VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse

Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene

Enkelt å
holde fokus

Forstå det
vanskelige

Få god
oversikt

Øv på
riktig tema

Få hjelp når
du stopper opp

Tilbakemeldinger Brukerhistorier

Anne-Lise Frivold Svendsen

Flott opplegg og undervisning😊

Karina Tellmann Marthinussen

Tusen takk!

Ruben Flatås

Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊

Vilde Ågotnes

Bra undervisning!

Hamdi A Ahmed

Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊

Halvard Balto

Meget bra!

Halil Ibrahim Keser

Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.

Marte Forsberg

Helt topp :D

Jon Mills

Bra side.

Kirsti Beate Årsandøy

Kjempebra!😊

Mari Bertelsen

Bra side. Veldig gode forklaringer😊

Selma Voss

Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D

Caja Magnussen

takk for hjelpen

Abdi Omar

Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk

Olav Lunde Arneberg

Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.

Daniel Gabrielsen

takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.

Kassi 17 år - har eksamen i R1 til våren.

Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer

Liam 34 år - har eksamen i R2 til jul.

Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer

Oda 16 år - har eksamen i 1T til våren.

Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer

Nicolai 21 år - har eksamen i R2 til sommeren.

Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer

Daniel 15 år - har eksamen i 1t til våren.

Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer

June 20 år - preppet til eksamen.

Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer

Organiser temaene etter ønsket lærebok

Kapittelinndeling: Aschehoug 1P

Tall

Tallregning

28:35

33:51

Regning med potenser

11:03

18:32

Nye potenser

Store og små tall – standardform

06:08

05:58

n-terøtter og rotregning

Måleenheter

Prefikser

03:15

04:23

Måleenheter

07:55

Sammensatte enheter

10:27

18:39

Prosentregning

Prosent og promille

19:11

14:02

Prosentregning med vekstfaktor

11:12

02:52

Prosentendring
i flere perioder

43:09

23:07

Funksjoner

Koordinatsystemet

Funksjonsbegrepet

04:40

14:30

Egenskaper ved funksjoner

20:59

05:41

Vekstfart

18:27

13:45

Funksjoner som modeller

17:35

10:59

Modellering

Mer om modeller

07:34

Fra målinger til modell

07:41

Hvor god er modellen?

05:40

Modellering i praksis

Generalisering

Formler

23:39

Proporsjonalitet

06:38

03:08

Omvendt proporsjonalitet

05:46

12:38

Tallmønstre

Figurtall

36:32

20:00

Flere temaer

94:18

47:19

Se gjennom eksamen

DEL 1 Uten hjelpemidler

Oppgave 1 (3 poeng)

Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.

a) Hvor mange prosentpoeng gikk oppslutningen til Kristelig Folkeparti tilbake med fra 2013 til 2017?

b) Hvor mange prosent gikk oppslutningen til Kristelig Folkeparti tilbake med fra 2013 til 2017?

Oppgave 2 (2 poeng)

I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel.

Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?

Oppgave 3 (2 poeng)

I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120.

Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?

Oppgave 4 (2 poeng)

På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km.

Bestem målestokken til kartet.

Oppgave 5 (4 poeng)

Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime.

a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer.

b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem.

c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.

Oppgave 6 (2 poeng)

En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny.

Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.

$8000 - 8000 \cdot 0,12^4$
$8000 \cdot 0,88^4$
$\frac{8000}{0,88^4}$
$8000 \cdot 0,12^{-4}$

Oppgave 7 (3 poeng)

Tenk deg at du kaster en rød og en blå terning.

Avgjør hvilket av de to alternativene nedenfor som er mest sannsynlig.

Terningene viser samme antall øyne.
Summen av antall øyne er 5 eller mindre.

Oppgave 8 (2 poeng)

Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm.

Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.

Oppgave 9 (4 poeng)

Ovenfor ser du en lampeskjerm av stoff med fire like sider. Skissen til høyre viser én side av lampeskjermen.

a) Bestem arealet av én side av lampeskjermen.

b) Hvor mye stoff går det med til en lampeskjerm når det må beregnes 10 % ekstra stoff til overlapp og kanter?

