1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (3 poeng)
Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.
Oppgave 2 (2 poeng)
I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel. Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?Oppgave 3 (2 poeng)
I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120. Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?Oppgave 4 (2 poeng)
På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km. Bestem målestokken til kartet.Oppgave 5 (4 poeng)
Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime. a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer. b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem. c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.Oppgave 6 (2 poeng)
En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny. Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.Oppgave 7 (3 poeng)
- Terningene viser samme antall øyne.
- Summen av antall øyne er 5 eller mindre.
Oppgave 8 (2 poeng)
Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm. Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.Oppgave 9 (4 poeng)
Oppgave 1 (6 poeng)
Oppgave 2 (4 poeng)
Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer. a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017. b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.Oppgave 3 (4 poeng)
Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.- av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
- av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
- av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
Oppgave 4 (6 poeng)
Oppgave 5 (5 poeng)
Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen. Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.- Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
- Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
- Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.
Oppgave 6 (6 poeng)
Oppgave 7 (5 poeng)
En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.- Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
- Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
I denne videoen skal vi repetere de helt grunnleggende prinsippene når vi løser ligninger.
klikk her for 10 sekunders quiz
Og de mest grunnleggende prinsippene i ligningsløsning står på tavla.
Når vi løser ligninger, er det lov å legge til samme tall.
På begge sider av likhetstegnet.
Man kan også trekke fra det samme tallet på begge sider av likhetstegnet.
Gange med samme tall eller dele på samme tall.
Grunnen til at disse tingene er lov, er at når du har en ligning, og
den x-verdien som gjør at ligningen er sann, løsningen på ligningen, da er det jo slik at det er like mye på venstre side og likhet på høyre side.
For eksempel kan det være at når du vet hva x er, så er det sju til sammen på venstresiden, og så er det til sammen sju på høyresiden av likhetstegnet. Hvis du da legger til samme tallet, for eksempel tallet én, så blir det åtte på venstre og åtte på høyre. Det er fortsatt sant at åtte er lik åtte, men dette er det mye lettere å se på når vi gjør noen eksempler.
To x minus én er lik tre.
Når vi skal løse ligninger, så vet du sikkert at hensikten er å få x alene.
På den ene siden av likhetstegnet, og her har vi jo noen eksempler. Vi har to x her, og så har vi noen tall.
Tallene skal på høyre side, x-ene skal få lov til å være på venstre.
Skriver jeg opp likhetstegnet der.
Så skriver jeg bare opp det som sto.
Og så nå er hensikten å bli kvitt
det tallet én.
Og nå står det jo minus én, og da er det jo sånn at hvis jeg nå plusser på én
så er det ikke lov å bare stoppe der, men det er lov å legge til samme tall på begge sider av likheten. Så hvis jeg også gjør det her, så har vi gjort noe som er lov.
Og da ser vi det at
minus én pluss én, det er jo det samme som null, så da står det jo bare
To x er lik tre pluss én.
Fire.
Og hvis vi nå bruker en annen regel som står her. Vi har nemlig lov å dele på det samme tallet på begge sider av likheten.
Så kan vi dele på tallet to.
Da gjør vi gjerne sånn, eller så om du vil.
To x delt på to, det er det samme som en x.
Altså x, og fire delt på to
Det er to. Kan vi bytte ut fargen her, så blir det litt mer visuelt. Vi delte på to.
Så det som sto fra før, det var jo at to x var lik fire, men så gjorde vi den operasjonen å dele på to på begge sider, eller
Og da fikk vi x er lik to.
Slik, og det er løsningen.
Ekstra.
Da har vi funnet x.
Men vi har et eksempel til. Vi vil gjøre eksempel to.
Og da kan vi gjøre noe lignende der.
Vi har nemlig en halv x, og så har vi tre-tall og et femtall. Vi vil ha bare x-er på venstre siden.
Det første vi kan gjøre... Ja, nå skal jeg ta og lage en liten sånn
Grense der.
Det første jeg gjør er å egentlig bare skrive om igjen.
Slik.
Ja, det ble litt langt borte der.
Slik. Pass på at du får plass på skjermen, men så skal vi gjøre noe. Foreløpig har jeg jo bare gjentatt det som sto over.
Vi kan
Vi vil bli kvitt dette.
Og hva er vel bedre enn å trekke fra tre?
Fordi hensikten er jo å få null.
Men regelen sier at vi kan trekke, vi må trekke fra det samme på begge sider.
=
Nå blir det minus tre der også.
Og da ser vi jo det at tre pluss, eller tre minus tre, det er jo null.
Da står det
Rett og slett bare en halv x da.
Fordi det er borte. Du skriver ikke så mye som jeg gjør der, men det er liksom det som er planen.
Og så får vi er lik
Men vi er ikke ferdig enda.
Fordi vi skulle jo finne hva en x er, eller bare x.
Og hvordan skal vi klare det når vi vet hva en halv x er?
