VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse

Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene

Enkelt å
holde fokus

Forstå det
vanskelige

Få god
oversikt

Øv på
riktig tema

Få hjelp når
du stopper opp

Tilbakemeldinger Brukerhistorier

Anne-Lise Frivold Svendsen

Flott opplegg og undervisning😊

Karina Tellmann Marthinussen

Tusen takk!

Ruben Flatås

Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊

Vilde Ågotnes

Bra undervisning!

Hamdi A Ahmed

Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊

Halvard Balto

Meget bra!

Halil Ibrahim Keser

Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.

Marte Forsberg

Helt topp :D

Jon Mills

Bra side.

Kirsti Beate Årsandøy

Kjempebra!😊

Mari Bertelsen

Bra side. Veldig gode forklaringer😊

Selma Voss

Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D

Caja Magnussen

takk for hjelpen

Abdi Omar

Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk

Olav Lunde Arneberg

Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.

Daniel Gabrielsen

takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.

Kassi 17 år - har eksamen i R1 til våren.

Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer

Liam 34 år - har eksamen i R2 til jul.

Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer

Oda 16 år - har eksamen i 1T til våren.

Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer

Nicolai 21 år - har eksamen i R2 til sommeren.

Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer

Daniel 15 år - har eksamen i 1t til våren.

Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer

June 20 år - preppet til eksamen.

Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer

Organiser temaene etter ønsket lærebok

Kapittelinndeling: Aschehoug S1

Verktøykassa

Tallmengder og symbolspråk

08:53

Likninger

11:32

25:55

Faktorisering

25:05

Brøkuttrykk

14:39

15:51

Likningssystemer

29:06

20:52

Potenser og logaritmer

n-terøtter og potenser

31:02

19:21

Logaritmer

24:38

Logaritmesetningene

07:28

14:06

Logaritme- og eksponentiallikninge

34:03

47:53

Anvendelser

28:49

Grenseverdier og kontinuitet

Funksjoner

Grenseverdier

64:26

08:47

Kontinuitet

22:16

16:47

Asymptoter

25:42

27:48

Derivasjon

16:13

03:15

Derivasjonsregler

21:36

29:20

Fortegnet til den deriverte

10:50

Optimalisering

29:35

12:09

Den andrederiverte

32:15

05:49

L’Hôpitals regel

14:31

Sannsynlighet

Sannsynlighet og relativ frekvens

17:10

08:50

Sannsynlighetsmodeller og stokastiske variabler

30:40

Addisjonssetningen og produktsetningen

25:35

33:00

Kombinatorikk

21:09

38:40

Hypergeometrisk fordeling

06:09

13:27

Binomisk fordeling

06:02

16:59

Anvendelser og modeller

Matematiske modeller

08:21

Reelle datasett

10:42

Flere temaer

72:57

83:12

Se gjennom eksamen

Eksamenstid 5 timer Del 1 (Uten hjelpemidler) skal leveres etter 2 timer. Del 2 (Med hjelpemidler) skal leveres etter senest 5 timer.

DEL 1 - Uten hjelpemidler

Oppgave 1 (5 poeng)

Løs likningene

a) $2x^2 - 5x + 1 = x - 3$

b) $2 \cdot \lg{(x+7)} = 4$

c) $3 \cdot 2^{3x + 2} = 12 \cdot 2^6$

Oppgave 2 (2 poeng)

Løs likningssystemet

$\begin{bmatrix} x^2 + 3y = 7 \\ 3x - y = 1 \end{bmatrix}$

Oppgave 3 (6 poeng)

Skriv så enkelt som mulig

a) $(2x-3)^2 -2x(2x-6)$

b) $\lg{2a} + \lg{4a} + \lg{8a} - \lg{16a}$

c) $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{a-b}{ab}$

Oppgave 4 (2 poeng)

Løs ulikheten

$x^2 - 3x + 2 \geq 0$

Oppgave 5 (5 poeng)

a) Skriv ned de åtte første radene i Pascals talltrekant.

I en eske ligger det 3 røde og 4 blå kuler. Tenk deg at du skal trekke tilfeldig 3 kuler uten tilbakelegging.

b) Bestem sannsynligheten for at du trekker tre blå kuler.

c) Bestem sannsynligheten for at det er både røde og blå kuler blant de tre kulene du trekker.

Oppgave 6 (2 poeng)

Skraver området som er avgrenset av ulikhetene nedenfor, i et koordinatsystem.

$x \geq 0$

$y \leq 8$

$x + y \leq 10$

$3x - 2y \leq -2$

Oppgave 7 (4 poeng)

Funksjonen f er gitt ved

$f(x) = \frac{2x - 1}{x + 2} \ , \ x \neq 2$

a) Lag en skisse av grafen til f .

b) Løs likningen

f(x) = x - 2

Oppgave 8 (7 poeng)

Funksjonen g er gitt ved

$g(x) = 2x^3+3x^2-12x$

a) Bestem

g'(x)

b) Bestem toppunktet og bunnpunktet på grafen til g.

c) Bestem den gjennomsnittlige vekstfarten til g i intervallet [0, 2].

d) Bestem de punktene på grafen der den momentane vekstfarten er 24.

Oppgave 9 (3 poeng)

Nedenfor ser du fortegnslinjen til

f'(x)

, for en funksjon f.

a) Bruk fortegnslinjen til å bestemme hvor grafen til f stiger, og hvor den synker.

b) Lag en skisse som viser hvordan grafen til f kan se ut.

