meter.
Quiz section 15
Er 1 km lik 1000 m?
Kun i noen land
Ja
Nei
Vi kan også, eller vi må også, kunne motsatt vei.
Quiz section 16
Kan man omregne km til cm?
Nei
Ja
Kun på papiret
En vei er åtte km lang. Nå snakker vi om en vei som er avbildet på det kartet. Hvor lang er den på kartet?
Quiz section 17
Er 8 km større enn 1 km?
Ja
Nei
De er like
[..] åtte km.
Quiz section 18
Er 8 km lik 8000 m?
Bare i teorien
Ja
Nei
Men da kan det være lurt, fordi vi skal jo over på et kart, og på kartet er det typisk cm. Så kanskje vi skal gjøre kilometer om til cm. Jeg greier ikke å gjøre det om i en operasjon, og det er ikke noe vits i å kunne heller, vil jeg påstå. Men jeg kan si at åtte km er åtte tusen meter.
Quiz section 19
Kan man gå fra km til cm ved først å omregne til m?
Umulig uten data
Ja
Nei
Og da kan jeg finne ut hvor mange cm det er, fordi det fortsatt er hundre cm i en meter. Da får vi to nuller til. Og hvis det nå er tre nuller der og så får vi to til, da blir det jo [..], da blir det åtte hundre tusen cm.
Quiz section 20
Er det 100 cm i 1 m?
Nei
Ja
Varierende
Da er vi fortsatt i virkeligheten. For på kartet er alt femti tusen ganger mindre, så da må vi ta åtte hundre tusen cm og dele på femti tusen.
Quiz section 21
Er virkelige avstander større enn på kartet?
Nei
Ja
De er like
Og så må vi dele på femti tusen, fordi det var målestokken på det kartet, en til femti tusen. Alt er femti tusen ganger mindre.
Quiz section 22
Deler man virkelighetsavstanden på målestokken for å få kartavstand?
Vet ikke
Ja
Nei
I på kartet enn i virkeligheten, ja.
Quiz section 23
Er alt mindre på kartet enn i virkeligheten?
Bare litt
Nei
Ja
Det er jo lov å bruke kalkulator på den. Jeg [..] skal prøve litt uten den først, men det er vel egentlig bare tull. Men jeg gjør det likevel, for vi kan jo stryke nuller.
Quiz section 24
Kan man bruke kalkulator til utregning?
Nei
Ja
Kun i hemmelighet
Mot hverandre.
Quiz section 25
Kan man forenkle regnestykker ved å stryke nuller?
Nei
Ja
Bare med tillatelse
Sånn, og da står det åtti delt på fem.
Quiz section 26
Er 80 delt på 5 lik 16?
Ja
Nei
Vet ikke
Og klarer vi det nå? Åtti delt på fem.
Quiz section 27
Kan 80/5 regnes i hodet?
Nei
Kun med papir
Ja
Hadde det vært førti delt på fem, så hadde det blitt åtte. Så med åtti delt på fem blir det seksten.
Quiz section 28
Er 40/5 lik 8?
Vet ikke
Ja
Nei
cm.
Quiz section 29
Er cm en lengdeenhet?
Nei
Ja
Kun i teorien
Men altså, dette var litt sånn bare tull egentlig. Du kunne godt ha brukt kalkulatoren.
Quiz section 30
Er det greit å bruke kalkulator i praktiske regnestykker?
Nei
Ja
Kun ved eksamen
Quiz section 31
Quiz section 32
Quiz section 33
04:33
Teori 2
Målestokk i python - Vi ser på en kode:
a) Hva gjør koden
b) Lag en pythonkode som skriver ut hvor mange km en lengde på 7 cm på et kart i målestokken 1 : 150 000 tilsvarer i virkeligheten.
04:33
Teori 3
Hvordan regner vi ut et areal i terrenget, når vi vet arealet på kartet? (Her er det mange som bommer - så det er lurt å ta en titt på denne!)
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.