VGS matematikk
1 - 2 - 3 klasse

Lær VGS matten fra A til Å
med de beste metodene

Enkelt å
holde fokus

Forstå det
vanskelige

Få god
oversikt

Øv på
riktig tema

Få hjelp når
du stopper opp

Tilbakemeldinger Brukerhistorier

Anne-Lise Frivold Svendsen

Flott opplegg og undervisning😊

Karina Tellmann Marthinussen

Tusen takk!

Ruben Flatås

Gjorde unna R2 som privatist på et halvt år!! Mattevideo har gjort det mye lettere å fordøye et så tungt pensum på så kort tid. Tusen takk for hjelpa!!😊

Vilde Ågotnes

Bra undervisning!

Hamdi A Ahmed

Jeg er fornøyd med videone deres det har hjulpet meg til å bestå matten i både Vgs og Uni . Så takk😊

Halvard Balto

Meget bra!

Halil Ibrahim Keser

Tusen takk. Veldig flink lærer. Gode forklaringer.

Marte Forsberg

Helt topp :D

Jon Mills

Bra side.

Kirsti Beate Årsandøy

Kjempebra!😊

Mari Bertelsen

Bra side. Veldig gode forklaringer😊

Selma Voss

Tror dette kommer til å redde meg på noen prøver fremover. Takk! :D

Caja Magnussen

takk for hjelpen

Abdi Omar

Takk for læreren av denne siden. Det er utrolig en bra side, fikk meg mye. Tusen hjertelig takk

Olav Lunde Arneberg

Kan trygt anbefale Arne Hovland! Beste læreren jeg har hatt i løpet av drøyt 20 år med utdanning.

Daniel Gabrielsen

takk for denne siden :D min 1T mattelærer snakker så monotont og gjør matte så kjedelig at interessen svinner vekk og jeg sovner etter 5 minutter.

Kassi 17 år - har eksamen i R1 til våren.

Min lærer går litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gjør at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer

Liam 34 år - har eksamen i R2 til jul.

Jeg kjøpte medlemskap fordi jeg ønsket forklaring via video og tilgang på "lærer" hele døgnet. Mattevideo er...les mer

Oda 16 år - har eksamen i 1T til våren.

Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med å forstå pensum i 1T. Jeg ønsket å prøve, for å se...les mer

Nicolai 21 år - har eksamen i R2 til sommeren.

Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer

Daniel 15 år - har eksamen i 1t til våren.

Jeg ble medlem for å forbedre meg, og gå dypere inn i spesifikke temaer. Jeg går i 10. klasse og tar forsert løp...les mer

June 20 år - preppet til eksamen.

Jeg brukte mattevideo da jeg måtte ta opp igjen eksamen, selvlært. Min gamle lærer gjorde det veldig vanskelig å henge med...les mer