DEL 2 Med hjelpemidler

Oppgave 1 (6 poeng)

Funksjonen T er gitt ved

T(x)=-0,018x^3+0,55x^2-3,5x+13

0 \leq x \leq 20

Funksjonen viser temperaturen T(x) grader celsius (°C) et sted i Norge x timer etter midnatt en sommerdag.

a) Bruk Graftegner til å tegne grafen til T

b) På hvilke tidspunkt (klokkeslett) var temperaturen 10°C

c) Bestem forskjellen mellom høyeste og laveste temperatur i perioden fra midnatt og fram til klokka 20.

Oppgave 2 (4 poeng)

Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer.

a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017.

b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.

Oppgave 3 (4 poeng)

Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.

$\frac{1}{4}$ av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.

Det viser seg at

$\frac{4}{5}$ av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
$\frac{1}{3}$ av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.

a) Lag en krysstabell som illustrerer opplysningene som er gitt ovenfor. Tenk deg at vi trekker ut en elev ved skolen tilfeldig.

b) Bestem sannsynligheten for at eleven har et karaktersnitt over fire. Tenk deg at den eleven vi trakk i oppgave b), har et karaktersnitt over fire.

c) Bestem sannsynligheten for at denne eleven legger seg før klokka 23 kvelden før en skoledag.

Oppgave 4 (6 poeng)

Et område har form som vist på figuren ovenfor. Punktet F ligger på AC, punktet G ligger på CD, og B er skjæringspunktet mellom AE og CD. AB = 80 m, BE = AF = 20 m og DE = 32 m.

a) Forklar at △ABC, △BDE og △FGC er formlike.

b) Bestem AC, og hvis at FG = 67,5 m. Kristian skal dekke området ABGF med et 15 cm tykt lag med sand.

c) Hvor mange kubikkmeter send vil han trenge?

Oppgave 5 (5 poeng)

Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen.

Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.

Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.

Oppgave 6 (6 poeng)

Olav har fått sommerjobb. Han skal plukke moreller. Morellene skal legges i kurver. Salgsprisen for en kurv moreller inkludert 15 % merverdiavgift er 69 kroner. Olav kan velge mellom tre ulike alternativer når det gjelder lønn. Alternativ 1: en fast timelønn på 135 kroner Alternativ 2: en fast timelønn på 80 kroner og i tillegg 3 kroner for hver kurv med moreller han plukker Alternativ 3: 12 % av salgsprisen uten merverdiavgift for hver kurv med moreller han plukker

a) For hvilket eller hvilke av de tre alternativene ovenfor er lønnen proporsjonal med mengden moreller Olav plukker? Begrunn svaret ditt.

b) Hvor mange kurver med moreller må Olav plukke i løpet av en time for at alternativ 2 skal gi en høyere lønn enn alternativ 1?

c) Hvor mange kurver med moreller må Olav plukke i løpet av en dag for å tjene 1000 kroner dersom han velger alternativ 3?

Oppgave 7 (5 poeng)

En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.

Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.

Vi antar at når vi spiser pizza, er hver bit vi tar i munnen, 5 cm3. Nedenfor ser du prislisten for noen utvalgte pizzatyper.

a)Vis at volumet av den minste pizzaen er 393 cm³.

b)Lag et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal du registrere opplysninger. I de gule cellene skal du sette inn formler.

Gratis Prøvesmak

Superteknikker

En til en veiledning

Prøvesmak våre videoer

Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.
1P - Polynomfunksjoner 1PY - Prosentregning 1T - Funksjonsbegrepet 2P - Første grad S1 - Likningssett R1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsregler S2 - Aritmetiske og geometriske rekker R2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner

Lær å jobbe smarterepå 5 minutter

Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.

Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.

Hva skjer i hjernen når du lærer?

Du møter noe nytt for første gang

Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før

Du repeter og styrker sammenhengene

Du bruker kunnskapen

Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem

Teknikkene som gjør deg til en superelev

Hvordan takle
prestasjonsangst

Hvordan
takle nederlag

Notatteknikker

Studieteknikker
som ikke funker

Hvordan prioritere

Hvordan få mer
selvdisiplin?

A og B mennesker
- Ideel arbeidstid

Atmosfære og
ideelt arbeidssted

Digitale hjelpemidler

Musikk

En til en veiledning

Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.

