Oppgåve 1 (20 poeng)

 

a) Liv fyller 41,5 liter drivstoff på bilen sin. Ho betaler 509,62 kroner.

 

Bruk informasjonen på biletet. Gjer overslag og finn ut om Liv har ein bil som bruker bensin (95) eller diesel (D).

 

b) Sondre kjøper eple til 5 kroner per stykk. Rasmus kjøper bananar til 6 kroner per stykk. Dei betaler like mykje.

 

Kor mange eple kan Sondre ha kjøpt, og kor mange bananar kan Rasmus ha kjøpt? Finn to ulike løysingar

 

 

c) Figuren ovanfor viser eit lykkehjul.

 

1) Lise snurrar hjulet éin gong. Kva er sannsynet for at pila peikar på anten blått eller grønt felt når hjulet stoppar?

2) Lotte snurrar hjulet to gonger. Kva er sannsynet for at pila peikar éin gong på gult felt og éin gang på grønt felt?


 
 
 
 
d)

 

Figuren viser to trekantar og ei rett linje som går gjennom punkta A, B og C. Bruk måla som er gitt på figuren, og rekn ut

 

1) avstanden frå A til B

 

2) avstanden frå B til E

e) Tor har teke opp eit lån i banken. Diagrammet under viser kor mykje han skal betale i renter og avdrag dei 10 første åra

 

1) Forklar korleis du ut frå diagrammet kan sjå om Tor har teke opp eit annuitetslån eller eit serielån.

 

2) Omtrent kor stor del av det Tor skal betale på lånet det første året, er renter?

 
 
 
 
f) Stian har ein bil som i dag er verd 270 000 kroner. Verdien på bilen har gått ned med 10 % det siste året. Vi går ut frå at verdien vil halde fram med å gå ned med 10 % kvart år i åra framover.

 

1) Kor mykje vil bilen vere verd om eitt år?

2) Kor mykje var bilen verd for eitt år sidan?

 

Oppgåve 2 (4 poeng)

Tre elevar kjem med kvar si utsegn. Sjå boblene ovanfor.

 

a) Skisser grafar som illustrerer dei tre utsegnene. Lag éin graf for kvar utsegn.

 

b) Kva for utsegn beskriv storleikar som er proporsjonale, og kva for utsegn beskriv storleikar som er omvendt proporsjonale? Grunngi svara dine.

Oppgåve 3 (6 poeng)

Ola skal byggje hus. Huset vil koste 2 300 000 kroner. Han har 150 000 kroner i banken. Resten må han låne. I Husbanken får han låne 80 % av det huset vil koste. Renta i Husbanken er 4 % per år. Resten av pengane må han låne i ein privat bank til 6 % rente per år.

 

a) Kor mykje pengar får Ola låne i Husbanken, og kor mykje må han låne i den private banken?

 

b) Kor mange kroner må han til saman betale i renter til Husbanken og den private banken det første året?

 

Ola kan trekkje frå 28 % av rentekostnadene på skatten. Dette kallar vi eit skattefrådrag.

 

c) Kor store blir renteutgiftene til Ola det første året, dersom vi tek omsyn til
skattefrådraget?

 

Oppgåve 4 (6 poeng)

Biletet ovanfor viser ein sylinderforma lagertank for dieselolje. Tanken er 48 meter i omkrins. Personen på biletet er 184 cm høg.

 

a) Omtrent kor høg er tanken?

 

b) Omtrent kor stort volum har tanken?

Tanken skal målast utvendig. Det går med 1 liter måling til 10 m2.

 

c) Omtrent kor mange liter måling går det med til å måle tanken?

 

Oppgåve 5 (8 poeng)

Ein kommune har kartlagt utdanningsnivået blant innbyggjarane i aldersgruppa 30–39 år. Tabellen viser høgaste fullførte utdanning for desse innbyggjarane.

 

a) Kor mange personar i aldersgruppa 30–39 år bur det i kommunen?

 

b) Kor stort er sannsynet for at ein tilfeldig vald person i gruppa berre har fullført grunnskoleutdanning?

Du møter ein tilfeldig vald mann mellom 30 og 39 år frå denne kommunen.

 

c) Kor stort er sannsynet for at han ikkje har fullført universitets- eller høgskoleutdanning?

 

Du møter ei tilfeldig vald kvinne og ein tilfeldig vald mann mellom 30 og 39 år frå denne kommunen.

 

d) Kva er sannsynet for at begge to berre har fullført grunnskoleutdanning

 
 

Oppgåve 6 (6 poeng)

 
 
 

Arne og Frode skal sykle til Melhus. Arne startar i Trondheim sentrum. Han held ein jamn fart på 18 km/t.

 
 

a) Kor langt har Arne sykla etter 45 minutt?

Frode startar samtidig med Arne, men nærmare Melhus. Han held jamn fart.Etter x timar vil Frode vere y km frå Trondheim sentrum, der y = 12x + 5 .

 

b) Kor langt er det frå Trondheim sentrum til staden der Frode startar? Kor stor er farten til Frode?

Frå Trondheim sentrum til Melhus er det ca. 20 km.

 

c) Kven av dei to kjem først til Melhus?

 

Oppgåve 7 (6 poeng)

Diagrammet viser korleis konsum og avfall frå private hushald endra seg i perioden 1997–2008.

 

a) Kor mange prosent auka avfallsmengda med frå 1997 til 2008?

 

I 1997 var avfallsmengda 1 900 000 tonn.

 

b) Kor stor var avfallsmengda i 2001?

 

Stian og Jørgen diskuterer kva diagrammet viser om konsum og avfall frå private hushald i denne perioden.

 

c) Forklar kva diagrammet viser. Skriv forklaringa slik at Stian og Jørgen får svar på
spørsmåla sine.

Oppgåve 8 (4 poeng)

Alternativ 1 (Alternativ 2 er utgått fra pensum)

Dersom ei bedrift produserer og sel x einingar av ei vare per dag, er overskotet O(x) perdag i kroner gitt ved

\( O(x) = -10x^2 + 1100x – 10000\)

 

a) Teikn grafen til O . Kor mange einingar må bedrifta produsere og selje kvar dag for at overskotet skal bli størst mogleg?

 

b) Kor mange einingar må bedrifta produsere og selje kvar dag for ikkje å gå med underskot?