Organiser temaene etter ønsket lærebok

Kapittelinndeling: Mattevideo.no S2

Tallfølger og rekker

Rekursive formler

19:36

08:38

Induksjonsbevis og
andre typer bevis

28:45

49:28

Aritmetiske og
geometriske rekker

17:57

41:31

Konvergente og
divergente rekker

28:09

35:10

Bruksområder for rekker

64:40

15:14

Integrasjon

Arealet under en graf
- bestemt integral

23:57

10:26

Å integrere med
numeriske metoder

25:15

Å integrere er å antiderivere

50:30

26:51

Praktisk bruk av integrasjon

13:52

44:32

Kunsten å integrere
- integrasjonsmetoder

47:31

18:35

Økonomiske modeller

Funksjoner i økonomi

07:25

12:18

Kostnadsoptimal produksjonsmengde og grensekostnad

26:39

Overskuddsfunksjonen- vinningsoptimal produksjonmengde

05:09

Størst inntekt, størst overskudd, etterspørsel

03:39

36:56

Eksponentiell og logistisk vekst

39:26

07:43

Areal under grafer - integral

07:18

09:09

Sannsynlighet I

Stokastiske variabler

09:08

Forventningsverdi, varians
og standardavvik

13:23

08:45

Regneregler for forventingsverdi og varians

04:59

Å legge sammen flere stokastiske variabler

04:01

06:19

Binomiske fordelinger

11:02

06:23

Sannsynlighet II

Normalfordelingen

37:35

10:14

Fra normalfordeling til standard normalfordeling

04:00

11:08

Sentralgrensesetningen

05:57

04:31

Når binomisk fordeling
blir normalfordelt

02:16

10:04

Hypotesetesting

10:29

10:50

Hypotesetesting på gjennomsnitt

02:05

06:44

Se gjennom eksamen

Oppgåve 1 (4 poeng)

Deriver funksjonene

a) $\small f\left ( x \right )=x^{3}+2x$

b) $\small g(x)=3\cdot e^{2x-1})$

c) $\small h\left ( x \right )=x^{2}\cdot e^{x}$

Oppgåve 2 (5 poeng)

Funksjonen f er gitt ved $\small f\left ( x \right )=x^{3}+3x^{2}-9x$ , $\small D,=\mathbb{R}$

a) Bestem eventuelle topp- eller bunnpunkt på grafen til f .

b) Bestem eventuelle vendepunkt på grafen til f.

c) Lag en skisse av grafen til f.

Oppgåve 3 (3 poeng)

a) Forklar at polynomet $\small x^{3}-ax^{2}+2ax-8$ alltid er delelig med $\small (x-2)$ . b) Forkort brøken

$\small \frac{x^{3}-x^{2}+2x-8}{x-2}$

Oppgåve 4 (3 poeng)

Løs likningssystemet $\small x+2y-z=2$ $\small 2x-y+z=3$ $\small 3x-2y+2z=2$

Oppgåve 5 (3 poeng)

En rekke er gitt ved $\small 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{2^{n-1}}$

a) Forklar at dette er en geometrisk rekke. Bestem et uttrykk for summen Sn av rekken.

b) Bestem summen av den uendelige rekken $\small 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots$

Oppgåve 6 (4 poeng)

En tallfølge $\small \left \{ a_{n} \right \}$ er gitt ved $\small a_{n}=n^{3}+1$

a) Skriv opp de fire første leddene i tallfølgen.

b) Vis at leddene $\small a_{1},a_{2},a_{3}$ og $\small a_{4}$ er delelige med henholdsvis 2, 3, 4 og 5.

c) Vis at $\small a_{n}$ er delelig med $\small n+1$

Oppgåve 7 (4 poeng)

La $\small x$ være antall produserte og solgte enheter for en bedrift. De totale kostnadene $\small K\left ( x \right )$ er gitt ved $K\left ( x \right )= 20000+120x+0,05x^{2}$ Prisen $p\left ( x \right )$ for én enhet er gitt ved $p\left ( x \right )= 480-0,1x$

a) Bestem et uttrykk for inntekten $I\left ( x \right )$ .

b) Bestem et uttrykk for overskuddet $O\left ( x \right )$ . Bestem den produksjonsmengden som gir det største overskuddet.

Oppgåve 8 (4 poeng)

I et terningspill på et kasino blir det kastet to vanlige terninger. Dersom summen av antall øyne er 10, får spilleren 200 kroner. Blir summen av antall øyne 7, får spilleren 50 kroner. Dersom summen blir et annet tall, får ikke spilleren gevinst. La a være prisen en spiller må betale for ett spill, og X utbyttet til kasinoet ved én tilfeldig spilleomgang.

a) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor

b) Hva bør kasinoet sette prisen a til for at de i det lange løp skal ha et gjennomsnittlig utbytte på 5 kroner per spill?

