VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse
1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Prosent
07:32
05:53
02:19
12:43
20:34
02:17
21:43
03:49
07:43
Likninger og ulikheter
31:31
41:26
53:54
08:57
24:31
25:23
12:43
Økonomi
05:46
17:35
22:31
30:35
19:33
Statistikk - analyse og presentasjon
05:04
02:42
09:20
Sentralmål og spredningsmål
18:37
18:21
05:00
Geometri
04:45
06:33
09:22
17:26
12:02
30:39
14:24
24:02
17:12
42:43
13:00
03:54
Eksamenstid 5 timer
Del 1 (Uten hjelpemidler) skal leveres etter 2 timer.
Del 2 (Med hjelpemidler) skal leveres etter senest 5 timer.
Oppgave 1 (1 poeng)
Skriv tallene nedenfor på standardform 19 milliarderOppgave 2 (2 poeng)
Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din, og fyll inn det som mangler.
Oppgave 3 (3 poeng)
Regn uta)
b)
Oppgave 4 (4 poeng)
a) Bestem gjennomsnittet og medianen for dette datamaterialet.
b) Bestem den kumulative frekvensen for to mål. Hva betyr dette?
Oppgave 5 (2 poeng)
En vare selges i to forskjellige butikker. Prisen er den samme i begge butikkene.- I butikk A settes prisen opp med 20 %.
- I butikk B settes prisen først opp med 10 %, og så etter noen dager med 10 % til.
Oppgave 6 (2 poeng)
Ved en skole er det 120 elever. Elevrådet skal arrangere aktivitetsdag, og elevene kan melde seg på én av fire turer. Elevene fordeler seg slik:
Gjør beregninger og lag et sektordiagram som viser fordelingen. Det skal gå klart fram hvor mange grader hver av sektorene i diagrammet er på.
Oppgave 7 (2 poeng)
Ved en skole er det 100 elever i Vg1. En lærer har undersøkt hvor mye tid elevene bruker på matematikkleksene i løpet av en uke. Resultatene er gitt i tabellen nedenfor.
Hvor lang tid bruker en elev i gjennomsnitt på matematikkleksene i løpet av en uke?
Oppgave 8 (2 poeng)
Whisky lagres på tønner. En tønne på 500 L fylles opp og blir plassert på lager. Hvert år fordamper omtrent 2 % av innholdet i tønnen.a) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky det vil være igjen i tønnen etter 12 år.
b) Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky som vil ha fordampet fra tønnen etter 20 år.
Oppgave 9 (2 poeng)
Kine og Mina har deltatt i en svømmekonkurranse. Ovenfor ser du en forenklet grafisk framstilling av svømmeturen til Kine (blå graf) og svømmeturen til Mina (rød graf). Hva kan du si om de to svømmeturene ut fra grafene?
Oppgave 10 (4 poeng)
Stig har fått en kakeoppskrift fra tante Mathilde i Amerika. I oppskriften står det at kaken skal stekes på 350 °F. Han lurer på hvor mange grader celsius dette tilsvarer. Stig har en gradestokk utenfor kjøkkenvinduet som viser både celsiusgrader og fahrenheitgrader. Se bildet under til høyre.a) Tegn av tabellen nedenfor i besvarelsen din. Bruk gradestokken til høyre, og fyll ut tabellen.
b) Tegn et koordinatsystem med grader fahrenheit langs x- aksen og grader celsius langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen i a) som punkter i koordinatsystemet.
c) Tegn en rett linje som går gjennom punktene. Bruk linjen til å finne ut hvor mange grader celsius Stig skal steke kaken på.
Oppgave 1 (6 poeng)
Snorre veide 3,1 kg da han ble født. Tabellen nedenfor viser vekten hans, y kg, x dager etter fødselen.
a) Bruk regresjon til å bestemme en lineær modell for Snorres vekt ut fra datamaterialet i tabellen ovenfor.
b) Hvor lang tid vil det gå før Snorre veier 7,0 kg ut fra modellen i oppgave a)?