Ja, vi må bli kvitt det totalt på et eller annet vis, og da, da kan vi gå og benytte oss av den siste regelen som vi foreløpig ikke har brukt, nemlig at vi kan gange med samme tall.
På begge sider av likhetstegnet.
Så hvis vi ganger med to her
Og med der sånn.
Så kan du lure på vitsen med det. Jo, to delt på to, det er jo én, og da står det bare x. En x er det samme som x.
Og så kan vi jo spørre oss selv: Hvor mye er to ganger to?
Det er fire.
Og da får vi svaret på de oppgavene.
a) Hvor mye saft og vann trengs for å lage 3 liter blanding?
b) Hvor mye vann trengs til 0,2 liter ublandet saft?
1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag.
a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta i løpet av en dag dersom du skal følge anbefalingen?
100 g pizza inneholder 0,8 g salt. En porsjon pizza er beregnet til 300 g.
b) Hvor mange gram salt inneholder en porsjon pizza?
c) Hvor mange prosent av anbefalt daglig inntak av natrium svarer dette til?
Riktig svar!
g salt, som betyr at vi har g natrium i pizzaen.
Andelen dette omgjør av den daglig anbefalte mengden natrium, er: .
Som prosent gir det oss (gange med )
Et flytende rengjøringsmiddel skal blandes med vann i forholdet
Du skal lage L ferdig blanding.
Hvor mye rengjøringsmiddel og hvor mye vann trenger du?
Riktig svar!
Totalt 7 deler
Riktig svar!
Fordi det skal være 1 a for hver 3 b.
Da skatteetaten la ut det foreløpige skatteoppgjøret på nett 19. mars i år, var dette en av overskriftene på nettsidene til Teknisk Ukeblad:
Anta at pågangen var like stor hele denne dagen.
a) Hvor mange hadde da logget seg på i løpet av én time?
Omtrent 900 000 skattytere fikk skatteoppgjøret sitt elektronisk denne dagen.
b) Hvor lang tid ville det gått før alle hadde logget seg på?
Nedenfor ser du et annet sitat fra nettet i forbindelse med skatteoppgjøret.
c) Hvor mange prosent av skattyterne i Norge er elektroniske brukere?
Riktig svar!
Det er 3600 sekunder i en time:
162.000 personer hadde logget seg på i løpet av en time.
Når du skal arbeide i stige, er det viktig at du setter stigen slik at den står stødig.
Hans og Grete bruker « 4 :11 -regelen» når de setter opp stiger.
a) Hans setter opp en stige slik at den står 80 cm fra en vegg.
Hvor høyt opp på veggen vil stigen nå?
b) Grete har en stige på 5 m.
Hvor langt opp på veggen vil stigen nå?
Riktig svar!
Ifølge en oppskrift trenger du 500 g kjøttdeig for å lage middag til fire personer.
Hvor mye kjøttdeig trenger du for å lage middag til ni personer?
Riktig svar!
Til ni personer trenger man x gram kjøttdeig:
Man trenger kilogram kjøttdeig til ni personer.
Da skatteetaten la ut det foreløpige skatteoppgjøret på nett 19. mars i år, var dette en av overskriftene på nettsidene til Teknisk Ukeblad:
Anta at pågangen var like stor hele denne dagen.
a) Hvor mange hadde da logget seg på i løpet av én time?
Omtrent 900 000 skattytere fikk skatteoppgjøret sitt elektronisk denne dagen.
b) Hvor lang tid ville det gått før alle hadde logget seg på?
Nedenfor ser du et annet sitat fra nettet i forbindelse med skatteoppgjøret.
c) Hvor mange prosent av skattyterne i Norge er elektroniske brukere?
Riktig svar!
900000 + 3,7 mill = 4,6 mill.
Ca 19,6% er elektroniske brukere.
I ferdigblandet «Run Light» er forholdet mellom ren saft og vann 1 : 9
Hvor mange liter ren saft går med dersom 500 personer skal få 0,2 L ferdigblandet
«Run Light» hver?
Riktig svar!
Liter saft totalt:
Ren saft:
Det går 10L ren saft med i 100L ferdigblandet saft.
I en tank er det 617 L olje. Du skal fylle oljen på kanner. I hver kanne er det plass til 15,3 L.
Gjør overslag og finn ut omtrent hvor mange kanner du trenger.
Riktig svar!
Du trenger omtrent 40 kanner.
Riktig svar!
ledd + ledd = sum og ledd - ledd = differens
Skriv så enkelt som mulig
Riktig svar!
I 2012 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 2 000 kroner. I 2016 var indeksen for varen 60.
Hvor mye ville varen kostet i 2016 dersom prisen hadde fulgt indeksen?
Riktig svar!
2000 kr tilsvarer en indeks på 80. x tilsvarer en indeks på 60. Dersom det er sammsvar mellom pris og indeks:
I 2016 ville varen kostet 1500 kroner, dersom den følger indeksen.
