Comments

Brukerhistorier

Hva har mattevideo hjulpet deg med?

< Tilbake

Kassi 17 �r - har eksamen i R1 til v�ren.

Min l�rer g�r litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gj�r at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene...les mer

Min l�rer g�r litt for raskt gjennom r1 pensum, noe som gj�r at jeg trenger repetisjon av de vanskeligste emnene.

Mattevideo har hjulpet meg med � forst�, ved gode forklaringer og muligheten til � pause underveis i videoene. Jeg har ogs� brukt mattevideo til � l�se oppgaver. F�r hadde jeg problemer med fremgangsm�ten ved oppgavel�sning, men n� har jeg l�rt dette. Hos mattevideo gjennomg�r jeg oppgaver fra hvert kapittel, deretter bruker jeg samme fremgangsm�te p� oppgavene fra l�reverket.

Hvis du er privatist, anbefaler jeg � bruke mattevideo kapittel for kapittel. F�rst ser du gjennomgangen av teorien, og deretter pr�ver du deg p� oppgavene (l�sningen ligger ute). Dersom du har en l�rer i faget, er det kanskje ikke n�dvendig � se absolutt alle videoene. Da kan du hoppe rett til de emnene du trenger � l�re mer om, eller til oppgavene som han gjennomg�r. Absolutt � anbefale. Jeg har l�rt masse, og f�tt hjelp f�r pr�ver.

< Tilbake

Liam 34 �r - har eksamen i R2 til jul.

Jeg kj�pte medlemskap fordi jeg �nsket forklaring via video og tilgang p� "l�rer" hele d�gnet. Mattevideo er...les mer

Jeg kj�pte medlemskap fordi jeg �nsket forklaring via video og tilgang p� "l�rer" hele d�gnet.

Mattevideo er genialt fordi man kan g� tilbake � se eksempler om og om igjen til man skj�nner det. Man kan ogs� bla tilbake til "enklere" relevant pensum hvis man trenger det. Jeg har brukt mattevideo i stedet for forelesninger p� universitetet, rett og slett fordi jeg kan f�lge mitt eget tempo og g� igjennom pensum n�r jeg trenger det.

Jeg anbefaler � bruke mattevideo p� f�lgende m�te: Lag en oversikt over hva du trenger � l�re for � best� eksamen. Sett deretter opp oversikten i en �kende vanskelighetsgrad. Bruk eksempler i boka kombinert med eksempler i videoene. N�r du har sett en video, s� regn deg gjennom oppgavene du har tilgjengelig. Er du i tvil om du har skj�nt det, s� se videoen p� nytt. N�r man har kommet gjennom pensum, s� kan man bruke videoene til repetisjon. Denne l�reren er tilgjengelig hele d�gnet, og blir aldri frustrert hvis du ikke skj�nner noe de f�rste gangene pensum gjennomg�s:-)

< Tilbake

Oda 16 �r - har eksamen i 1T til v�ren.

Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med � forst� pensum i 1T. Jeg �nsket � pr�ve, for � se...les mer

Jeg ble abonnement hos mattevideo fordi jeg slet med � forst� pensum i 1T. Jeg �nsket � pr�ve, for � se om dette kunne v�re en enklere m�te � l�re matematikk p�.

Jeg har brukt mattevideo p� flere m�ter. Jeg s� gjennom temaer p� mattevideo kvelden f�r l�reren min gikk gjennom det p� skolen. Da kunne jeg litt om temaet p� forh�nd, fikk mer ut av timen, og hang bedre med enn f�r. Ellers brukte jeg ogs� mattevideo f�r og under pr�ver. Jeg s� gjennom videoer 3-4 dager f�r pr�ven, noterte viktige forklaringer og oppgaver, og brukte notatene slik at jeg kunne g� tilbake p� mattevideo og se videoer under selve pr�ven (n�r det var lov � ha med hjelpemidler s� klart).

Jeg vil anbefale andre elever � bruke mattevideo p� samme m�te, da dette fungerte bra for meg. Mattevideo er en god side, med en flink og motivert l�rer. Om du sliter med faget p� skolen, kan mattevideo v�re til stor hjelp, du kan se videoer s� mange ganger du vil, uten � henge etter! Anbefales til alle:)

< Tilbake

Nicolai 21 �r - har eksamen i R2 til sommeren.

