1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (3 poeng)
Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.
Oppgave 2 (2 poeng)
I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel. Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?Oppgave 3 (2 poeng)
I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120. Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?Oppgave 4 (2 poeng)
På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km. Bestem målestokken til kartet.Oppgave 5 (4 poeng)
Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime. a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer. b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem. c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.Oppgave 6 (2 poeng)
En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny. Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.Oppgave 7 (3 poeng)
- Terningene viser samme antall øyne.
- Summen av antall øyne er 5 eller mindre.
Oppgave 8 (2 poeng)
Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm. Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.Oppgave 9 (4 poeng)
Oppgave 1 (6 poeng)
Oppgave 2 (4 poeng)
Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer. a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017. b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.Oppgave 3 (4 poeng)
Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.- av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
- av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
- av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
Oppgave 4 (6 poeng)
Oppgave 5 (5 poeng)
Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen. Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.- Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
- Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
- Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.
Oppgave 6 (6 poeng)
Oppgave 7 (5 poeng)
En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.- Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
- Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
Vi skal nå se på en bestemt type funksjoner som heter lineære funksjoner, og det betyr at funksjonsuttrykket er et førstegradsuttrykk. Det vil si at det er på formelen y = ax + b. Det er ikke x i andre eller x i tredje; det er bare x i første. Med andre ord et førstegradsuttrykk, et lineært uttrykk, og grunnen til at dette er lineært er at grafen kommer til å bli en rett linje.
klikk her for 10 sekunders quiz
Men vi tar også med andre varianter av rette linjer når vi først er inne på det sporet, og da kan vi også ha vannrette linjer, og de vil ha typisk en formel y er lik et eller annet tall. Helt til slutt kan vi også se eksempler på en loddrett linje. Det er ikke en funksjon egentlig, men det er alltid en konstant x-verdi i stedet. Når vi går tilbake til sjefsformelen for rette linjer, så har vi de to koeffisientene som vi kaller a og b. Det er lurt at du egentlig bare kan den formelen utenat. Og da bør du også kjenne at koeffisienten a kaller vi stigningstall.
Mens den b-en kalles konstantleddet.
Vi kan se hvordan det slår ut når vi har en konkret funksjon y = 2x - 1. Det man ofte gjør når man tegner grafer, er å lage en tabell, og her har vi allerede laget en sånn ramme, x og y. Når vi har lineære funksjoner, så trenger vi ikke så veldig mange tall. Egentlig trenger vi bare to, men jeg synes det er greit med et til, så vi tar 0, 1 og 2.
Hvilke tall skal du velge? Det skal vi komme litt inn på i en del eksempelvideoer senere, men hvis du har en snill funksjon, hvis det bare er sånne vanlige tall og det ikke er noen bestemte ting som er sagt om funksjonen, så er det greit med 0, 1 og 2.
Ok, hvis x er 0, så skal vi sette det inn i funksjonen, stoppe det inn i den maskinen, og så ut kommer en ny verdi: 2 ganger 0 minus 1. Da må vi tenke rekkefølge; vi skal gange først. 2 * 0 er 0, og så trekker vi fra 1 og da blir svaret minus 1.
Så gjør vi det samme med x = 1. 2 * 1. Vi regner ut det før vi begynner med neste ledd. 2 ganger 1 er 2. 2 - 1. Det blir 1.
Og til slutt x = 2. 2 * 2. Det er 4. 4 - 1 er 3.
Hvis du synes dette gikk litt fort, så skal vi prøve å ha en eksempelvideo hvor vi gjør enda mer detaljer på akkurat det med tabell. Men for de aller fleste så tror jeg dette var greit.
Da kan vi prøve å plassere de punktene vi har i koordinatsystemet som står her. Fordi når x er 0, så var y lik -1. Så det er tallpar som danner et punkt: x er 0 og y = -1. Da kommer vi hit. Skal vi se, nå bruker jeg svart tusj i stedet, da blir det der.