En ettåring veier normalt mellom 8,0 kg og 12,0 kg.c) Bruk modellen du fant i oppgave a) til å bestemme Snorres vekt etter 365 dager. Kommenter resultatet.
Oppgave 2 (6 poeng)
Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B ved en skole oppe til eksamen i matematikk 2P.
Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.
a) Bruk regneark til å lage en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.
b) Bruk regneark til å bestemme gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene.
Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?
Oppgave 3 (5 poeng)
Politiet har gjennomført fartskontroller på to veistrekninger. Den ene veistrekningen har fartsgrense 50 km/h og den andre 80 km/h. Nedenfor ser du resultatene fra hver av de to kontrollene.
a) Bestem gjennomsnittsfarten til bilene i hver av de to kontrollene.
b) Hvor mange prosent av bilførerne kjørte 10 % eller mer over fartsgrensen i hver av de to kontrollene?
Oppgave 4 (4 poeng)
I en teatersal er det 580 plasser. På første stolrad er det 10 plasser. På andre stolrad er det 12 plasser, og på tredje stolrad er det 14 plasser. Se figuren nedenfor.
Slik fortsetter det å øke med to plasser for hver stolrad bakover i salen.
a) Hvor mange stolrader er det i salen?
På første stolrad er billettprisen 350 kroner. På stolrad nummer to er billettprisen 340 kroner. Slik går billettprisen ned med 10 kroner for hver stolrad bakover i salen.b) På hvilken stolrad koster billettene mest til sammen?
Oppgave 5 (5 poeng)
Sondre lager figurer med klosser etter et fast mønster. Ovenfor ser du m1, m2 og m3.
a) Følg samme mønster, og tegn m4. Hvor mange klosser trenger Sondre for å lage m5 og for å lage m6?
b) Sett opp en modell som viser hvor mange klosser Sondre trenger for å lage mn, uttrykt ved n. Bruk modellen til å bestemme hvor mange klosser han trenger for å lage m20.
Oppgave 6 (4 poeng)
En bonde har 500 m gjerde. Han skal lage et rektangulært område som han skal dele i tre like store deler. Vi setter bredden i rektanglet lik x og lengden lik y. Se figuren ovenfor.
a) Vis at arealet av området er gitt ved
b) Bruk graftegner til å bestemme x slik at arealet av området blir størst mulig. Hvor stort er arealet da?
Oppgave 7 (6 poeng)
Vibeke har fått en bakterieinfeksjon og tar tabletter med antibiotika. En tablett inneholder 220 mg antibiotika. Antall milligram antibiotika i kroppen reduseres med 11 % hver time.
a) Vibeke tar én tablett. Hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter én time, og hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes etter åtte timer?
Vibeke tar en tablett hver åttende time.b) Hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin andre tablett, og hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin tredje tablett?
c) Skisser grafen som viser hvor mange milligram antibiotika Vibeke til enhver tid har i kroppen det første døgnet etter at hun begynte å ta tablettene.
Gratis Prøvesmak
Superteknikker
En til en veiledning
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
En til en veiledning
Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
06:05
Teori 1
Lån. Du får se hva som menes med avdrag og renter. Det er viktig å vite hva som er kjennetegnene på serielån og annuitetslån, dette forklares her.
I denne videoen skal vi se på grunnbegrepene innenfor det med lån.
Quiz section 0
Hva handler denne videoen om?
Bilkjøp
Grunnbegreper om lån
Avansert matematikk
Oppsummer det viktigste på 1-2-3,
klikk her for 10 sekunders quiz
klikk her for 10 sekunders quiz
Oppsummer det viktigste på 1-2-3
Det er to viktige begreper der, og det er avdrag og det er renter. Det er jo sånn at hvis du for eksempel hadde lånt si fem tusen av moren og faren din.
Quiz section 1
Hvilke to begreper nevnes?
Hus og eiendom
Avdrag og renter
Lønn og skatt
Si fem tusen av moren og faren din.
