Oppgave 4 (2 poeng)

$x^2 - 3x + 2 \geq 0$

Oppgave 5 (5 poeng)

a) Skriv ned de åtte første radene i Pascals talltrekant.

b) Bestem sannsynligheten for at du trekker tre blå kuler.

c) Bestem sannsynligheten for at det er både røde og blå kuler blant de tre kulene du trekker.

Oppgave 6 (2 poeng)

$x \geq 0$

$y \leq 8$

$x + y \leq 10$

$3x - 2y \leq -2$

Oppgave 7 (4 poeng)

$f(x) = \frac{2x - 1}{x + 2} \ , \ x \neq 2$

Oppgave 8 (7 poeng)

$g(x) = 2x^3+3x^2-12x$

Oppgave 9 (3 poeng)

Oppgave 1 (3 poeng)

Oppgave 2 (6 poeng)

a) Hva må vi forutsette for å kunne bruke en binomisk sannsynlighetsmodell i denne situasjonen?

b) Til en flyavgang er det solgt 122 billetter. Bestem sannsynligheten for at alle som møter, får plass på flyet.

c) Hvor mange billetter kan flyselskapet maksimalt selge da?

Oppgave 3 (7 poeng)

• Frode bruker 10 minutter på å lage delene til en kasse av type A og 30 minutter på å lage delene til en kasse av type B.
• Peter bruker 20 minutter på å sette sammen og male en kasse av type A og 30 minutter på en kasse av type B.
• I løpet av en uke kan Frode jobbe 15 timer.
• I løpet av en uke kan Peter jobbe 20 timer.

a) Forklar at x og y må ligge i området som er avgrenset av ulikhetene nedenfor:

$x \geq 0 , y \geq 0$

$x + 3y \leq 90$

$2x + 3y \leq 120$

b) Skraver dette området i et koordinatsystem.

c) Hvor mange kasser bør de produsere av hver type for at fortjenesten skal bli størst mulig?

d) Hvor mange kasser bør de produsere av hver type denne uken dersom de vil ha størst mulig fortjeneste?

Oppgave 4 (8 poeng)

a) Bruk regresjon til å lage et tredjegradspolynom g som kan brukes som modell for hvor mange pumper Arne setter sammen i løpet av de x første timene på jobb en dag.

$f(x)=-0,26x^3 + 2,8x^2 + 16x , 0 \leq x \leq 9$

b) Bruk graftegner til å tegne grafen til f i et koordinatsystem.

c) Hvor mange timer må han jobbe på én dag for at det skal lønne seg å velge betaling per montert pumpe?

d) Hvor mange timer må han jobbe én dag for at forskjellen på lønn per pumpe og lønn per time skal bli størst mulig?