DEL 2 - Med hjelpemidler

Oppgave 1 (3 poeng)

Einar er fiskehandler. Han selger torsk og sei. En dag solgte han 110 kg torsk og 200 kg sei. Han fikk 6795 kroner. Dagen etter solgte han 150 kg torsk og 230 kg sei. For dette fikk han 8390 kroner.

Sett opp et likningssystem, og bruk CAS til å bestemme hvilken pris Einar fikk per kilogram for torsken, og hvilken pris han fikk per kilogram for seien.

Oppgave 2 (6 poeng)

Et flyselskap har en flyrute mellom Oslo og Bergen. Flyene som brukes, har plass til 116 passasjerer. Sannsynligheten for at en passasjer som har kjøpt billett, ikke møter til flyavgang, er 6 %. Vi lar X være antall passasjerer som møter til en tilfeldig valgt flyavgang.

a) Hva må vi forutsette for å kunne bruke en binomisk sannsynlighetsmodell i denne situasjonen?

I resten av denne oppgaven går vi ut fra at X er binomisk fordelt.

b) Til en flyavgang er det solgt 122 billetter. Bestem sannsynligheten for at alle som møter, får plass på flyet.

Flyselskapet ønsker at sannsynligheten skal være minst 95 % for at alle som møter, skal få plass på flyet.

c) Hvor mange billetter kan flyselskapet maksimalt selge da?

Oppgave 3 (7 poeng)

Frode og Peter lager to typer fuglekasser. Type A er for meiser, og type B er for ugler. Frode lager delene til kassene, mens Peter setter dem sammen og maler dem.

Frode bruker 10 minutter på å lage delene til en kasse av type A og 30 minutter på å lage delene til en kasse av type B.
Peter bruker 20 minutter på å sette sammen og male en kasse av type A og 30 minutter på en kasse av type B.
I løpet av en uke kan Frode jobbe 15 timer.
I løpet av en uke kan Peter jobbe 20 timer.

De produserer x kasser av type A og y kasser av type B.

a) Forklar at x og y må ligge i området som er avgrenset av ulikhetene nedenfor:

$x \geq 0 , y \geq 0$

$x + 3y \leq 90$

$2x + 3y \leq 120$

b) Skraver dette området i et koordinatsystem.

Når de selger fuglekassene, har de en fortjeneste på 60 kroner for en kasse av type A og 150 kroner for en kasse av type B.

c) Hvor mange kasser bør de produsere av hver type for at fortjenesten skal bli størst mulig?

Etterspørselen etter fuglekasser av begge typer er veldig stor, så Frode sier han kan jobbe 3 timer ekstra en uke.

d) Hvor mange kasser bør de produsere av hver type denne uken dersom de vil ha størst mulig fortjeneste?

Oppgave 4 (8 poeng)

Arne har sommerjobb som montør i en bedrift som produserer en bestemt type pumper. Han har lagt merke til at arbeidstempoet endrer seg i løpet av dagen. En dag teller han opp annenhver time hvor mange pumper han har montert så langt den dagen. Tabellen nedenfor viser resultatet

a) Bruk regresjon til å lage et tredjegradspolynom g som kan brukes som modell for hvor mange pumper Arne setter sammen i løpet av de x første timene på jobb en dag.

I resten av oppgaven lar vi funksjonen f gitt ved

$f(x)=-0,26x^3 + 2,8x^2 + 16x , 0 \leq x \leq 9$

være en modell for antall pumper Arne klarer å montere i løpet av de x første timene på jobb en dag.

b) Bruk graftegner til å tegne grafen til f i et koordinatsystem.

Arne kan velge om han vil ha 9 kroner per pumpe han monterer, eller 190 kroner per time han jobber.

c) Hvor mange timer må han jobbe på én dag for at det skal lønne seg å velge betaling per montert pumpe?

d) Hvor mange timer må han jobbe én dag for at forskjellen på lønn per pumpe og lønn per time skal bli størst mulig?

Gratis Prøvesmak

Superteknikker

En til en veiledning

Prøvesmak våre videoer

Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.
1P - Polynomfunksjoner 1PY - Prosentregning 1T - Funksjonsbegrepet 2P - Første grad S1 - Likningssett R1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsregler S2 - Aritmetiske og geometriske rekker R2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner

Lær å jobbe smarterepå 5 minutter

Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.

Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.

Hva skjer i hjernen når du lærer?

Du møter noe nytt for første gang

Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før

Du repeter og styrker sammenhengene

Du bruker kunnskapen

Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem

Teknikkene som gjør deg til en superelev

Hvordan takle
prestasjonsangst

Hvordan
takle nederlag

Notatteknikker

Studieteknikker
som ikke funker

Hvordan prioritere

Hvordan få mer
selvdisiplin?

A og B mennesker
- Ideel arbeidstid

Atmosfære og
ideelt arbeidssted

Digitale hjelpemidler

Musikk

En til en veiledning

Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.

- Kapittelinndeling: Aschehoug S1 (oppdatert læreplan)

- Grenseverdier og kontinuitet

- Grenseverdier

09:47

Teori 1

Vi definerer begrepet grenseverdi, og du får se hvordan du kan finne (regne ut) grenseverdier i forskjellige tilfeller.