- Kapittelinndeling: Aschehoug 1P (oppdatert læreplan)

- Funksjoner

- Funksjoner som modeller

03:54

Oppgave 2

Etter å ha kjørt x mil har Lars igjen V(x) liter bensin på tanken, der

V(x)=70 - 0,65 x

.
a) Hva forteller funksjonsuttrykket?
b) Finn nullpunktet til funksjonen. Hva forteller dette?

08:21

Teori 1

Et praktisk eksempel på en førstegradsfunksjon, basert på leie av bil.

09:14

Teori 2

Å tegne grafen til en andregradsfunksjon. Nullpunkter. Topp- eller bunnpunkt.

02:58

Oppgave 1

Prisen på en drosjetur er gitt ved funksjonen

P(x)=25 x+50

- hvor x er kjørte km.
   a) Tolk tallene 25 og 50.
   b) Hva var prisen for en tur på 4,3 km?
   c) Hvor langt kommer du for 300 kr?

04:07

Oppgave 3

En plante er 10 cm høy. De neste dagene vokser planten 3,0 mm per døgn. La h(x) være høyden i cm etter x døgn.
a) Skriv funksjonsuttrykket for h(x).
b) Finn definisjonsmengden og verdimengden for h.

Skjul video ▼

Vis video ▲

Selvtester og oppgaver for mengdetrening

10 sekunders quiz

Eksamensoppgaver

Eirik har vært hos fotografen. Etter fotograferingen får han tilbud om å kjøpe en fotobok. Han kan selv bestemme hvor mange bilder han vil ha med i boken. Tabellen nedenfor viser prisen for fotobøker med 8, 14 og 24 bilder

Sammenhengen mellom antall bilder og pris kan beskrives ved hjelp av likningen $y=ax+b$ der $x$ er antall bilder i boken og y er prisen.

a) Bestem tallene a og b.

b) Gi en praktisk tolkning av tallene a og b i denne oppgaven.

a = 8, b = 1800

Lever svar

a = 600, b = 50

Lever svar

a = 50, b = 600

Lever svar

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Riktig svar!

Man ser at når antall bilder øker fra 8 til 14, altså med 6, øker prisen med 300 kroner. Prisen per bilde blir 50 kroner. Dette stemmer også med økningen fra 14 til 24.
8 bildet koster 400 kroner, det betyr at boken uten bilder koster 600 kroner. Vi får:

y = 50x + 600

Altså a = 50, og b = 600.

Tilbakestill oppgaven som uløst

I 2006 kostet en vare 600 kroner. I 2014 koster varen 1 000 kroner.

a) I løpet av disse åtte årene har prisen økt lineært. Forklar hva det vil si.

Vi antar at prisen fortsetter å øke lineært.

b) Bestem en funksjon f som viser prisen f(x) kroner for varen x år etter 2006.

c) Hvor mye vil varen koste i 2018 ifølge funksjonen i oppgave b)?

$f(x) = 600x +1000$

Lever svar

$f(x) = 50x +600$

Lever svar

$f(x)=50x^{2}+600$

Lever svar

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Riktig svar!

En lineær funksjon er på formen y = ax + b:
Varen har steget med 50 kr. hvert år fra å koste kr. 600 i 2006, til 1000kr i 2014.
f(x) = 50x + 600

Tilbakestill oppgaven som uløst

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Formlene nedenfor kan brukes for å anslå hvor høyt et barn vil bli i voksen alder.

Gutt: (fars høyde + mors høyde) ? 0,5 + 7 cm

Jente: (fars høyde + mors høyde) ? 0,5 – 7 cm

Mors og fars høyde oppgis i centimeter.

En familie består av mor, far og barna Ola og Kari. Mor er 160 cm høy, og far er 180 cm høy.

a) Hvor høye vil Ola og Kari bli i voksen alder ifølge formlene ovenfor?

En annen familie består av mor, far og sønnen Per, som nå er voksen. Far er 186 cm høy. Per er 189 cm høy.

b) Hvor høy er mor i denne familien ifølge den første formelen ovenfor?

Mor: $192 cm$

Lever svar

Mor: $178 cm$

Lever svar

Mor: $206 cm$

Lever svar

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Riktig svar!

((186cm + mors \\ \\ høyde) 0,5) + 7cm = 189

cm.