Det neste punktet x = 1 og y lik 1. Det vil være at vi går ut til x = 1 og så går vi opp til y = 1, og da kommer vi dit. Og til slutt x = 2, y = 3. 2 der og 3 blir omtrent her. Før vi nå trekker en rett linje, for det ser vi at vi kan gjøre, så kan vi ha en liten kommentar om det vi ser her. Her ser vi at y økte med 2.
Og det gjorde den også på neste. Så når x økte med 1, så økte y med 2.
Og da ser vi at tallet 2 er jo det tallet vi kalte stigningstallet. Så stigningstallet, tallet foran x i et lineært uttrykk, det forteller hvor mye y øker når x øker med 1.
Da kan vi bare trekke linje. Det optimale er å ha en linjal, men det er ikke helt umulig å gjøre det for hånd heller. Og vi trenger jo ikke stoppe der, for vi vet at selv om tabellen vår bare bestod av 0, 1 og 2, så gjelder jo det videre også. Det vil jo stige med 2 neste gang x = 1 også, så vi kan egentlig trekke den linjen så langt vi bare vil.
Slik i begge retninger og så langt vi bare vil, sånn. Ikke utenfor ark eller utenfor tavle eller noe sånt. Det er ikke noe poeng på en måte.
Ehm, så kan vi se på neste linja y = 3.
Vi kunne til og med lagd en tabell, bare sånn for en gangs skyld, men nå er cluet at dette blir en vannrett linje. Men hvis vi bare gjør det nå
Så selv om x er 0, så sier jo funksjonsuttrykket at y skal være 3.
Samme hva x er. Det står ikke noe om x her i det hele tatt så vi må ha 3 hele veien. Og da betyr jo det at uansett hvor vi er i på x så vil vi alltid ligge på høyden 3, og da skjønner vi at det svarer til en rett linje, en vannrett linje. Til og med ikke bare rett, men vannrett.
Så vi får noe sånt. Ja, ja, den bommer litt.
Der har vi y lik 3. Skal vi bare skrive på her, og det var y lik 2x - 1. Til slutt så har vi x = -2.
Og da får vi kun vite at x skal være på minus 2 og det er omtrent her.
Så y kan egentlig være hva som helst. Samme hva y er, så skal x være minus 2 og da betyr jo det at vi faktisk er på alle de mulige punktene som går loddrett sånn.
Det de har felles er at x er lik minus 2.
Det blir litt det samme som y lik 3, bare at det er x-en som er låst i stedet for y-en.
En kommentar til den siste grafen vi tegnet x = -2 er at den da er faktisk ikke en funksjon i det hele tatt. En loddrett linje vil ikke være en funksjon fordi til den ene x-verdien så har vi jo faktisk uendelig mange y-verdier. Men selv om det ikke er en funksjon så er det en rett linje.
Så disse tre uttrykkene representerer rette linjer.
Men den er ikke en funksjon. Det er greit å merke seg.
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Hvilken grafisk tolkning har disse tallene?
a) Tolk tallene 25 og 50.
b) Hva var prisen for en tur på 4,3 km?
c) Hvor langt kommer du for 300 kr?
a) Lag verditabell og tegn grafen.
b) Finn stigningstallet og konstantleddet.
c) Tolk disse tallene grafisk.
a) Hva forteller funksjonsuttrykket?
b) Finn nullpunktet til funksjonen. Hva forteller dette?
a) y = 3x + 1 b) y = -2x + 1
c) y = x + 3 d) y = 3x - 3
e) y = 2x - 1 f) y = -2x - 3
a) Skriv funksjonsuttrykket for h(x).
b) Finn definisjonsmengden og verdimengden for h.
.
a) Tegn grafen til funksjonen.
b) Finn ut grafisk når f = 500.
c) Finn ved regning når f = 500.
Riktig svar!
Det er motsatt i denne funksjonen: når x øker med 1 øker y med 2.