Jeg ble medlem for � forbedre meg, og g� dypere inn i spesifikke temaer. Jeg g�r i 10. klasse og tar forsert l�p...les mer

Jeg bruker mattevideo n�r jeg gj�r lekser, for � repetere regnemetoder, eller gjennomg�r vanskelige temaer jeg sliter litt med. R2 er et vanskelig fag, med det hjelper meg � repetere temaer og regnemetoder i mitt eget tempo, siden jeg kan se videoene flere ganger og sette l�reren p� pause n�r jeg vil.

Mattevideo er en tjeneste som er bra hvis du st�r litt fast i pensum. Du kan se videoene i alle mattefagene fra 1P til R2. Man kan g� igjennom pensum i sitt eget tempo, og se videoene s� mange ganger man vil helt til man skj�nner det. I tillegg er det ikke s� dyrt, s� det er verdt � pr�ve en m�ned.

< Tilbake

Daniel 15 �r - har eksamen i 1t til v�ren.

Jeg ble medlem for � forbedre meg, og g� dypere inn i spesifikke temaer. Jeg g�r i 10. klasse og tar forsert l�p...les mer

Jeg ble medlem for � forbedre meg, og g� dypere inn i spesifikke temaer. Jeg g�r i 10. klasse og tar forsert l�p i mattematikk. To ganger i uka tar jeg turen til en videreg�ende skole for ekstra undervisning, men jeg f�ler at timene der ikke holder, da mine krav til karakterer er p� lik linje med de som faktisk g�r 1. vgs. Derfor m�tte jeg ha et tilleggsverkt�y, og dermed fant jeg mattevideo.

Jeg har brukt mattevideo hovedsaklig til to ting;

1. Introduksjon til nye temaer. Jeg har brukt mattevideo til � ta en titt p� nye temaer f�r timen, slik at n�r l�reren faktisk g�r gjennom temaene blir l�ringen mye enklere. Etter timen bruker jeg ogs� mattevideo til � drille meg selv flere ganger p� det vi gjennomgikk. P� denne m�ten ligger jeg et skritt foran de andre.

2. Ta igjen tapt undervisning. Hvis du er borte fra timen p� grunn av f. eks sykdom, kan du f� den samme tavleundervisningen p� mattevideo som de andre hadde i timen. Jeg sp�r bare klassekameratene mine om hva de gikk gjennom i timen, og finner det p� mattevideo. Dette er definitivt det smarteste valget jeg har gjort n�r det gjelder matte, start med det n� istedenfor � sl�ve rundt n�r du heller kan forbedre deg i det morsomste faget p� skolen!

< Tilbake

June 20 �r - preppet til eksamen.

Jeg brukte mattevideo da jeg m�tte ta opp igjen eksamen, selvl�rt. Min gamle l�rer gjorde det veldig vanskelig � henge med...les mer

Jeg brukte mattevideo da jeg m�tte ta opp igjen eksamen, selvl�rt. Min gamle l�rer gjorde det veldig vanskelig � henge med. Han var nok flink i matte, men hadde vanskeligheter med � undervise oss som m�tte ha det inn med teskje.

Jeg brukte l�reboka kombinert med mattevideo. F�rst fant jeg temaene jeg slet mest med i boken og pr�vde � l�se de enkleste oppgavene. Om jeg slet, lette jeg dem opp p� mattevideo. Der s� jeg videoer med eksempeloppgaver, gjerne den samme videoen om og om igjen. Da videoene var sett, pr�vde jeg � l�se liknende oppgaver fra boken. Jeg gikk aldri videre til vanskeligere oppgaver f�r det grunnleggende satt. Dette gjentok jeg noen ganger i uka, og det virket fantastisk for meg.

TIPS: du kommer ikke langt om du ikke har god greie p� det grunnleggende, s� g� aldri videre p� vanskeligere oppgaver f�r du har full forst�else for grunnkunnskapen. For meg, og for mange andre, g�r mattematikk fort i glemmeboken. Derfor gjenntok jeg denne prossessen et par ganger i uka, slik at det til slutt satt som et skudd.

Det beste var at jeg p� eksamen faktisk forstod en del oppgaver som jeg ikke hadde l�st f�r, fordi grunnleggende kunnskap var p� plass og jeg kunne bruke logisk tankegang p� nye temaer. Mange sier at matte er logisk, man m� bare knekke koden. Jeg er langt i fra noen ekspert, men for f�rste gang i mitt liv som elev f�lte jeg at jeg klarte dette litt p� egenh�nd, og det er takket v�re enkle, tydelige og strukturerte videoer p� mattevideo.no. Jeg bestod til slutt matteeksamen med glans, uten en eneste l�rer fysisk i n�rheten. Lykke til alle i samme sko! Matte kan faktisk trenes.