(186+x)\cdot 0,5+7=189

(186+x) \cdot 0,5=182

186+x=364

x=178

Mor er 178 centimeter høy, i følge formelen.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Formlene nedenfor kan brukes for å anslå hvor høyt et barn vil bli i voksen alder.

Gutt: (fars høyde + mors høyde) * 0,5 + 7 cm

Jente: (fars høyde + mors høyde) * 0,5 – 7 cm

Mors og fars høyde oppgis i centimeter.

En familie består av mor, far og barna Ola og Kari. Mor er 160 cm høy, og far er 180 cm høy.

a) Hvor høye vil Ola og Kari bli i voksen alder ifølge formlene ovenfor?

En annen familie består av mor, far og sønnen Per, som nå er voksen. Far er 186 cm høy. Per er 189 cm høy.

b) Hvor høy er mor i denne familien ifølge den første formelen ovenfor?

Ola: $170$ cm

Kari: $170$ cm

Lever svar

Ola: $163$ cm

Kari: $177$ cm

Lever svar

Ola: $177$ cm

Kari: $163$ cm

Lever svar

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Riktig svar!

Gutt: ( fars høyde + mors høyde)

\cdot 0,5 + 7cm

Jente: ( fars høyde + mors høyde)

\cdot 0,5 - 7 cm

Ola:

( 180 cm + 160 cm) \cdot 0,5 + 7 cm = 177 cm

Kari:

( 180 cm + 160 cm) \cdot 0,5 - 7 cm = 163 cm

Kari blir 163 cm og Ola 177 cm, i følge formlene.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Å leie en bil koster 300 kr dagen, pluss 5 kr pr kjørte km. Hvis man leier bil 1 dag og kjører x km, blir kostnadene y i kroner:

y = 300x + 5

Lever svar

y = 5x + 300

Lever svar

y = 305x

Lever svar

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Riktig svar!

300 kr betales uansett hvor mange kilometer man kjører, og så legger man til 5 kroner for hver kilometer kjørt.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Sammenhengen mellom antall bilder og pris kan beskrives ved hjelp av likningen $y=ax+b$ der $x$ er antall bilder i boken og $y$ er prisen.

a) Bestem tallene a og b.

b) Gi en praktisk tolkning av tallene a og b i denne oppgaven.

a er prisen på bok uten bilder, b er prisen per bilde

Lever svar

a er prisen per bilde, b er pris på bok uten bilder

Lever svar

a er prisen per bilde, b er antall bilder i fotoboka

Lever svar

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Riktig svar!

a = 50

kroner, altså prisen per bilde (stigningstallet).

b = 600

kroner, pris på bok uten bilder (konstantleddet).

Tilbakestill oppgaven som uløst

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Grafen til en andregradsfunksjon kalles en parabel: Hvordan ser en parabel ut?

Den har S-form

Lever svar

Den ser mer ut som en U, eller en opp ned U

Lever svar

Som en M eller W

Lever svar

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Riktig svar!

Ja, man kan se for seg en glad graf :) eller en trist graf :(

Tilbakestill oppgaven som uløst

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Hva er det ikke riktig å si om nullpunktene til en funksjon?

De er x-verdiene hvor funksjonsverdien er lik null.

Lever svar

De er x-verdiene hvor grafen skjærer y-aksen.

Lever svar

De er y-verdiene hvor grafen skjærer x-aksen.

Lever svar

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Takk for at du forsøkte, men dette er feil svaralternativ.

Tilbakestill oppgaven som uløst

Riktig svar!

y-verdien hvor grafen skjærer x-aksen er alltid y = 0 ettersom x-aksen treffer y-aksen i origo.

Tilbakestill oppgaven som uløst

På et treningssenter har de to ulike prisavtaler.

Avtale 1: Du betaler 160 kroner per måned. I tillegg betaler du 20 kroner hver gang du

trener.

Avtale 2: Du betaler 400 kroner per måned. Da kan du trene så mye du vil.

Kari trener på treningssenteret. Hun har valgt avtale 1.

a) I januar trente hun 8 ganger. I februar trente hun 14 ganger.