Oppgåve 9 (6 poeng)

I denne oppgaven kan du få bruk for tabellen over standard normalfordeling i vedlegg 1. Levetiden X til en type lyspærer er normalfordelt med forventet levetid $\mu = 2000$ timer og med et standardavvik $\sigma = 400$ timer.

a) Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt lyspære lyser færre enn 1600 timer.

b) Sannsynligheten er 90 % for at en tilfeldig valgt pære vil lyse i mer enn x timer. Bestem x.

c) Hvilken av de grafiske framstillingene nedenfor illustrerer X ? Begrunn svaret. S2-stat-opg9

Oppgåve 1 (8 poeng)

Maria trener på et apparat i et treningssenter. La f(x) være treningseffekten, det vil si antall kilojoule som forbrennes per minutt, x minutter etter starten på treningsøkten. Funksjonen f er gitt ved $f\left ( x \right )= 42\left ( 1-e^{-x} \right )+1,05x$ , $x\geq 0$

a) Bruk graftegner til å tegne grafen til $f$ .

b) Bruk grafen til å bestemme treningseffekten etter 3 min og når treningseffekten er 50 kJ/min. Det samlede energiforbruket E, målt i kilojoule (kJ), i de første t minuttene av treningen er gitt ved $E\left ( t \right )= \int_{0}^{t}f\left ( x \right )dx$

c) Bestem det samlede energiforbruket til Maria i løpet av de første 10 minuttene.

d) Anslå hvor lenge Maria må trene for at det samlede energiforbruket skal bli 1300 kJ.

Oppgåve 2 (8 poeng)

I 1992 skrev forskerne Ward og Whipp en artikkel i tidsskriftet Nature. De brukte regresjon til å hevde at de beste kvinnelige løperne før eller siden vil løpe like raskt som de mannlige på maratondistansen. I tabellene ser du gjennomsnittsfarten for verdensrekordløp i maraton for noen år. Menn: d2opg2_tabell-menn

Kvinner:

a) Lag lineære modeller f og g for farten til menn og kvinner. La x være antall år etter 1900.

b) Hvilket år vil kvinner løpe like raskt som menn, ifølge modellene? Raskeste mannlige løper (Dennis Kimetto) løp i 2014 med en gjennomsnittsfart på 5,72 m/s, mens beste kvinnelige løper (Tirfi Tsegaye) samme år løp med en gjennomsnittsfart på 5,01 m/s.

c) Hvordan vurderer du gyldigheten til modellene ovenfor ut fra disse resultatene? En logistisk modell for gjennomsnittlig maratonfart (i m/s) for mennenes rekordløp x år etter 1900 er gitt ved: $h\left ( x \right )= \frac{6,65}{1+0,751e^{-0,012x}}$

d) Vi tenker oss at vi kan bruke den logistiske modellen også etter år 2000. Hvilket år vil da maraton første gang bli løpt på under to timer? Maratondistansen er 42 195 m.

Oppgåve 3 (4 poeng)

Et fond på 50 millioner kroner ble opprettet 1. januar 2015. Hensikten er å dele ut et fast beløp til gode formål den 31.12. hvert år. Styret for fondet gikk først ut fra at den årlige avkastningen ville bli 10,0 %.

a) Hvor mye penger kan maksimalt deles ut hvert år dersom fondet aldri skal gå tomt?

b) Når vil fondet være tomt for penger dersom det deles ut 8 millioner kroner hvert år?

Oppgåve 4 (4 poeng)

Energiinnholdet i de tre produktene smøreost, helmelk og hvitost kommer fra næringsstoffene fett, karbohydrater og proteiner. Tabellen nedenfor viser næringsinnhold og samlet energiinnhold i 100 g av hvert av de tre produktene. S2-tabell-opg4_d2

Sett opp et likningssystem og bruk CAS til å bestemme energiinnholdet (i kJ) i 1 g fett, 1 g karbohydrater og 1 g proteiner.

