1 - 2 - 3 klasse
Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene
Enkelt å
holde fokus
Forstå det
vanskelige
Få god
oversikt
Øv på
riktig tema
Få hjelp når
du stopper opp
Oppgave 1 (3 poeng)
Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017.
Oppgave 2 (2 poeng)
I en oppskrift står det at du trenger 4 dL melk og 500 g hvetemel for å lage 12 boller. Tenk deg at du har 1 L melk og 1,5 kg hvetemel. Hvor mange boller kan du lage dersom du følger oppskriften?Oppgave 3 (2 poeng)
I 2013 var indeksen for en vare 80. Varen kostet da 1000 kroner. I 2017 var indeksen for den samme varen 120. Hvor mye kostet varen i 2017 dersom prisen har fulgt indeksen?Oppgave 4 (2 poeng)
På et kart er avstanden mellom to byer 9 cm. I virkeligheten er avstanden 45 km. Bestem målestokken til kartet.Oppgave 5 (4 poeng)
Mads skal ta førerkortet for bil. Ved trafikkskolen koster det 13 000 kroner for den obligatoriske delen av føreropplæringen inkludert gebyrer. I tillegg koster det 600 kroner for hver kjøretime. a) Bestem en funksjon K som viser prisen K(x) kroner for å ta førerkortet dersom Mads bruker x kjøretimer. b) Tegn grafen til K i et koordinatsystem. c) Avgjør om prisen for å ta førerkortet og antall kjøretimer er proporsjonale størrelser.Oppgave 6 (2 poeng)
En fire år gammel moped koster i dag 8000 kroner. Mopedens verdi har avtatt med 12 % per år siden den var ny. Forklar hvilket av uttrykkene nedenfor som kan brukes til å finne hvor mye mopeden kostet da den var ny.Oppgave 7 (3 poeng)
- Terningene viser samme antall øyne.
- Summen av antall øyne er 5 eller mindre.
Oppgave 8 (2 poeng)
Åpningen i toppen av en brusflaske har form som en sirkel med diameter 22 mm. Avgjør om et kronestykke med omkrets 66 mm kan puttes ned i flasken.Oppgave 9 (4 poeng)
Oppgave 1 (6 poeng)
Oppgave 2 (4 poeng)
Silje har en timelønn på 210 kroner. Hun betaler 2 % av bruttolønnen i pensjonsavgift og har et skattetrekk på 32 %. En måned arbeidet hun 162,5 timer. a) Hvor mye fikk Silje utbetalt denne måneden? I 2017 fikk Silje utbetalt 47 736 kroner i feriepenger. Dette tilsvarer 12,0 % av feriepengegrunnlaget for 2017. b) Bestem feriepengegrunnlaget til Silje for 2017.Oppgave 3 (4 poeng)
Ved en videregående skole er det 640 elever. I en undersøkelse ble elevene spurt om når de legger seg kvelden før en skoledag.- av elevene svarte at de legger seg før klokka 23.
- av elevene som legger seg før klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
- av elevene som legger seg etter klokka 23, har et karaktersnitt over fire.
Oppgave 4 (6 poeng)
Oppgave 5 (5 poeng)
Et firma bruker i perioder skoleungdommer for å få unna diverse malerjobber. Ungdommene får timelønn etter alder. I tillegg til timelønn må firmaet betale feriepenger og arbeidsgiveravgift. Firmaet har beregnet at disse utgiftene utgjør 25 % av timelønnen. Du skal lage et regneark som vist nedenfor. I de hvite cellene skal firmaet registrere opplysninger. I de blå cellene skal du sette inn formler.- Timelønn og hvor stor prosentandel av lønnen som firmaet må beregne til feriepenger og arbeidsgiveravgift, skal registreres i celle B3, B4 og B5.
- Når alderen registreres, skal regnearket automatisk gi riktig timelønn.
- Totale kostnader for hver ungdom er summen av lønnen til ungdommen og utgiftene til feriepenger og arbeidsgiveravgift.
Oppgave 6 (6 poeng)
Oppgave 7 (5 poeng)
En pizzarestaurant tilbyr pizzaer i tre ulike størrelser.- Den minste pizzaen har en diameter på 20 cm, den mellomstore har en diameter på 30 cm, og den største har en diameter på 40 cm.
- Alle pizzaene er 1,25 cm tykke.
Prøvesmak våre videoer
Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.1P - Polynomfunksjoner1PY - Prosentregning1T - Funksjonsbegrepet2P - Første gradS1 - LikningssettR1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsreglerS2 - Aritmetiske og geometriske rekkerR2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner
Lær å jobbe smarterepå 5 minutter
Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.
Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.
Hva skjer i hjernen når du lærer?