Quiz section 2
Hva innebærer å låne penger?
Gi penger til andre
Motta penger som må tilbakebetales
Få penger uten forpliktelser
Så var det kanskje sånn at avtalen var at du skulle betale tilbake to avdrag: to tusen fem hundre og så litt senere to tusen fem hundre. Da var du liksom kvitt. Og som regel er foreldre snille fordi de ikke vil ha renter.
Quiz section 3
Hva kalles delvis tilbakebetaling?
Avdrag
Rente
Gebyr
Så det betyr bare at du betalte tilbake akkurat det samme som du hadde lånt, og de to gangene du betalte to tusen fem hundre var det avdrag. Så vi kan si at avdragene gjør at gjelden minker. Gjeld er jo et annet ord på det man skylder når man låner penger.
Quiz section 4
Hva reduseres når man betaler avdrag?
Inntekten
Lønnen
Gjelden
Så avdragene gjør at gjelden minker.
Quiz section 5
Hva gjør avdrag med gjelden?
Endrer den ikke
Øker den
Minker den
Hvis vi holder oss til det eksempelet med gjelden til foreldrene dine: Du hadde en gjeld på fem tusen når du hadde lånt de fem tusen. Så betalte du to tusen fem hundre i avdrag og da var gjelda etterpå [..] to tusen fem hundre. Så det neste avdraget var to tusen fem hundre, og etter det skyldte du dem ikke mer penger. Men der hadde vi ikke renter i det hele tatt. Det er jo en helt annen situasjon hvis man låner penger i banker. For banker er jo finansinstitusjoner, og de skal jo tjene penger på en eller annen måte de også, og en av måtene de tjener penger på er å ta renter når de låner ut penger.
Quiz section 6
Hva tar banker normalt betalt i tillegg?
Ingen tillegg
Straffegebyr
Renter
Så renter er rett og slett en ekstra betaling til de som lånte ut.
Quiz section 7
Hva er renter?
Tilbakebetaling av hovedbeløp
Ekstra betaling til långiver
En form for skattefradrag
Og renta den blir jo oppgitt i prosent og sånn, men det skal vi ikke snakke om akkurat nå. Men det er jo det den blir da.
Quiz section 8
I hvilken enhet oppgis renter ofte?
Liter
Prosent
Meter
En ekstra betaling til de som lånte ut. Så det betyr at når man betaler tilbake, hvis det nå hadde vært sånn at du lånte fem tusen i en bank, så måtte du betale, og vi kan holde oss til det med to avdrag. Da hadde du betalt to tusen fem hundre i avdrag, men så måtte du kanskje betale noen hundre kroner i renter også.
Quiz section 9
Hva betales i tillegg til avdrag?
Ingenting
Renter
Skatt
Både første gangen du betalte og andre gangen du betalte. Men da er vi over på en annen viktig ting med lån, fordi det er to typer lån, og det er jo som regel sånn at du betaler tilbake lån over mye mer enn bare to avdrag.
Quiz section 10
Finnes det flere typer lån?
Nei
Ja
Kun én
Og da er det to varianter av lån som er veldig vanlig. Det er sånn at bankene i Norge tilbyr serielån og de tilbyr annuitetslån. Det kan også være at det finnes andre typer lån, men det trenger ikke vi kjenne til. Dersom man har et serielån, hvis man avtaler med banken når man låner penger at man skal ha det som et serielån, så er det faste avdrag.
Quiz section 11
Hvilke to lånetyper nevnes?
Forbrukslån og studielån
Serielån og annuitetslån
Fastrentelån og boliglån
Og da betyr det at du betaler like mye i avdrag hver termin. Det er jo også en ting jeg kan nevne nå før vi går løs på dette: Når man legger sammen renten og avdraget, så får man det som heter terminbeløpet.
Quiz section 12
Hva kjennetegner et serielån?