Vedlegg 1 Standard normalfordeling

Tabellen viser $P\left ( Z\leq z \right )$ for $-3,09\leq z\leq 3,09$ Screen Shot 2016-08-22 at 08.40.01

Gratis Prøvesmak

Superteknikker

En til en veiledning

Prøvesmak våre videoer

Mattevideo tilbyr fullstendig dekning av kursene 1P, 1PY, 1T, 2P, S1, R1, S2 og R2 innenfor videregående skole. Under har vi lagt ut noen smakebiter fra disse kursene, så du kan sjekke ut noe av det vi har å by på, før du bestemmer deg for å bli abonnent.
1P - Polynomfunksjoner 1PY - Prosentregning 1T - Funksjonsbegrepet 2P - Første grad S1 - Likningssett R1 - Å finn den deriverte ved å bruke derivasjonsregler S2 - Aritmetiske og geometriske rekker R2 - Sinusfunksjoner og cosinusfunksjoner

Lær å jobbe smarterepå 5 minutter

Det finnes mange ulike studieteknikker, utfordringen er ofte å finne de som fungerer best for deg. I oversikten under finner du enkelt de beste teknikkene.

Alle våre studietips er laget av vår superelev - med 6 i snitt fra vgs. Ingen av artiklene tar mer enn 5 minutter å lese - slik at du kan starte læringen så fort som mulig.

Hva skjer i hjernen når du lærer?

Du møter noe nytt for første gang

Du kobler den nye tingen med kunnskap du har fra før

Du repeter og styrker sammenhengene

Du bruker kunnskapen

Vanlige utfordringer - og hvordan løse dem

Teknikkene som gjør deg til en superelev

Hvordan takle
prestasjonsangst

Hvordan
takle nederlag

Notatteknikker

Studieteknikker
som ikke funker

Hvordan prioritere

Hvordan få mer
selvdisiplin?

A og B mennesker
- Ideel arbeidstid

Atmosfære og
ideelt arbeidssted

Digitale hjelpemidler

Musikk

En til en veiledning

Ønsker du en uforpliktende samtale om dine behov?
La oss ringe deg, så finner vi en god løsning.

- Kapittelinndeling: Mattevideo.no S2 (oppdatert læreplan)

- Tallfølger og rekker

- Induksjonsbevis og \nandre typer bevis

04:38

Oppgave 4

Bruk induksjon til å vise at

n^2 - n

er delelig med 2 for alle naturlige tall n.

08:26

Teori 1

Her ser du hva som menes med induksjonsbevis.

04:39

Teori 2

Diverse talltyper. Naturlige tall, hele tall, partall og oddetall, rasjonale tall, irrasjonale tall. Nyttige definisjoner for resten av dette kapitlet.

02:17

Teori 3

Gitt funksjonen

f(x)=x \; e^x

a) Regn ut $f'(x)$ , $f''(x)$ , som også kan skrives $f^{(1)}(x)$ og $f^{(2)}(x)$ . Foreslå et uttrykk for $f^{(n)}(x)$ .

b) Bevis ved induksjon at uttrykket for $f^{(n)}(x)$ gjelder.

Bevis ved motsigelse, også kalt indirekte (Ad Absurdum) bevis.

06:05

Oppgave 1

Bruk induksjon til å vise at

1 + 4 + 16 + \ldots 4^{n-1} = { \frac{4^n -1}{3} }

(Oppgave 1f eksamen R2 V 2011)

03:27

Oppgave 2

Bruk direkte bevis til å bevise at summen av to oddetall blir et partall.

04:28

Oppgave 3

Bruk direkte bevis til å bevise at summen av to rasjonale tall blir et rasjonalt tall.

08:24

Oppgave 5

Bruk kontrapositive bevis til å vise at når

n^2 -1

ikke er delelig med 3, så er n delelig med 3. Dette er litt vanskelig, men morsomt hvis vi tenker kontranegativt.

05:41

Oppgave 6

Bruk induksjon til å vise at formelen for summen av de n første leddene i en geometrisk rekke er gitt ved

S_n = { {a_1} { \frac{k^n -1}{k-1}} }

, der

a_1

er første ledd, og

k

er kvotienten.

07:04

Oppgave 7

Vis at hvis x er et oddetall så er

x^2 - 1

delelig på 8.