Eirik har vært hos fotografen. Etter fotograferingen får han tilbud om å kjøpe en fotobok. Han kan selv bestemme hvor mange bilder han vil ha med i boken. Tabellen nedenfor viser prisen for fotobøker med 8, 14 og 24 bilder
Sammenhengen mellom antall bilder og pris kan beskrives ved hjelp av likningen der er antall bilder i boken og y er prisen.
-
a) Bestem tallene a og b.
-
b) Gi en praktisk tolkning av tallene a og b i denne oppgaven.
Riktig svar!
Man ser at når antall bilder øker fra 8 til 14, altså med 6, øker prisen med 300 kroner. Prisen per bilde blir 50 kroner. Dette stemmer også med økningen fra 14 til 24.
8 bildet koster 400 kroner, det betyr at boken uten bilder koster 600 kroner. Vi får:
Altså a = 50, og b = 600.
I 2006 kostet en vare 600 kroner. I 2014 koster varen 1 000 kroner.
a) I løpet av disse åtte årene har prisen økt lineært. Forklar hva det vil si.
Vi antar at prisen fortsetter å øke lineært.
b) Bestem en funksjon f som viser prisen f(x) kroner for varen x år etter 2006.
c) Hvor mye vil varen koste i 2018 ifølge funksjonen i oppgave b)?
Riktig svar!
En lineær funksjon er på formen y = ax + b:
Varen har steget med 50 kr. hvert år fra å koste kr. 600 i 2006, til 1000kr i 2014.
f(x) = 50x + 600
Formlene nedenfor kan brukes for å anslå hvor høyt et barn vil bli i voksen alder.
Gutt: (fars høyde + mors høyde) ? 0,5 + 7 cm
Jente: (fars høyde + mors høyde) ? 0,5 – 7 cm
Mors og fars høyde oppgis i centimeter.
En familie består av mor, far og barna Ola og Kari. Mor er 160 cm høy, og far er 180 cm høy.
a) Hvor høye vil Ola og Kari bli i voksen alder ifølge formlene ovenfor?
En annen familie består av mor, far og sønnen Per, som nå er voksen. Far er 186 cm høy. Per er 189 cm høy.
b) Hvor høy er mor i denne familien ifølge den første formelen ovenfor?
Riktig svar!
cm.
Mor er 178 centimeter høy, i følge formelen.
Formlene nedenfor kan brukes for å anslå hvor høyt et barn vil bli i voksen alder.
Gutt: (fars høyde + mors høyde) * 0,5 + 7 cm
Jente: (fars høyde + mors høyde) * 0,5 – 7 cm
Mors og fars høyde oppgis i centimeter.
En familie består av mor, far og barna Ola og Kari. Mor er 160 cm høy, og far er 180 cm høy.
a) Hvor høye vil Ola og Kari bli i voksen alder ifølge formlene ovenfor?
En annen familie består av mor, far og sønnen Per, som nå er voksen. Far er 186 cm høy. Per er 189 cm høy.
b) Hvor høy er mor i denne familien ifølge den første formelen ovenfor?
Riktig svar!
Gutt: ( fars høyde + mors høyde)
Jente: ( fars høyde + mors høyde)
Ola:
Kari:
Kari blir 163 cm og Ola 177 cm, i følge formlene.
Riktig svar!
300 kr betales uansett hvor mange kilometer man kjører, og så legger man til 5 kroner for hver kilometer kjørt.
Eirik har vært hos fotografen. Etter fotograferingen får han tilbud om å kjøpe en fotobok. Han kan selv bestemme hvor mange bilder han vil ha med i boken. Tabellen nedenfor viser prisen for fotobøker med 8, 14 og 24 bilder
Sammenhengen mellom antall bilder og pris kan beskrives ved hjelp av likningen der er antall bilder i boken og er prisen.
-
a) Bestem tallene a og b.
-
b) Gi en praktisk tolkning av tallene a og b i denne oppgaven.
Riktig svar!
kroner, altså prisen per bilde (stigningstallet).
kroner, pris på bok uten bilder (konstantleddet).
Riktig svar!
Riktig svar!
Riktig svar!