1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag.
a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta i løpet av en dag dersom du skal følge anbefalingen?
100 g pizza inneholder 0,8 g salt. En porsjon pizza er beregnet til 300 g.
b) Hvor mange gram salt inneholder en porsjon pizza?
c) Hvor mange prosent av anbefalt daglig inntak av natrium svarer dette til?
Riktig svar!
Man bør ikke spise mere enn gram salt daglig.
1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag.
a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta i løpet av en dag dersom du skal følge anbefalingen?
100 g pizza inneholder 0,8 g salt. En porsjon pizza er beregnet til 300 g.
b) Hvor mange gram salt inneholder en porsjon pizza?
c) Hvor mange prosent av anbefalt daglig inntak av natrium svarer dette til?
Riktig svar!
Dersom 100g inneholder 0,8g vil 300g inneholde tre ganger så mye:
salt
En porsjon pizza inneholder 2,4 gram salt.
Riktig svar!
Fordi da kan man sette felles faktor utenfor en parentes med alle leddene delt på felles faktor inne i parentesen.
Riktig svar!
Dette er ikke lov fordi man ikke nødvendigvis endrer verdien til den ene siden like mye som den andre.
Løs likningen
2^\left( {2+\frac{x}{2}} \right)=16
Riktig svar!
Løs likningen
Riktig svar!
Riktig svar!
Det er ikke noe mulighet til å multiplisere i et kryss i denne situasjonen.
Riktig svar!
Riktig svar!
Et flytende rengjøringsmiddel skal blandes med vann i forholdet 3 : 10
Du skal lage 6,5 dL ferdig blanding.
a) Hvor mye rengjøringsmiddel og hvor mye vann trenger du?
Oda har blandet rengjøringsmiddelet med vann i forholdet 3 : 8. Hun har en bøtte med 6,6 L av denne blandingen.
b) Hva kan hun gjøre for å få riktig blandingsforhold i bøtta?
Blandingen består av 13 deler. En del er dl.
Rengjøringsmiddel blir da dl og vann resten, dvs. 5,0 dl.
Et flytende rengjøringsmiddel skal blandes med vann i forholdet 3 : 10
Du skal lage 6,5 dL ferdig blanding.
a) Hvor mye rengjøringsmiddel og hvor mye vann trenger du?
Oda har blandet rengjøringsmiddelet med vann i forholdet 3 : 8. Hun har en bøtte med 6,6 L av denne blandingen.
b) Hva kan hun gjøre for å få riktig blandingsforhold i bøtta?
Hun har for sterk blanding og må tilsette mere vann. Hun har 11 deler, hvorav 1 del er 6,6 dl : 11= 0,6 dl. Hun ma tilsette 2 deler vann, altså 1,2 dl.
Da skatteetaten la ut det foreløpige skatteoppgjøret på nett 19. mars i år, var dette en av overskriftene på nettsidene til Teknisk Ukeblad:
Anta at pågangen var like stor hele denne dagen.
a) Hvor mange hadde da logget seg på i løpet av én time?
Omtrent 900 000 skattytere fikk skatteoppgjøret sitt elektronisk denne dagen.
b) Hvor lang tid ville det gått før alle hadde logget seg på?
Nedenfor ser du et annet sitat fra nettet i forbindelse med skatteoppgjøret.
c) Hvor mange prosent av skattyterne i Norge er elektroniske brukere?
Det vil ta ca. fem og en halv time. 5,55 timer = 5 timer minutter, altså fem timer og trettitre minutter.
Ida selger små og store kuleis. En liten kuleis koster 24 kroner og har to iskremkuler. En stor kuleis koster 32 kroner og har tre iskremkuler. En liter iskrem gir i alt 12 iskremkuler.
En dag solgte Ida kuleis for 2 752 kroner. Hun hadde da brukt 20 L iskrem.
Hvor mange store kuleis solgte Ida denne dagen?
Antall små is : x
Antall store is: y
20 liter is gir kuler
2x + 3y = 240
Liten is koster 24 kroner og stor is 32 kroner. Hun solgte for 2752 kroner:
24x + 32y = 2752
Vi kan bruke CAS verktøyet i Geogebra:
Det blir solgt 32 store is, og 72 små is den dagen.
Et trestykke er 35 cm langt. Trestykket skal deles i fire deler.
To deler skal være like lange. Den tredje delen skal være dobbelt så lang som de to like
delene til sammen, og halvparten så lang som den fjerde delen.
Bestem lengden av hver av de fire delene.
De to delene som skal være like lange har lengde x. Vi har da 2x. Den tredje delen er dobbelt så lang som de to like, til sammen, altså er del tre lik 4x. Del fire er dobbelt så lang som del tre, altså 8x.
Vi får da:
De to like stykkene er 2,5 cm hver. Det tredje stykket er 10 cm. Det fjerde stykket er 20 cm.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.