Du møter noe nytt for første gang
Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før
Du repeter og styrker sammenhengene
Du bruker kunnskapen
Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem
Teknikkene som gjør deg til en superelev
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.
I denne videoen skal vi gjøre en oppgave knyttet til en kryptovaluta, og der kan det gå både opp og ned. I denne oppgaven er det en kryptovaluta som stiger.
klikk her for 10 sekunders quiz
Fra tjue tusen kroner i kursen. En kryptovaluta koster tjue tusen kroner, og ti dager senere er den dobbelt så stor, førti tusen.
Ti dager med. Hvor mange prosent stiger den per dag?
Da forutsetter vi jo, hvis statistikken [..].
Og så kan folk tenke: Ja men da må det jo bli ti prosent hver dag. Men det er ikke akkurat det som skjer, for dette er en slik eksponentiell vekst.
Og da er det en viss prosent hver dag, og da viser det seg at det ikke trenger å være så mye som ti prosent hver dag. Vi skal lage en ligning.
Basert på at vi har en vekstfaktor, og det er knyttet til prosentøkning.
Vekstfaktoren vet vi ikke hvor mange prosent det er snakk om. Hvis du har sett andre videoer om vekstfaktor, så vet du at når du setter penger i banken, og vekstfaktoren for eksempel er en komma null fem (fem prosent rente kanskje), så etter tre år ganger du med en komma null fem opphøyd i tre.
Og her blir det da tjue tusen ganger den vekstfaktoren som vi ikke vet noe om, men per dag.
Ti dager opphøyd i ti, altså da skal dette bli dobbelt så stort. Tjue tusen ganger x opphøyd i ti blir førti tusen.
Og dette er en typisk oppgave som vi gjør digitalt, selv om jeg nå står med whiteboard og viser det på en måte litt slik på papir. Vi tenker også at vi går inn i CAS. Tjue tusen ganger x opphøyd i ti er lik førti tusen, der har jeg skrevet akkurat det. Og så trykker jeg på den ligningsløseren numerisk ligning, og da kommer det opp at x er lik minus noe, og det er ikke så interessant.
Det blir noe slikt en komma null.
Og så finnes akkurat den samme løsningen i en komma null syv en åtte med positiv verdi.
Og så må jeg si en liten ting. Det er litt viktig at du går på innstillinger og har nok desimaler, for hvis du har for få desimaler, så vil du bare se en komma null syv, og det holder ikke. Du må ha kanskje fem desimaler, og det må du fikse på innstillinger.
Da vet vi at vekstfaktoren betyr at vi har funnet at x er lik en komma null syv en åtte, altså vekstfaktoren. Og kanskje er du en av de som ser svaret allerede nå: sju komma atten prosent per dag. Men la oss bare løse det ut i Geogebra, da kan vi bare skrive en komma null syv en åtte.
Og så ganger vi det med hundre. Det var den gangingssymbolet der.
Og da får vi hundre og sju komma atten prosent, som er liksom hvor mange prosent du har når du vokser på den måten med sju. Men så trekker du fra hundre prosent, og da blir svaret sju komma atten.
Og det viser en sju komma atten prosent vekst.
Per dag. Så det var mindre enn ti prosent som jeg antydet her oppe.
En liten kommentar når det gjelder den andre ligningen. Hvis du skriver dette i CAS og trykker på den, da er det ikke en ligning. Da er det bare snakk om å finne tallet. Hvilket tall får du? Det er liksom en kalkulatorjobb, og når du trykker på den så er det å finne desimaltall.
Numerisk, og det er jo desimaltall vi får ut her. Men egentlig bør du være så god på prosentregning at når du har funnet den vekstfaktoren, så skjønner du svaret med en gang.
Men her har jeg nå vist på linje to hvordan du gjør det, hvis du må regne.
a) ett år? b) 2 år? c) 10 år?
a) Finn en formel for beløpet B på kontoen etter x år.
b) Hva er saldoen etter 20 år?
c) Tegn grafen til B(x).
d) Finn grafisk når saldoen er doblet.
Riktig svar!
Ja, fordi her er x en eksponent i funksjonen.
Løs likningen
Riktig svar!
Løs likningen
Riktig svar!
Fra dette ser vi at , eller at: . Når vi løser dette:
Som gir oss: eller
Arne opprettet en høyrentekonto i banken 1. januar 2014 og satte inn 75 000 kroner. Renten er 1,75 % per år.
a) Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?
Eirik opprettet en BSU-konto (boligsparing for ungdom) i banken 1. januar 2014 og satte inn 25 000 kroner. Renten er 4,5 % per år. Eirik vil sette inn 25 000 kroner på kontoen 1. januar 2015 og 1. januar 2016.
b) Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?