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
c) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
d) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
Funksjonene f og g er gitt ved
a) Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem, og bestem skjæringspunktet grafisk.
b) Bestem skjæringspunktet ved regning.
f(2)= 1
Skjæringspunkt mellom f og g : (2,1)
Funksjonene f og g er gitt ved
a) Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem, og bestem skjæringspunktet grafisk.
b) Bestem skjæringspunktet ved regning.
Ved avlesning: skjæringspunkt i (2, 1).
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave c) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
Hvis man ser på figuren, vil man se at grafen krysser der hvor strekene til -40 på x-aksen og y-aksen møtes. Det betyr at celsius og fahrenheit har samme verdi når det er -40 grader ute.
Anders skal leie en bil hos bilfirma A eller bilfirma B. Grafene nedenfor viser hvor mye han må betale til hvert firma dersom han leier bilen én dag og kjører x kilometer.
a) Sett opp et funksjonsuttrykk for hver av de to grafene.
b) Hva forteller den grafiske framstillingen om de to pristilbudene?
c) Er antall kilometer han kjører, og prisen han totalt må betale, proporsjonale størrelser? Begrunn svaret ditt.
A:
Grafen begynner på 200 på y- aksen, når x ( antall kilometer er null). Det betyr at b = 200. Når x = 20 er y = 400. På 20 x enheter har y økt med 200. Det betyr at når x øker med en, øker y med 10. Da blir funksjonsuttrykket :
y = 10x + 200
B:
y= 5x + 800
I Norge måler vi temperatur i grader celsius. I USA blir temperaturen målt i grader fahrenheit. I tabellen nedenfor ser du sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
a) Tegn et koordinatsystem med grader celsius langs x-aksen og grader fahrenheit langs y-aksen. Marker verdiene fra tabellen som punkter i koordinatsystemet, og tegn en rett linje som går igjennom punktene.
Tenk deg at du har en gradstokk som viser grader celsius, og en gradstokk som viser grader fahrenheit.
b) Er antall grader celsius proporsjonalt med antall grader fahrenheit? Begrunn svaret.
c) Hvor kaldt må det være ute for at de to gradstokkene skal vise samme verdi?
d) Bestem en formel som viser sammenhengen mellom grader celsius og grader fahrenheit.
e) Bruk formelen du fant i oppgave d) til å vise at 100 grader celsius er det samme som 212 grader fahrenheit.
\begin{equation} F = 1,8C + 32 \\\ F = 1,8 \cdot 100 + 32 \\\ F = 180 + 32 \\\ F = 212 \\\ \end{equation}
På et treningssenter har de to ulike prisavtaler.
Avtale 1: Du betaler 160 kroner per måned. I tillegg betaler du 20 kroner hver gang du
trener.
Avtale 2: Du betaler 400 kroner per måned. Da kan du trene så mye du vil.
Kari trener på treningssenteret. Hun har valgt avtale 1.
a) I januar trente hun 8 ganger. I februar trente hun 14 ganger.
Hvor mye måtte hun betale for treningen hver av disse to månedene?
b) Tegn en graf som viser sammenhengen mellom antall ganger Kari trener en
måned, og prisen hun må betale denne måneden.
c) Bruk grafen i oppgave b) til å bestemme hvor mye hun må trene for at det skal lønne
seg med avtale 2.
La A være antall ganger du trener en måned. La P være prisen per trening.
d) For hver av avtalene 1 og 2 skal du avgjøre om A og P er
- proporsjonale størrelser
- omvendt proporsjonale størrelser
Lagde en ny funksjon hvor y = 400 i GeoGebra, brukte skjæringsverktøyet og så at grafene skjærte ved x = 12. Hun må altså trene 12 ganger for at avtalene skal være like billig. Derfor må hun trene 13 ganger eller mer for at avtale 2 skal lønne seg.
På et treningssenter har de to ulike prisavtaler.
Avtale 1: Du betaler 160 kroner per måned. I tillegg betaler du 20 kroner hver gang du
trener.