Matematikk vg. skole

Rekker

Algebra

Derivasjon I

Derivasjon II

Økonomiske modeller

Sannsynlighet

Del 1: Uten hjelpemidler
Del 2: Med hjelpemidler
Regne oppgaver
Tekst oppgaver

Rekker

Algebra

Derivasjon I

Derivasjon II

Økonomiske modeller

Sannsynlighet

Mark with color

når jeg gjorde oppgaven sist

hvordan andre elever svarer

Trykk her for den gamle quizen

Oppgåve 1 (4 poeng)

Deriver funksjonene

a) $\small f\left ( x \right )=x^{3}+2x$

b) $\small g(x)=3\cdot e^{2x-1})$

c) $\small h\left ( x \right )=x^{2}\cdot e^{x}$

Oppgåve 2 (5 poeng)

Funksjonen f er gitt ved
$\small f\left ( x \right )=x^{3}+3x^{2}-9x$ , $\small D,=\mathbb{R}$

a) Bestem eventuelle topp- eller bunnpunkt på grafen til f .

b) Bestem eventuelle vendepunkt på grafen til f.

c) Lag en skisse av grafen til f.

Oppgåve 3 (3 poeng)

a) Forklar at polynomet $\small x^{3}-ax^{2}+2ax-8$ alltid er delelig med $\small (x-2)$ .
b) Forkort brøken

$\small \frac{x^{3}-x^{2}+2x-8}{x-2}$

Oppgåve 4 (3 poeng)

Løs likningssystemet
$\small x+2y-z=2$
$\small 2x-y+z=3$
$\small 3x-2y+2z=2$

Oppgåve 5 (3 poeng)

En rekke er gitt ved
$\small 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{2^{n-1}}$

a) Forklar at dette er en geometrisk rekke. Bestem et uttrykk for summen Sn av rekken.

b) Bestem summen av den uendelige rekken $\small 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots$

Oppgåve 6 (4 poeng)

En tallfølge $\small \left \{ a_{n} \right \}$ er gitt ved $\small a_{n}=n^{3}+1$

a) Skriv opp de fire første leddene i tallfølgen.

b) Vis at leddene $\small a_{1},a_{2},a_{3}$ og $\small a_{4}$ er delelige med henholdsvis 2, 3, 4 og 5.

c) Vis at $\small a_{n}$ er delelig med $\small n+1$

Oppgåve 7 (4 poeng)

La $\small x$ være antall produserte og solgte enheter for en bedrift. De totale kostnadene $\small K\left ( x \right )$ er gitt ved

$K\left ( x \right )= 20000+120x+0,05x^{2}$

Prisen $p\left ( x \right )$ for én enhet er gitt ved
$p\left ( x \right )= 480-0,1x$

a) Bestem et uttrykk for inntekten $I\left ( x \right )$ .

b) Bestem et uttrykk for overskuddet $O\left ( x \right )$ . Bestem den produksjonsmengden som gir det største overskuddet.

Oppgåve 8 (4 poeng)

I et terningspill på et kasino blir det kastet to vanlige terninger. Dersom summen av antall øyne
er 10, får spilleren 200 kroner. Blir summen av antall øyne 7, får spilleren 50 kroner. Dersom
summen blir et annet tall, får ikke spilleren gevinst.
La a være prisen en spiller må betale for ett spill, og X utbyttet til kasinoet ved én tilfeldig
spilleomgang.

a) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor

b) Hva bør kasinoet sette prisen a til for at de i det lange løp skal ha et gjennomsnittlig
utbytte på 5 kroner per spill?

Oppgåve 9 (6 poeng)

I denne oppgaven kan du få bruk for tabellen over standard normalfordeling i vedlegg 1.
Levetiden X til en type lyspærer er normalfordelt med forventet levetid $\mu = 2000$ timer og
med et standardavvik $\sigma = 400$ timer.

a) Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt lyspære lyser færre enn 1600 timer.

b) Sannsynligheten er 90 % for at en tilfeldig valgt pære vil lyse i mer enn x timer.
Bestem x.

c) Hvilken av de grafiske framstillingene nedenfor illustrerer X ? Begrunn svaret.