09:41

Oppgave 8

En aritmetisk tallfølge er gitt ved 1,4,7,10,… Henrik vet at følgen kan uttrykkes gjennom den eksplisitte formelen

a_n=3n-2

, der

a_1=1

, men han mener også at den samme tallfølgen kan uttrykkes ved formel

b_{n+1}=4⋅b_n-k_n

Her er

k_n

et korreksjonsledd for ledd nummer n.

a) Finn korreksjonsleddet for n=1,2 og 3, og foreslå et mer spesifikt uttrykk for $k_n$ , som du setter inn i formelen for $b_n$ .

b) Bruk induksjon til å vise at dette uttrykket for $b_n$ beskriver samme aritmetiske følge som $a_n$ .

Skjul video ▼

Vis video ▲

Selvtester og oppgaver for mengdetrening

10 sekunders quiz

Eksamensoppgaver

Hva handler videoen om?

Kontrapositive bevis

Lever svar

Algebraiske ligninger

Lever svar

Multiplikasjonstabellen

Lever svar

00:00

Hvordan begynner kontrapositive bevis?

Med motsatt av konklusjonen

Lever svar

Med premisset direkte

Lever svar

Ved å finne et eksempel

Lever svar

00:08

Hva beviser kontrapositive bevis?

At A impliserer B

Lever svar

At B impliserer A

Lever svar

Ingenting konkret

Lever svar

00:35

Hva er eksempelet i videoen?

Kvadrattall og partall

Lever svar

Oddetall og primtall

Lever svar

Multiplikasjon av tall

Lever svar

00:54

Hva slags bevis skal brukes?

Kontrapositivt bevis

Lever svar

Direkte bevis

Lever svar

Indirekte bevis

Lever svar

01:02

Hva betyr x i andre?

Et tall multiplisert med seg selv

Lever svar

Et tall pluss seg selv

Lever svar

Et tall minus seg selv

Lever svar

01:09

Hva kjennetegner 36 og 64?

Begge er partall

Lever svar

Begge er oddetall

Lever svar

Begge er primtall

Lever svar

01:30

Hva er 25 eksempel på?

Kvadrattall av oddetall

Lever svar

Kvadrattall av partall

Lever svar

Primtall

Lever svar

01:42

Hvordan kan oddetall skrives?

2k + 1

Lever svar

02:07

Hva skjer når man kvadrerer oddetall?

Resultatet blir oddetall

Lever svar

Resultatet blir partall

Lever svar

Resultatet blir primtall

Lever svar

02:19

Hva viser uttrykket 4k² + 4k + 1?

At kvadratet av et oddetall er oddetall

Lever svar

At kvadratet av et oddetall er partall

Lever svar

At kvadratet alltid er primtall

Lever svar

02:49

Hva beviser eksemplet?

At oddetall kvadrert er oddetall

Lever svar

At oddetall kvadrert er partall

Lever svar

At kvadrat av oddetall blir primtall

Lever svar

03:37

Hva handler videoen om?

Direkte bevis

Lever svar

Indirekte bevis

Lever svar

Algebraisk ligning

Lever svar

00:00

Hva skal eksempelet bevise?

At summen av to partall er partall

Lever svar

At summen av to oddetall er partall

Lever svar

At summen av to partall er oddetall

Lever svar

00:05

Hvordan kan et partall skrives generelt?

Lever svar

K²

Lever svar

K + 2

Lever svar

00:16

Hva slags tall er K?

Et heltall

Lever svar

Et oddetall

Lever svar

Et partall

Lever svar

00:30

Hvordan skrives et annet partall generelt?

Lever svar

K + L

Lever svar

00:35

Hvorfor brukes to ulike bokstaver (K og L)?

For å ikke begrense til samme tall

Lever svar

For å vise at de alltid er ulike

Lever svar

Fordi K alltid er større enn L

Lever svar

00:52

Hvordan skrives summen av X og Y?

