Medianalderen er gjennomsnittet av person nr. 100 ig 101, når det er arrangert i stigende rekkefølge. Disse personene befinner seg i klassen 20 - 30 år. I denne klassen er det 6 personer på hvert årstrinn hvilket betyr at medianalderen er ca. 27 år. Aurora er ca. fem år eldre enn medianalderen, men kan jo trøste seg med at hun er yngre enn gjennomsnittet.

-6, -4, 0, 2, 2, 6.

Variasjonsbredde: 6 - ( - 6 ) = 12

Variasjonsbredden er 12 grader.

Median: $\frac{0+2}{2}=1$

Median er 1 grad.

Gjennomsnitt: $\frac{-6+(-4)+0+2+2+6}{6}=\frac{0}{6}$

Gjennomsnittsteperaturen denne perioden er null grader celsius.

Det har blitt spurt en total av 200 elever. Det vil si at reisetiden til elev nr. 100 og nr. 101 er de som vil avgjøre medianen når det har blitt satt i en stigende rekkefølge. De to elevene vet vi ligger i klassen $\left[ 10, 20 \right >$ siden klasseinndelingen er gjort i en stigende rekkefølge og inndelingen $\left[ 10, 20 \right >$ inneholder elev nr. 60 til nr. 140. Hvis vi antar, og det er dette Stine også har antatt, at det er en jevn fordeling innenfor inndelingene så vil medianen ligge på ca. 15 min - klassemidtpunktet. Dette er ikke sikkert derimot. Alle i gruppen $\left[ 10, 20 \right >$ kan ha en reisetid på 11 min for eksempel, da ville medianen vært 11 min istedenfor.

Vi har gjort dette i geogebra, noe man ikk ehar tilgang til på del 1. Selv om ditt histogram skal tegnes med penn og linjal, så burde den se ganske likt ut.

Bruker dataanalyseverktøyet i Geogebra og får:

gjennomsnittet er 28,7 minutter og standardavviket er 3,6.

Grete har et jevnere tempo på turene sine. Et lavt standardavvik forteller at det er liten sprik i måleverdiene.

Gjennomsnitt i klassedelt materiale: vi antar at elementene i klassen (personer) fordeler seg jevnt utover i klassen. Kan da bruke klassemiddpunkt (alder) og multiplisere med frekvens.

For å finne gjennomsnittet tar man summen av alle produktene m*f og deler på antall personer som er 200.

$\frac{\sum(m \cdot f)}{200} = \frac{200 + 300 +1500 + 800 + 1100 + 2800}{200} = 33,5$

Gjennomsnittsalderen på beboerne i blokka er ca 33,5 år.

2, 5, 8, 10, 10, 15, 22, 28, 40, 50

Skriver tallene opp i stigende rekkefølge med tanke på median. Tall nummer fem er 10 og tall nummer seks er 15. Median bli gjennomsnittet av disse:

$\frac{10+15}{2} = 12,5$

Median er 12,5

Gjennomsnitt: $\frac{2+5+8+10+10+15+22+28+40+50}{10} = 19$

Gjennomsnittet er 19.

Variasjonsbredden er 50 - 2 = 48.

1) Da ville gjennomsnittet vært høyere i Idas pose enn i Emil sin, så det går ikke.

2) Da skulle standardavviket vært null, så det går heller ikke.

Da vil det være stor forskjell i de andre posene, men det er mulig.

Skriver inn listen i én kolonne i regnearket i Geogebra. Lager så en liste med punkt. I kommandolinjen bruker jeg "Standardavvik(liste med punkt)" og "Gjennomsnitt(liste med punkt)" og får at

Gjennomsnitt: $43$

Standardavvik: $3.18$

Det er 20 elever i hver klasse!!! (Altså et sted uten stykkprisfinansiering).

1A: Gjennomsnitt: $\frac{5 \cdot 1 + 4 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 1 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + 5 \cdot 6}{20}$
$\frac{68}{20} = 3,4$

1B: Gjennomsnitt: $\frac{1 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 5 \cdot 3 + 6 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 1 \cdot 6}{20}$
$\frac{68}{20} = 3,6$

Gjennomsnittet i 1A er 3,4 , og i 1B er det 3,6.