S2-stat-opg9

Oppgåve 1 (8 poeng)

Maria trener på et apparat i et treningssenter. La $f\left ( x \right )$ være treningseffekten, det vil si antall kilojoule som forbrennes per minutt, x minutter etter starten på treningsøkten. Funksjonen f er gitt ved
$f\left ( x \right )= 42\left ( 1-e^{-x} \right )+1,05x$ , $x\geq 0$

a) Bruk graftegner til å tegne grafen til $f$ .

b) Bruk grafen til å bestemme treningseffekten etter 3 min og når treningseffekten er
50 kJ/min.
Det samlede energiforbruket E, målt i kilojoule (kJ), i de første t minuttene av treningen er gitt
ved

$E\left ( t \right )= \int_{0}^{t}f\left ( x \right )dx$

c) Bestem det samlede energiforbruket til Maria i løpet av de første 10 minuttene.

d) Anslå hvor lenge Maria må trene for at det samlede energiforbruket skal bli 1300 kJ.

Oppgåve 2 (8 poeng)

I 1992 skrev forskerne Ward og Whipp en artikkel i tidsskriftet Nature. De brukte regresjon til å
hevde at de beste kvinnelige løperne før eller siden vil løpe like raskt som de mannlige på
maratondistansen.
I tabellene ser du gjennomsnittsfarten for verdensrekordløp i maraton for noen år.

Menn:
d2opg2_tabell-menn

Kvinner:
d2opg2_tabell-kvinner

a) Lag lineære modeller f og g for farten til menn og kvinner. La x være antall år etter
1900.

b) Hvilket år vil kvinner løpe like raskt som menn, ifølge modellene?
Raskeste mannlige løper (Dennis Kimetto) løp i 2014 med en gjennomsnittsfart på 5,72 m/s,
mens beste kvinnelige løper (Tirfi Tsegaye) samme år løp med en gjennomsnittsfart på
5,01 m/s.

c) Hvordan vurderer du gyldigheten til modellene ovenfor ut fra disse resultatene?
En logistisk modell for gjennomsnittlig maratonfart (i m/s) for mennenes rekordløp x år etter
1900 er gitt ved:

$h\left ( x \right )= \frac{6,65}{1+0,751e^{-0,012x}}$

d) Vi tenker oss at vi kan bruke den logistiske modellen også etter år 2000. Hvilket år vil da
maraton første gang bli løpt på under to timer? Maratondistansen er 42 195 m.

Oppgåve 3 (4 poeng)

Et fond på 50 millioner kroner ble opprettet 1. januar 2015. Hensikten er å dele ut et fast
beløp til gode formål den 31.12. hvert år.
Styret for fondet gikk først ut fra at den årlige avkastningen ville bli 10,0 %.

a) Hvor mye penger kan maksimalt deles ut hvert år dersom fondet aldri skal gå tomt?

b) Når vil fondet være tomt for penger dersom det deles ut 8 millioner kroner hvert år?

Oppgåve 4 (4 poeng)

Energiinnholdet i de tre produktene smøreost, helmelk og hvitost kommer fra næringsstoffene
fett, karbohydrater og proteiner.
Tabellen nedenfor viser næringsinnhold og samlet energiinnhold i 100 g av hvert av de tre
produktene.

S2-tabell-opg4_d2

Sett opp et likningssystem og bruk CAS til å bestemme energiinnholdet (i kJ) i 1 g fett,
1 g karbohydrater og 1 g proteiner.

Vedlegg 1
Standard normalfordeling

S2_Vedlegg1

Tabellen viser $P\left ( Z\leq z \right )$ for $-3,09\leq z\leq 3,09$

Screen Shot 2016-08-22 at 08.40.01

Screen Shot 2016-08-22 at 08.40.13

Kassi 17 �r - har eksamen i R1 til v�ren.

Liam 34 �r - har eksamen i R2 til jul.

Oda 16 �r - har eksamen i 1T til v�ren.

Nicolai 21 �r - har eksamen i R2 til sommeren.

Daniel 15 �r - har eksamen i 1t til v�ren.

June 20 �r - preppet til eksamen.

Matematikk vg. skole

Rekker

Algebra

Derivasjon I

Derivasjon II

Økonomiske modeller

Sannsynlighet

Rekker

Algebra

Derivasjon I

Derivasjon II

Økonomiske modeller

Sannsynlighet

Oppgåve 1 (4 poeng)

Oppgåve 2 (5 poeng)

Oppgåve 3 (3 poeng)

Oppgåve 4 (3 poeng)

Oppgåve 5 (3 poeng)

Oppgåve 6 (4 poeng)

Oppgåve 7 (4 poeng)

Oppgåve 8 (4 poeng)

Oppgåve 9 (6 poeng)

Oppgåve 1 (8 poeng)

Oppgåve 2 (8 poeng)

Oppgåve 3 (4 poeng)

Oppgåve 4 (4 poeng)

Vedlegg 1 Standard normalfordeling

Vedlegg 1
Standard normalfordeling