2K + 2L

Lever svar

K + L

Lever svar

01:12

Hva skjer når uttrykket faktoriseres?

Tallet 2 settes utenfor parentes

Lever svar

Det blir et oddetall

Lever svar

K og L multipliseres

Lever svar

01:29

Hva kalles resultatet av K + L?

Et nytt helt tall

Lever svar

Et partall

Lever svar

Et oddetall

Lever svar

01:48

Hvordan skrives summen til slutt?

Lever svar

K + L

Lever svar

M²

Lever svar

02:00

Hva er definisjonen på partall?

Tall som kan skrives som 2 ganger et helt tall

Lever svar

Tall som slutter på 2

Lever svar

Tall som deles på 3

Lever svar

02:13

Hva betyr Q.E.D.?

At noe er bevist

Lever svar

Spørsmål uten svar

Lever svar

At noe er feil

Lever svar

02:37

Hva er første steg i direkte bevis?

Starte med en definisjon

Lever svar

Hoppe rett til løsningen

Lever svar

Skrive Q.E.D.

Lever svar

02:57

Hva gjør man vanligvis etter definisjonen?

Regner seg fram til resultatet

Lever svar

Avslutter beviset umiddelbart

Lever svar

Lager en ny definisjon

Lever svar

03:25

Hva menes med induksjon i matematikk?

Å teste uendelig mange eksempler

Lever svar

Å bevise en påstand ved grunnsteg og arvegans

Lever svar

Å bruke geometriske formler

Lever svar

00:00

Hva kalles regelen for derivasjon av et produkt?

Kjerneregelen

Lever svar

Produktregelen

Lever svar

Variabelregelen

Lever svar

00:23

Hva er den deriverte av x?

Lever svar

00:35

Hva er den deriverte av e opphøyd i x?

x·e^(x-1)

Lever svar

e^x

Lever svar

x^e

Lever svar

00:40

Hvilken funksjon er lik sin egen deriverte?

ln(x)

Lever svar

e^x

Lever svar

x^2

Lever svar

00:46

Hva betyr det å faktorisere et uttrykk?

Å dele opp i en sum av ledd

Lever svar

Å skrive uttrykket som et produkt av faktorer

Lever svar

Å finne største eksponent

Lever svar

01:00

Hvilken ordklasse tilhører ordet «det»?

Substantiv

Lever svar

Pronomen

Lever svar

Verb

Lever svar

01:05

Hva betyr en ny repetisjon i en prosess?

At man avslutter alt

Lever svar

At man gjentar et trinn

Lever svar

At man endrer retning helt

Lever svar

01:12

Hva betyr det å legge til x i et uttrykk?

Å multiplisere det

Lever svar

Å addere det

Lever svar

Å dividere det

Lever svar

01:17

Hva kalles funksjonen e^x?

En eksponentialfunksjon

Lever svar

Et polynom

Lever svar

En logaritmefunksjon

Lever svar

01:19

Hva er den deriverte av en konstant?

Lever svar

Konstanten selv

Lever svar

01:24

Når vi bruker produktregelen, hva gjør vi med den ene faktoren mens vi deriverer den andre?

Vi integrerer den

Lever svar

Vi lar den stå uendret

Lever svar

Vi kvadrerer den

Lever svar

01:37

Hva kjennetegner e^x under derivasjon?

Den forsvinner

Lever svar

Den er uendret

Lever svar

Den blir en konstant

Lever svar

01:48

Hva betyr det å faktorisere ut en felles faktor?

Å slette faktoren

Lever svar

Å gange inn en ny faktor

Lever svar

Å ta en felles faktor og sette den utenfor en parentes

Lever svar

01:52

Hva er summen av tre enere?

Lever svar

01:58

Har ordet «sånn» en spesifikk matematisk betydning?

Nei

Lever svar

Kun i geometri

Lever svar

02:02

Hva betyr den n-te deriverte av en funksjon?