Avtale 2: Du betaler 400 kroner per måned. Da kan du trene så mye du vil.
Kari trener på treningssenteret. Hun har valgt avtale 1.
a) I januar trente hun 8 ganger. I februar trente hun 14 ganger.
Hvor mye måtte hun betale for treningen hver av disse to månedene?
b) Tegn en graf som viser sammenhengen mellom antall ganger Kari trener en
måned, og prisen hun må betale denne måneden.
c) Bruk grafen i oppgave b) til å bestemme hvor mye hun må trene for at det skal lønne
seg med avtale 2.
La A være antall ganger du trener en måned. La P være prisen per trening.
d) For hver av avtalene 1 og 2 skal du avgjøre om A og P er
- proporsjonale størrelser
- omvendt proporsjonale størrelser
Januar:
Februar:
På et treningssenter har de to ulike prisavtaler.
Avtale 1: Du betaler 160 kroner per måned. I tillegg betaler du 20 kroner hver gang du
trener.
Avtale 2: Du betaler 400 kroner per måned. Da kan du trene så mye du vil.
Kari trener på treningssenteret. Hun har valgt avtale 1.
a) I januar trente hun 8 ganger. I februar trente hun 14 ganger.
Hvor mye måtte hun betale for treningen hver av disse to månedene?
b) Tegn en graf som viser sammenhengen mellom antall ganger Kari trener en
måned, og prisen hun må betale denne måneden.
c) Bruk grafen i oppgave b) til å bestemme hvor mye hun må trene for at det skal lønne
seg med avtale 2.
La A være antall ganger du trener en måned. La P være prisen per trening.
d) For hver av avtalene 1 og 2 skal du avgjøre om A og P er
- proporsjonale størrelser
- omvendt proporsjonale størrelser
Anders skal leie en bil hos bilfirma A eller bilfirma B. Grafene nedenfor viser hvor mye han må betale til hvert firma dersom han leier bilen én dag og kjører x kilometer.
a) Sett opp et funksjonsuttrykk for hver av de to grafene.
b) Hva forteller den grafiske framstillingen om de to pristilbudene?
c) Er antall kilometer han kjører, og prisen han totalt må betale, proporsjonale størrelser? Begrunn svaret ditt.
Nei. I både A og B er kilometerprisen større for de første kilometerne. Ved proporsjonalitet går grafen gjennom origo.
Anders skal leie en bil hos bilfirma A eller bilfirma B. Grafene nedenfor viser hvor mye han må betale til hvert firma dersom han leier bilen én dag og kjører x kilometer.
a) Sett opp et funksjonsuttrykk for hver av de to grafene.
b) Hva forteller den grafiske framstillingen om de to pristilbudene?
c) Er antall kilometer han kjører, og prisen han totalt må betale, proporsjonale størrelser? Begrunn svaret ditt.
Dersom man kjører mindre enn 120 kilometer er firma A billigst. Firma B er billigst for kjørelengder over 120 kilometer.
I 2006 kostet en vare 600 kroner. I 2014 koster varen 1 000 kroner.
a) I løpet av disse åtte årene har prisen økt lineært. Forklar hva det vil si.
Vi antar at prisen fortsetter å øke lineært.
b) Bestem en funksjon f som viser prisen f(x) kroner for varen x år etter 2006.
c) Hvor mye vil varen koste i 2018 ifølge funksjonen i oppgave b)?
2018 er 12 år etter 2006:
I 2018 vil varen koste 1200 kroner, om prisutviklingen fortsetter som før.
I 2006 kostet en vare 600 kroner. I 2014 koster varen 1 000 kroner.
a) I løpet av disse åtte årene har prisen økt lineært. Forklar hva det vil si.
Vi antar at prisen fortsetter å øke lineært.
b) Bestem en funksjon f som viser prisen f(x ) kroner for varen x år etter 2006.
c) Hvor mye vil varen koste i 2018 ifølge funksjonen i oppgave b)?
Det betyr at prisen øker med samme beløp hvert år.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.