Ingen renter
Faste avdrag
Varierende avdrag
Hvis du har fast avdrag, så betyr det at hver gang, her har jeg illustrert en situasjon hvor man betaler tre terminbeløp før man er ferdig med gjelden.
Quiz section 13
Hva kalles summen av rente og avdrag?
Bigrad
Hovedbeløp
Terminbeløp
Det er også veldig lite egentlig.
Quiz section 14
Er få terminbeløp kortvarig?
Vet ikke
Ja
Nei
Men hvis det nå er slik, så er det sånn at de røde stolpene symboliserer det du betaler i avdrag, og vi ser at de er like store hver gang. Men første terminen så vil renta være mye større enn neste gang, og grunnen til det er at første gang har du lånt masse penger. Da skylder du alt sammen, og da må du betale renter av alt du har i gjeld.
Quiz section 15
Hva skjer med rentebetalingen når gjelden går ned?
Den blir lavere
Den øker
Den er uendret
Etter at du har betalt første terminbeløp, altså avdrag og renter, vil det avdraget gjøre at du skylder banken mindre penger. Så neste gang blir det renter av litt mindre beløp. Derfor vil den blå delen på toppen her, som symboliserer rentene, være mindre ved andre terminbeløp.
Quiz section 16
Hvorfor blir renten lavere ved neste betaling?
Fordi renten forsvinner
Fordi gjelden er mindre
Fordi lånet er avsluttet
Og tredje gangen så var rentene blitt enda lavere.
Quiz section 17
Endres renten over tid når gjelden synker?
Nei
Den øker alltid
Ja, den blir lavere
Men stikkordet for serielån er faste avdrag. Det er det veldig viktig å kunne.
Quiz section 18
Hva er stikkordet for serielån?
Ingen avdrag
Faste avdrag
Kun renter
Den andre typen lån kalles annuitetslån. Et annuitetslån er slik at terminbeløpet er fast.
Quiz section 19
Hva kjennetegner et annuitetslån?
Ingen renter
Fast terminbeløp
Varierende terminbeløp
Og da vil det se omtrent sånn ut. Disse stolpene her symboliserer terminbeløpene, og de boksene er jo akkurat like store.
Quiz section 20
Hvordan er terminbeløpene i et annuitetslån?
De er like
Varierer sterkt
De øker kraftig
Fordelen med annuitetslån er at da vet man nøyaktig hva man skal betale.
Quiz section 21
Hva gir annuitetslån når det gjelder forutsigbarhet?
Ingen tilbakebetaling
Forutsigbar betaling
Billigere rente
Så det er på en måte litt mer oversiktlig.
Quiz section 22
Hvordan påvirker annuitetslån oversikten?
Mindre oversikt
Bedre oversikt
Ingen endring
Det er flere grunner til at folk velger annuitetslån. Det kan jeg kanskje komme inn på litt senere, men da ser vi at det vil være sånn typisk at første avdraget er mindre enn det siste.
Quiz section 23
Hvordan utvikler avdragene seg i et annuitetslån over tid?
De er uendret
De øker
De blir mindre
Mens renta er dominerende i starten, det blå her, og så etter hvert blir rentene mindre og mindre. Det er av samme grunn som med serielån: Fordi man vil jo skylde mindre og mindre penger etter hvert som åra går, og da blir det mindre å regne renter av for banken. Så på slutten av lånet vil alltid renta være ganske liten.
Quiz section 24
Hvordan endrer rentedelen seg i et annuitetslån over tid?
Den er konstant
Den avtar
Den øker
Quiz section 25
Quiz section 26
12:59
Teori 2
Serielån. Vi regner ut renter, avdrag og terminbeløp for hvert år når lånet er på 100 000 kr, renta er 4,1 %, og nedbetalingen er over 4 år, med 1 termin i året.
11:31
Teori 3
Annuitetslån. Vi regner ut de årlige rentene og avdragene til et lån på 60 000 når renta er 5 %, nedbetalingstiden er 3 år, det er 1 termin i året, og terminbeløpet er oppgitt til å være 22 033.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.