Den n-te integrerte funksjonen

Lever svar

Den n-te avledningen ved derivasjon

Lever svar

Den n-te rotuttrekningen

Lever svar

02:04

Hvilken talltype lærer man først?

Partall

Lever svar

Naturlige tall

Lever svar

Irrasjonelle tall

Lever svar

00:00

Hvilket symbol brukes for hele tall?

Lever svar

00:37

Hva kjennetegner hele tall?

De er kun positive

Lever svar

De omfatter også negative tall og null

Lever svar

De er kun rasjonelle

Lever svar

00:50

Hvilket ekstra tall inngår i de hele tallene i forhold til naturlige tall?

Lever svar

Null

Lever svar

00:56

Hva kalles tall som er delelige med to?

Oddetall

Lever svar

Partall

Lever svar

Naturlige tall

Lever svar

01:01

Kan partall være negative?

Lever svar

Nei

Lever svar

Bare null

Lever svar

01:30

Hvordan uttrykkes et partall?

Lever svar

k²

Lever svar

2k + 1

Lever svar

01:36

Hvordan uttrykkes et oddetall?

2k + 1

Lever svar

k + 2

Lever svar

01:50

Må k være et helt tall i uttrykkene 2k og 2k+1?

Lever svar

Nei

Lever svar

Bare for k > 0

Lever svar

02:24

Hvilke definisjoner brukes ofte i beviser om tall?

Partall og oddetall

Lever svar

Algebra og geometri

Lever svar

Brøk og desimal

Lever svar

02:34

Hva kjennetegner rasjonale tall?

De kan skrives som a/b med hele tall

Lever svar

De er alltid hele tall

Lever svar

De er kun partall

Lever svar

02:48

Hva er en algebraisk definisjon av et rasjonalt tall?

x = a/b, der b ≠ 0

Lever svar

x = k²

Lever svar

x = 2k

Lever svar

03:02

Hva er unntaket for nevneren i en rasjonell brøk?

Den må være et partall

Lever svar

Den kan ikke være null

Lever svar

Den må alltid være større enn teller

Lever svar

03:11

Kan en brøkform a/b angi et rasjonalt tall?

Lever svar

Nei

Lever svar

Bare om a > b

Lever svar

03:26

Kan rasjonale tall også være negative?

Lever svar

Nei

Lever svar

Bare hvis nevneren er positiv

Lever svar

03:33

Er alle hele tall også rasjonale?

Lever svar

Nei

Lever svar

Bare hvis de er partall

Lever svar

03:35

Kan tallet 20 skrives som en brøk?

Ja, for eksempel 20/1

Lever svar

Nei

Lever svar

Bare hvis 20 er partall

Lever svar

03:40

Finnes det ulike brøkformer for samme tall?

Ja, man kan skalere teller og nevner

Lever svar

Nei, det er alltid unikt

Lever svar

Bare for tall større enn 1

Lever svar

03:46

Har rasjonale tall bare én skrivemåte?

Nei, det kan ha mange skrivemåter

Lever svar

Ja, kun én

Lever svar

Bare hvis tallet er negativt

Lever svar

03:52

Hva skiller irrasjonelle tall fra rasjonelle?

De kan ikke skrives som a/b med hele tall

Lever svar

De er alltid negative

Lever svar

De er kun desimaltall

Lever svar

03:57

Nevn et kjent eksempel på et irrasjonelt tall.

Lever svar

1/2

Lever svar

04:10

Er kvadratroten av to rasjonell?

Nei, den er irrasjonell

Lever svar

Ja, den er rasjonell

Lever svar

Bare hvis den avrundes

Lever svar

04:16

Hva skjer om vi legger et helt tall til et irrasjonelt tall?

Det forblir irrasjonelt

Lever svar

Det blir rasjonelt

Lever svar

Det blir lik null

Lever svar

04:27

Er pi pluss 1 fortsatt irrasjonelt?

Ja, det er fortsatt irrasjonelt

Lever svar

Nei, det blir rasjonelt

Lever svar

Det blir et helt tall

Lever svar

04:29