Hvor mye måtte hun betale for treningen hver av disse to månedene?

b) Tegn en graf som viser sammenhengen mellom antall ganger Kari trener en

måned, og prisen hun må betale denne måneden.

c) Bruk grafen i oppgave b) til å bestemme hvor mye hun må trene for at det skal lønne

seg med avtale 2.

La A være antall ganger du trener en måned. La P være prisen per trening.

d) For hver av avtalene 1 og 2 skal du avgjøre om A og P er

- proporsjonale størrelser

- omvendt proporsjonale størrelser

Se løsning og registrer oppgaven

Januar: $8 \cdot 20kr + 160kr = 320kr$

Februar: $14 \cdot 20kr + 160kr = 440kr$

Registrer oppgaven som bestått

På et treningssenter har de to ulike prisavtaler.

Avtale 1: Du betaler 160 kroner per måned. I tillegg betaler du 20 kroner hver gang du

trener.

Avtale 2: Du betaler 400 kroner per måned. Da kan du trene så mye du vil.

Kari trener på treningssenteret. Hun har valgt avtale 1.

a) I januar trente hun 8 ganger. I februar trente hun 14 ganger.

Hvor mye måtte hun betale for treningen hver av disse to månedene?

b) Tegn en graf som viser sammenhengen mellom antall ganger Kari trener en

måned, og prisen hun må betale denne måneden.

c) Bruk grafen i oppgave b) til å bestemme hvor mye hun må trene for at det skal lønne

seg med avtale 2.

La A være antall ganger du trener en måned. La P være prisen per trening.

d) For hver av avtalene 1 og 2 skal du avgjøre om A og P er

- proporsjonale størrelser

- omvendt proporsjonale størrelser

Se løsning og registrer oppgaven

Registrer oppgaven som bestått

Anders skal leie en bil hos bilfirma A eller bilfirma B. Grafene nedenfor viser hvor mye han må betale til hvert firma dersom han leier bilen én dag og kjører x kilometer.

a) Sett opp et funksjonsuttrykk for hver av de to grafene.

b) Hva forteller den grafiske framstillingen om de to pristilbudene?

c) Er antall kilometer han kjører, og prisen han totalt må betale, proporsjonale størrelser? Begrunn svaret ditt.

Se løsning og registrer oppgaven

Nei. I både A og B er kilometerprisen større for de første kilometerne. Ved proporsjonalitet går grafen gjennom origo.

Registrer oppgaven som bestått

Anders skal leie en bil hos bilfirma A eller bilfirma B. Grafene nedenfor viser hvor mye han må betale til hvert firma dersom han leier bilen én dag og kjører x kilometer.

a) Sett opp et funksjonsuttrykk for hver av de to grafene.

b) Hva forteller den grafiske framstillingen om de to pristilbudene?

c) Er antall kilometer han kjører, og prisen han totalt må betale, proporsjonale størrelser? Begrunn svaret ditt.

Se løsning og registrer oppgaven

Dersom man kjører mindre enn 120 kilometer er firma A billigst. Firma B er billigst for kjørelengder over 120 kilometer.

Registrer oppgaven som bestått

I 2006 kostet en vare 600 kroner. I 2014 koster varen 1 000 kroner.

a) I løpet av disse åtte årene har prisen økt lineært. Forklar hva det vil si.

Vi antar at prisen fortsetter å øke lineært.

b) Bestem en funksjon f som viser prisen f(x) kroner for varen x år etter 2006.

c) Hvor mye vil varen koste i 2018 ifølge funksjonen i oppgave b)?

Se løsning og registrer oppgaven

2018 er 12 år etter 2006:

$f(12) = 50 \cdot 12 + 600 = 1200$

I 2018 vil varen koste 1200 kroner, om prisutviklingen fortsetter som før.

Registrer oppgaven som bestått

I 2006 kostet en vare 600 kroner. I 2014 koster varen 1 000 kroner.

a) I løpet av disse åtte årene har prisen økt lineært. Forklar hva det vil si.

Vi antar at prisen fortsetter å øke lineært.

b) Bestem en funksjon f som viser prisen f(x ) kroner for varen x år etter 2006.

c) Hvor mye vil varen koste i 2018 ifølge funksjonen i oppgave b)?

Se løsning og registrer oppgaven

Det betyr at prisen øker med samme beløp hvert år.

Registrer oppgaven som bestått