Eirik får et skattefradrag på 20 % av beløpet han setter inn på kontoen hvert år.
c) Vis at dette betyr at han til sammen betaler 15 000 kroner mindre i skatt i løpet av disse tre årene enn han ellers ville ha gjort.
d) Vis at når vi ser på renter og skattefradrag, «tjener» Eirik omtrent 448 % mer enn Arne ved å velge BSU framfor høyrentekonto.
Riktig svar!
Riktig svar!
Riktig svar!
Riktig svar!
Riktig svar!
Riktig svar!
Riktig svar!
Riktig svar!
Riktig svar!
Silje driver butikk. I slutten av mars opprettet hun en side på Facebook.
I slutten av april fant Silje ut at antall personer som hadde klikket «liker» på siden hennes x dager etter 31. mars,tilnærmet var gitt ved funksjonen
Her svarer til 31. mars, til 1.april, til 2 . april, og så videre.
Anta at denne funksjonen også vil gjelde for mai.
a) Hvor mange personer hadde klikket «liker» på Siljes side før 1. april? Hvor mange prosent øker antall «liker» med per dag ?
b) Vil antall «liker» passere 1000 innen utgangen av mai ?
c) Bestem
Hva forteller disse verdiene om antall «liker» på Siljes side?
f(16) forteller hvor mange "likes" det var 16. april, 162.
f\'(16) forteller om den momentane endringen denne dagen, en økning på ca 7 "likes".
Silje driver butikk. I slutten av mars opprettet hun en side på Facebook.
I slutten av april fant Silje ut at antall personer som hadde klikket «liker» på siden hennes x dager etter 31. mars,tilnærmet var gitt ved funksjonen
Her svarer til 31. mars, til 1.april, til 2 . april, og så videre.
Anta at denne funksjonen også vil gjelde for mai
a) Hvor mange personer hadde klikket «liker» på Siljes side før 1. april? Hvor mange prosent øker antall «liker» med per dag ?
b) Vil antall «liker» passere 1000 innen utgangen av mai ?
c) Bestem
Hva forteller disse verdiene om antall «liker» på Siljes side?
80 personer, ettersom .
1,045 tilsvarerer en vekst på 4,5%.
Svaret blir da 80 personer og 4,5% vekst.
Arne opprettet en høyrentekonto i banken 1. januar 2014 og satte inn 75 000 kroner. Renten er 1,75 % per år.
a) Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?
Eirik opprettet en BSU-konto (boligsparing for ungdom) i banken 1. januar 2014 og satte inn 25 000 kroner. Renten er 4,5 % per år. Eirik vil sette inn 25 000 kroner på kontoen 1. januar 2015 og 1. januar 2016.
b) Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?
Eirik får et skattefradrag på 20 % av beløpet han setter inn på kontoen hvert år.
c) Vis at dette betyr at han til sammen betaler 15 000 kroner mindre i skatt i løpet av disse tre årene enn han ellers ville ha gjort.
d) Vis at når vi ser på renter og skattefradrag, «tjener» Eirik omtrent 448 % mer enn Arne ved å velge BSU framfor høyrentekonto.
Arne "tjente" 4006,81 kroner i renteinntekter.
Eirik "tjener" 6954,78 kroner i renteinntekter. I tillegg sparer han 15000 kroner på skatten. Det blir tilsammen 21954,78 kroner.
som tilsvarer ca. 448%.
Arne opprettet en høyrentekonto i banken 1. januar 2014 og satte inn 75 000 kroner. Renten er 1,75 % per år.
a) Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?
Eirik opprettet en BSU-konto (boligsparing for ungdom) i banken 1. januar 2014 og satte inn 25 000 kroner. Renten er 4,5 % per år. Eirik vil sette inn 25 000 kroner på kontoen 1. januar 2015 og 1. januar 2016.
b) Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?
Eirik får et skattefradrag på 20 % av beløpet han setter inn på kontoen hvert år.
c) Vis at dette betyr at han til sammen betaler 15 000 kroner mindre i skatt i løpet av disse tre årene enn han ellers ville ha gjort.
d) Vis at når vi ser på renter og skattefradrag, «tjener» Eirik omtrent 448 % mer enn Arne ved å velge BSU framfor høyrentekonto.
I løpet av denne tiden setter han inn 75000 kroner. 20% av 75000kr er . Dette er beløpet han får i skattelette i løpet av perioden.
Flott opplegg og undervisning😊
Tusen takk!
Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊
Bra undervisning!
Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊
Meget bra!
Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.
Helt topp :D
Bra side.
Kjempebra!😊
Bra side. Veldig gode forklaringer😊
Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D
takk for hjelpen
Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk
Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.
takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.